Tangentialebene an Kugel |
21.12.2009, 10:02 | armer_student | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tangentialebene an Kugel folgendes: ich habe 2 Punkte, sowie eine Kugel gegeben gegeben. Nun soll ich die Tangentialebene an die Kugel die die beiden Punkte enthält berechnen. Die Kugel hat die Form , also Mittelpunkt (1,1,1) und Radius 13. Jetzt wollte ich den Verbindungsvektor der beiden Punkte in der Ebene und mit dem Verbindungsvektor vom Berührpunkt B zum Mittelpunkt skalarmultiplizieren, also und 0 setzen, da diese senkrecht stehen müssen. Dann erhalte ich als Vektor (b1,b2,4*b1-3) als Ergebnis was mich schonmal stutzig macht. Habe ich da schon einen Fehler gemacht? Falls nein: Anschließend nach b auflösen, das Ergebnis in die Kugelgleichung einsetzen um den Berührpunkt zu erhalten und somit die Ebene durch 3 Punkte bestimmen zu können. Auf jeden Fall bekomme ich kein vernünftiges Ergebnis, was ich jetzt einfach mal auf die Uhrzeit schiebe Gruß, armer_student |
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21.12.2009, 12:01 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Tangentialebene an Kugel
wieso ist die uhrzeit schuld, hast du durchgerechnet a) b) du hast dich verrechnet (z-komponente deines vektors) c) unabhängig davon, dass deine idee richtig ist, ist der weg ein anderer, so kommst du vermutlich nicht ans ziel und letztlich d) wenn ich das richtig verstehe, gibt es hier keine tangentialebenen), da die gerade durch die beiden punkte die kugel schneidet. also überprüfe einmal deine angaben vielleicht ist aber auch die jetzige stunde nicht die meine |
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21.12.2009, 12:07 | armer_student | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es muss natürlich 43/3 heißen, sorry |
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21.12.2009, 12:49 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja dann alles klar |
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21.12.2009, 12:59 | armer_student | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay, du gehst also vom punkt (1,1,1) die vierfache strecke in x3-richtung als in x1-richtung, das ist klar. x2 bekommst du dann wohl aus 3^2+(x2-1)^2+12^2=169. aber woher weißt du dass du 3 in x1-richtung musst? //edit: achso, du gehst nicht vom mittelpunkt sondern vom ursprung 4 in x1, und 4*4+3 in x3 richtung. schon logischer. aber woher kommen diese 4 in x1-richtung? |
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21.12.2009, 13:38 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eigentlich gehe ich nirgendwohin, ich rechne halt der/ ein richtiger weg läft so: 1) zum einfacheren rechnen: 2) mit der idee des skalarproduktes: das gilt für deine beiden punkte 3) letztlich gilt natürlich was auch bei 2) schon benutzt wurde. aus diesen 3 bedingungen kannst du nun die koordinaten der berührpunkte berechnen, ohne wohin gehen zu müssen |
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21.12.2009, 14:29 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles klar. Zug bleibt stehen, Bahnhof fährt, Weg läuft. (oder schläft) Es wäre nun ausgesprochen nett, wenn G. ebenfalls in die Kerbe hauen würde, da ja zu meinem Beitrag nur angemarkert wurde und nichts Konstruktives (im Sinne von: eine förderliche, positive Haltung einnehmend) beigetragen wurde. Dann mach ich auch wieder gute Miene zum b. Spiel ( zum Beispiel). |
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21.12.2009, 14:45 | armer_student | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay, danke riwe für deine geduld |
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21.12.2009, 17:14 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gerne geschehen gut, dass du dich von dem konfusen (nicht)beitrag von rumpelstilzchen (RS) nicht aus der ruhe bringen ließest |
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22.12.2009, 12:34 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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