Woher erkenne ich obs geordnet oder ungeordnet ist |
| 25.12.2009, 13:36 | Gast66 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Woher erkenne ich obs geordnet oder ungeordnet ist habe eine Frage undzwar fass ich mir gerade die wichtigsten Punkte der Kombinatorik zusammen. Es ist mir klar wann es mit zurücklegen oder ohne zurücklegen ist, aber mit geordnet und ungeordnet habe ich Probleme. Wie erkenne ich denn eigentlich ob es geordnet oder ungeordnet ist. Ich habe mir die Theorie zwar durchgelesen, kann es aber in Aufgaben nicht anwenden weil ich dann nicht unterscheiden kann obs geordnet oder ungeordnet ist. Könnte mir vielleicht einer das per Bsp. zeigen? Wäre echt sehr nett.Vielen Dank. |
||
| 26.12.2009, 15:51 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, tatsächlich ist das nicht immer ganz so leicht zu erkennen, ob eine Aufgabe "geordnet" oder "ungeordnet" zu behandeln ist. Es gibt Aufgaben, die schlicht und ergreifend nicht eindeutig sind. Hier z.B. eine Aufgabe aus einem Schulbuch: 20 Teilnehmer eines Kochkurses wollen sich für ein Gruppenbild in 4 Reihen mit 5 Personen ablichten lassen. Wie viele Möglichkeiten gibt es? Soll nun die Reihenfolge der Reihen und/oder die Reihenfolge innerhalb der Reihen berücksichtigt werden oder nicht? Je nachdem erhält man andere Lösungen. Die Aufgabe ist also MEHRDEUTIG! Meist wird aber gesagt, wie der Hase laufen soll. Formulierungen wie "mit einem Griff", "gleichzeitig", "in einem Wurf" deuten darauf hin, dass die Reihenfolge KEINE Rolle spielen soll. Manchmal muss man aber trotzdem MIT Reihenfolge arbeiten. Beispiel: Wir werfen zwei Würfel mit einem Wurf. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für einen Pasch? Wenn wir jetzt ohne Reihenfolge rechnen erhalten wir die Anzahl für alle Fälle als (6+2-1 über 2) = 21. Die Anzahl der (geordneten) Pasche ist 6. Der Quotient 6/21 ist aber NICHT die Lösung, sondern eine vollkommen belanglose Zahl! Das liegt daran, dass hier die Ereignisse nicht gleichwahrscheinlich sind! Ein Pasch ist nur halb so wahrscheinlich wie der (geordnete) Wurf (2, 3). In diesem Fall muss man also ungeordnet rechnen! Die Anzahl aller Fälle ist dann 6² und die Anzahl der (ungeordneten) Pasche ist immer noch 6. Damit erhält man die gesuchte Wahrscheinlichkeit p = 6/36 = 1/6. Wenn man aus der Aufgabenstellung nicht herausfinden kann, ob die Aufgabe geordnet oder ungeordnet gemeint ist - das kam sogar schon in Abituraufgaben vor -, dann sollte man halt nachfragen. Und wenn der Lehrer nix sagen will (oder kann 
) dann rechnet man eben beide Varianten durch, bzw. schreibt hin, dass man wegen der unklaren Aufgabenstellung eine Annahme treffen musste.Grüße |
||
|
|
