Lineare diophantische Gleichung |
| 24.12.2009, 13:30 | Düdel | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lineare diophantische Gleichung ich bearbeite gerade das Thema über l.d. Gleichungen und hänge an folgendem Punkt: Angenommen ich habe eine Gleichung der Form 90x+54y=72 - zuerst errechne ich mit den euklid. Algorithmus den ggT, in diesem Fall 18 - nun kann ich die Gleichung auf die Form 5x+3y=4 kürzen Wie komme ich jetzt (rechnerisch!) auf die Lösungen für x und y? In der Übung haben wir hier einfach y und y erraten und in die Lösungsmengenangabe eingesetzt, es muss doch aber sicher auch einen Rechenweg hierfür geben, oder? Ich weiß, dass man den erweiterten, also den euklid. Algorithmus rückwärts anwenden kann, wenn hier anstelle der 4 eine 1 stünde, aber wie muss ich bei einer solchen Gleichung ansetzen, wenn die Zahl hinter dem "=" NICHT gleich 1 ist? Beste Grüße, Düdel |
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| 24.12.2009, 13:32 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nehme doch einmal an dort steht eine 1. Dann kannst du den Algorithmus anwenden und später die Lösung eben mit 4 multiplizieren. |
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