Kombinatorik

20.12.2009, 11:21	Susi208	Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik Hab mal ne Frage zu folgender Aufgabe: In der Klasse 6b sind 23 Kinder. Bei der Wahl zum Klassensprecher treten Sina, Jessica und Marie an. Wie viele mögliche Stimmverteilungen gibt es, wenn ein Kind direkt im ersten Wahl-gang mit absoluter Mehrheit (hier also mit mindestens 12 Stimmen) gewählt wurde? Kann man das über den Binomialkoeffizienten lösen oder über eine der Kombinationsformeln? Steh da irgendwie ziemlich auf dem Schlauch.
20.12.2009, 12:23	Duedi	Auf diesen Beitrag antworten »
Das kannst du mit der hypergeometrischen Verteilung lösen. EDIT: Ups, hier gehts ja nicht um Wahrscheinlichkeiten, nur um Kombinationen. Benutze aber die zur hypergeometrischen Verteilung "zugehörigen" Kombinatoriktechniken EDIT2: Was auch noch interessant wäre: Ist es für die Stimmverteilung wichtig, welcher Schüler welche Stimme abgibt, oder zählt nur die reine Zahlenverteilung (die Anzahl der Stimmen pro Kandidat)?
20.12.2009, 13:32	susi208	Auf diesen Beitrag antworten »
Wer welche Stimme abgibt ist bei der Aufgabe egal. Hatte das mit der hypergeometrischen Verteilung auch schon überlegt. Weiß wohl nicht genau, wie ich die dann anwenden soll. Ich hätte dann ja insgesamt 23 über 3 Kombinationsmöglichkeiten, oder? Ergibt sich p(1) dann aus: 12 über 1 mal 11 über 2?
20.12.2009, 14:29	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik Die Aufgabe ist noch nicht ganz präzise gestellt: Ist für die Kandidaten (Sina, Jessica und Marie) ein Zahlentripel (s, j, m) mit s+j+m = 23 bereits eine «Stimmenverteilung», oder gehört es zur vollen Kenntnis einer «Stimmenverteilung» auch, dass man von jedem Stimmberechtigten weiss, was er gewählt hat? Vom Alltagsgebrauch her geurteilt, trifft wohl eher das Erstere zu, insbesondere wenn es eine geheime Wahl war; ich gehe davon aus. Ich gehe auch davon aus, dass es weder Enthaltungen noch Ungültige (z.B. Namen von jenen, die sich gar nicht zur Verfügung gestellt haben) gibt und dass die Kandidaten für sich oder auch für andere stimmen. Wenn Sina gewählt wird, gilt dann: s erfüllt 12<= s <= 23 (das sind 12 Möglichkeiten), die restlichen 23-s Stimmen werden aufgeteilt: Das gibt (für s=12) 12 Möglichkeiten, (für s=13) 11 Möglichkeiten, (für s=14) 10 Möglichkeiten, ...
20.12.2009, 15:16	susi208	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja das macht Sinn. UNd das gleiche dann analog für Jessica und Marie. Dann gäb es ja für Sina bei Wahlgewinn insgesamt 78 Stimmmöglichkeiten oder?Oder müssen die einzelnen Möglichkeiten multipliziert werden?
20.12.2009, 15:28	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich kam auch auf 78. Dann wären es also 3*78 = 234.
Anzeige

20.12.2009, 15:50	susi208	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja genau. Vielen Dank für deine Hilfe

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »