Bld(f)

25.12.2009, 16:42	Margarita90	Auf diesen Beitrag antworten »
Bld(f) Hallo und frohe Weihnachten an alle! Könnte mir bitte jemand erklären, worum genau es sich bei dem Begriff bld(f) handelt? Was kann man sich darunter vorstellen? Ist es wirklich einfach nur der Graph von einer Funktion? Wenn ja, dann müsste Bld(f) ja den gesamten Wertebereich umfassen..?! Danke und noch schöne Feiertage!
25.12.2009, 16:51	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, das Bild einer Funktion ist nicht der Graph. Das Bild von f ist eine Menge, die all diejenigen Werte der Zielmenge enthält, die von der Funktion wirklich getroffen werden. Bei $\begin{eqnarray} f: \mathbb R \to \mathbb R, f(x) = x^2 \end{eqnarray}$ wäre also $\begin{eqnarray} \operatorname{Bild}(f) = \mathbb R_0^+ \end{eqnarray}$ Die Definition sagt dir das aber auch sofort: $\begin{eqnarray} f: V \mapsto W \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \operatorname{Bild}(f) = \{w \in W ~\|~ \exists v\in V ~:~ f(v) = w\} \end{eqnarray}$ air
27.12.2009, 13:14	Margarita90	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke. Aber: Dann ist Bld(f) doch einfach der Wertebereich?! Der Wertebereich von deinem Beispiel x^2 sind doch die positiven reellen Zahlen!
27.12.2009, 13:16	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie so oft beantwortet ein kurzer Blick auf wikipedia bereits alle Fragen - und das noch vor der Artikelübersicht. air
30.12.2009, 18:39	Margarita90	Auf diesen Beitrag antworten »
Alles klar und nochmal danke!

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