orhogonalraum |
28.12.2009, 22:41 | estrella28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
orhogonalraum Ich brauche dringend Hilfe bei folgender Aufgabe : Danke im Vorraus :-) |
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29.12.2009, 00:54 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: orhogonalraum Hallo estrella, Eigentlich müsstest Du es langsam mal verstehen, dass solche Threaderöffnungen hier nicht der Standard sein sollen. Eigene Ansätze gehören grundsätzlich mit dazu! Bei Dir steht meist nur die Aufgabenstellung und dass Du keine Ahnung hast. Das ist für Helfer nicht gerade die beste Grundlage, eine Lösung mit Dir durchzusprechen. Und wenn Du jetzt sagst, dass Du hier keine Ansätze findest, dann heißt das, dass Du nicht weißt, was der Begriff "Dimension" bedeutet. Gruß, Reksilat. |
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29.12.2009, 10:54 | estrella28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: orhogonalraum sorry, die ansätze habe ich vergessen: Also ich habe mir gedacht, dass über die direkte Summe von Unterräumen zu machen. Dafür müsste ich beweisen, dass X (orthogonal) + SpanX eine direkte Summe ist. Jedoch weiß ich nicht genau wie ich das nachweisen soll. Andererseit könntek man versuchen eine lineare Abbildung zu finden, sodass X(orthogonal) der Kern ist und SpanX das Bild. Bei beidem weiß ich nicht genau wie ich das machen soll, bzw. welches von beiden geeigneter ist. |
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29.12.2009, 11:49 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: orhogonalraum Schauen wir mal: Das mit der direkten Summe klingt ja nicht schlecht, funktioniert hier aber leider nicht, da der Körper nicht oder sein muss. Wenn wir zum Beispiel als Körper wählen, ist . Das orthogonale Komplement ist also nicht unbedingt diskunkt zur Menge . Das mit der linearen Abbildung kann schon eher helfen, allerdings ist das auch nur ein kleiner Teil. Wichtig ist zunächst, dass es egal ist, ob man in der Aufgabe oder nimmt, denn man sieht schnell, dass ist. Deshalb kann man oBdA annehmen, dass bereits ein Unterraum ist und eine Basis von . Über Induktion nach lässt sich dann die Behauptung zeigen. Für den Induktionsanfang braucht man eben die von Dir angedeutete Folgerung aus dem Homomorphiesatz, d.h. man nimmt und definiert sich eine Abbildung, deren Kern gerade ist. Das Bild sollte dann der Körper sein, also ein 1-dimensionaler -Vektorraum. |
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29.12.2009, 11:54 | estrella28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: orhogonalraum wie sieht denn eine solche Abbildung aus? zudem muss ich hier nichts mit X zeigen sonder mit X(orthogonall) und spanX |
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29.12.2009, 11:59 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: orhogonalraum Das sollst Du doch rauskriegen - eine Antwort nach gerade fünf Minuten heißt, dass Du kein bisschen darüber nachgedacht hast. Außerdem steht doch immerhin der Kern schon da und mit der Definition von sollte es jetzt nicht mehr so schwer sein. |
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29.12.2009, 12:45 | estrella28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: orhogonalraum meine antwort kam nach 5 Minuten, da ich schon seit Tagen über diese Aufgaben nachdenke! |
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29.12.2009, 12:56 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: orhogonalraum
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