Äquivalenzrelation, sehr kurze (formelle) Frage |
| 28.12.2009, 14:45 | einGast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Äquivalenzrelation, sehr kurze (formelle) Frage "Sei M Menge und ~ eine Äquivalenzrelation auf M." Was soll denn dieses "~"? Eine Relation R (also eine Menge) kann Äquivalenzrelation sein, aber warum wird hier diese Tilde benutzt? Ich kenne die nur in dem Zusammenhang, dass man z. B. sagt: x ~ y Mit R Relation in M. Also einfach nur als Abkürzung. Statt zu sagen, die Relation ist reflexiv, wenn gilt: , schreibt man einfach x ~ x. Deswegen ist das ~ doch aber nicht die Äquivalenzrelation, sondern das R. |
||||
| 28.12.2009, 15:00 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ob die Relation nun ~ oder R heißt ist doch völlig egal?! |
||||
| 29.12.2009, 04:16 | einGast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wäre dann das hier: x ~ y :<=> x < y (x,y Element reelle Zahlen) (ich habe Latex nicht benutzt, weil das "~" im Formeleditor immer verschwindet) äquivalent zu: mit ? |
||||
| 29.12.2009, 08:18 | Iridium | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für gibt es einen eigenen Befehl " \tilde{} " . |
||||
| 29.12.2009, 10:15 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das sind keine Aussagen sondern Definitionen. Die können a priori nicht äquivalent sein. Aber ja die beiden Relationen sind gleich. Wobei das Beispiel nunmal sehr sinnlos ist, jetzt hast du drei Namen <,~,R für dieselbe Relation. Du musst dich daran gewöhnen dass Relationen nicht nur R heißen! Es gilt nämlich genauso: |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
