Wurzelproblem |
| 20.12.2009, 19:52 | meche | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wurzelproblem ich steh grad irgendwie auf dem schlauch folgende aufgabe und überlegungen: 1\leq a\leq 9 und 1\leq b\leq 9 seien beliebige Ziffern. Zu bestimmen sind alle natürlichen Zahlen n der Form n=1000a+100a+10b+b, welche Quadratzahlen sind. Nun meine Überlegungen: n=a,a,b,b (Stellenform) Quersumme(n)=2a+2b sei s=2a und t=2b s²+t²=(2a)²+(2b)²=2²a²+2²b²=4a²+4b² nun sei x eine natürliche zahl: x= \sqrt{4a²+4b²} =\sqrt{4(a²+b²)}=2\sqrt{a²+b²} so und jetzt muss ich alle a, b bestimmen, damit x eine natürliche zahl ergibt, bin ich mit meiner überlegung auf dem holzweg? komme da nicht weiter 
|
||
| 20.12.2009, 20:29 | Meche | Auf diesen Beitrag antworten » |
mist iwie wird das alles anderes angezeigt als ich gedacht hätte ich versuchs nochmal 0<a<10 und 0<b<10 seien beliebige Ziffern. Zu bestimmen sind alle natürlichen Zahlen n der Form n=1000a+100a+10b+b, welche Quadratzahlen sind. Nun meine Überlegungen: n=a,a,b,b (Stellenform) Quersumme(n)=2a+2b sei s=2a und t=2b s²+t²=(2a)²+(2b)²=2²a²+2²b²=4a²+4b² nun sei x eine natürliche zahl: x= Wurzel(4a²+4b²) =Wurzel(4(a²+b²))=2*Wurzel(a²+b²) |
||
| 20.12.2009, 20:33 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bin am überlegen ob die Quersumme etwas mit der Quadratzahl zu tun hat, wenn ja schreibs bitte auf weil mir gerade nichts dazu geläufig ist. Mein Vorschlag wäre: 1000a + 100a + 10b + b = 1100a + 11b = 11(100a + b). Und damit weiß man dass 100a + b entweder 11 sein müssen oder 11 * (Quadratzahl). |
||
| 20.12.2009, 20:36 | Meche | Auf diesen Beitrag antworten » |
was quadratzahl mit quersumme zu tun hat habe ich jetzt auch schon die ganze zeit gesucht aber nix gescheites gefunden aber ich glaube mit deinem ansatz werd ich es mal weiter probieren 
|
||
| 21.12.2009, 09:36 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da dies eher weniger Analysis ist, verschiebe ich es mal in "Sonstiges". 
|
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|