Aufgaben |
| 24.12.2009, 00:46 | Sarah007 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Aufgaben 1)Berechnen Sie unter Annahmen, die Sie für einigermaßen zutreffend halten, die Wahrscheinlichkeit, dass sich in einer Familie mit fünf Kindern a)wenigstens drei Jungen b)höchstens ein Mädchen c)wenigstens ein Junge und ein Mädchen befinden. Lösung: a) w=0,5 b) w=0,1875 c) w=0,9375 2)Bei der Produktion eines Massenartikels sind im Mittel sieben Prozent der Exemplare defekt. Der Artikel wird in Zehnerpackungen verkauft, und der Hersteller garantiert, dass in jeder Packung mindestens acht Artikel in Ordnung sind. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird diese Garantie bezüglich einer Packung eingehalten? Lösung: w= 0,971 3)Ein Sender kann die Signale 0 und 1 senden. Infolge zufallsbedingter Störungen kommt aber beim Empfänger mit Wahrscheinlichkeit 0,2 das entgegengesetzte Signal an. Um die Sicherheit der Übertragung zu vergrößern, sendet man deshalb statt einer Eins jeweils einen ganzen Block aus fünf Einsen und statt einer Null einen ganzen Block aus fünf Nullen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird ein Fünferblock aus Nullen empfangen, wenn ein Fünferblock aus Nullen gesendet wird? Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird ein Fünferblock aus Nullen empfangen, wenn ein Fünferblock aus Einsen gesendet wird? Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Mehrheit der empfangenen Ziffern Null, wenn ein Fünferblock aus Nullen gesendet wird, mit welcher Wahrscheinlichkeit, wenn ein Fünferblock aus Einsen gesendet wird? Lösung: i) w=0,32768 ii) w=0,00032 iii) w=0,94208 iiii) w=0,05792 4)Ein Unternehmen erhalte oft große Lieferungen eines bestimmten Gegendstandes von einem anderen Unternehmen. Bei jeder Lieferung, die ankommt, wird eine Stichprobe von zehn Stück entnommen. Wenn dann höchstens zwei Stück fehlerhaft sind, wird die Lieferung akzeptiert, andernfalls wird sie zurückgeschickt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Lieferung akzeptiert wird, wenn in der gesamten Lieferung fünf Prozent der Stücke defekt sind? Und wie groß, wenn zehn prozent defekt sind? Lösung: i)w=0,9886 ii)w=0,9297 |
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| 24.12.2009, 11:03 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Aufgaben 1. Stimmt, unter Annahme einer Mädchengeburtsw'keit von 0.5. 2. Stimmt, ist aber falsch gerundet: 0.972 3. Stimmt. 4. Stimmt bis auf ii: 0.9298 |
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