Konvergenzkreisscheibe 2

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Matheneuling111 Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenzkreisscheibe 2
Hallo ich wollte mal fragen wie man so eine Aufgabe überhaupt anfängt und was ich zeigen muss. Wäre nett für viele ausführliche Antworten.

Bestimmen Sie bitte die Konvergenzkreisscheibe M der Potenzreihe

( 1 + Das Ganze Hoch k²

und diesen Ausdruck noch "*" genommen mit



Ich würde halt erst mitm Wurzelkriterium weiterarbeiten und dann beim ersten Ausdruck erkennt man die Eulesche Zahl. Beim ersten Ausdruck bekomme ich e^2 raus. Aber ich weiß gar net ob man das so macht wie man an so ne Aufgabe rangeht.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Bevor man sich hier an irgendeinen Lösungsversuch wagt, sollte erst einmal die Aufgabe ordentlich aufgeschrieben werden. Für ist der Koeffizient zum Beispiel gar nicht definiert. Und da es sich um eine Reihe handelt, scheint auch die obere Summationsgrenze falsch.

Geht es um die folgende Reihe?

Newcomer2009 Auf diesen Beitrag antworten »

also es stimmt alles außer, dass die Reihe bei k=0 beginnt und nicht bei k=1. Mit welcher Überlegung fang ich denn an?
Newcomer2009 Auf diesen Beitrag antworten »

kann mir wohl keiner hier bei der Aufgabe helfen?
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo!

Zitat:
Original von Newcomer2009
also es stimmt alles außer, dass die Reihe bei k=0 beginnt und nicht bei k=1.


Wie soll sie bei k=0 beginnen, da teilst du durch Null. Also nochmal überlegen.

Nehmen wir also an, sie startet bei k=1.

Was wäre der Entwicklungspunkt dann?

Grüße Abakus smile
Newcomer2009 Auf diesen Beitrag antworten »

Warum sollte sie nicht bei k=0 beginnen können? Wenn ich 0 einsetze bekomme ich (1 + 0 + 0)^0 is ja 1. Und beim zweiten bekomme ich auch 1 raus.
Aehm wie errechne ich einen Entwicklungspunkt?
 
 
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Also da diskutieren wir jetzt nicht weiter herum: Durch 0 kann man nicht dividieren. Frei nach Gerhard Schröder: Basta!

Aber darum geht es ja eigentlich auch nicht. Lege über deine Reihe das Muster



und versuche, und zu erkennen.
Newcomer2009 Auf diesen Beitrag antworten »

ich hätte mit Couchy Hadamard angefangen Wurzelkriterium. Hätte gesagt das eine Nullfolge ist. Dann hab ich ja die Eulerische Zahl und wenn ich dann k=0 einsetze bekomme ich e^2 also stimmt doch das ganze. Muss ich dann hier nur noch das R ausrechnen und dann z alleine stehen haben?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast den richtigen Riecher, das ist etwas mit e (aber bitte nicht Eulerische Zahl sagen, das Ding heißt Eulersche Zahl). Andererseits stellst du Fragen, ohne meine Fragen zu beantworten: Was sind und ?
Newcomer2009 Auf diesen Beitrag antworten »

ist die Funktion die mir mein R liefert und zo ist mein Entwicklungspunkt. Ich habe gestern ne Lösung rausbekommen weiß aber nicht ob sie stimmt.

Ergebnis: r=

M: = {zeC: | z-(-1)<
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