Fallunterscheidung bei Mengen"beweis" nötig? |
27.12.2009, 03:44 | einGast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fallunterscheidung bei Mengen"beweis" nötig? Zu zeigen ist: Eigentlich alles easy, aber ich verhaspel mich bei Kleinigkeiten. Sei . Dann gilt: Es folgt: An dieser Stelle bin ich etwas ratlos. Ist hier eine Fallunterscheidung notwendig? Oder kann ich einfach das, was nach dem Adjunktions-Junktor steht, ignorieren und gleich folgern: Somit gilt: ? |
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27.12.2009, 04:10 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist eine Tautologie. Der zweite Fall den du betrachten müsstest ist in Wahrheit trivial. |
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27.12.2009, 04:54 | einGast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
MUSS man die Fallunterscheidung denn machen, angenommen, es wäre keine Tautologie (und sind es dann 3 Fälle: A, B, A und B?). Nehmen wir an, ich habe so eine "A oder B"-Verbindung und ich sehe schon, dass ich zu meinem Ziel C durch A komme, also A -> C. Reicht das nicht aus? |
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27.12.2009, 05:07 | einGast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mal bischen anders: Seien K, L Teilmengen von M. Zu zeigen: \ \ Jetzt bin ich wieder hier angelangt: Und wenn mit L Teilmenge von M, dann folgt daraus eben das, was in der 2. Zeile steht (bin jetzt zu faul, alles detailliert weiterzutippen). Das war eigentlich die Aufgabe. |
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27.12.2009, 06:54 | einGast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mich würde im Übrigen auch mal interessieren, wie du: \ \ beweisen würdest. Imo ist das trivial. Wenn x Element M ohne L dazu führt, dass x Element M auch ohne K wird, dann kann es nur sein, wenn K Teilmenge L ist (Gleichheit mit eingeschlossen). |
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27.12.2009, 10:26 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum so kompliziert, wenn alles so einfach ist ? 1. wegen der Definition der Vereinigung 2. nach Voraussetzung |
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28.12.2009, 01:24 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, so einfach geht das nicht. Sei z.B. Da gilt aber man diese Tasache kann nicht verwenden, um zu zeigen, da diese Implikation falsch ist. |
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