Scheitelpunktform von x^4-1/(x^2+2x+1) |
| 29.12.2009, 18:10 | mr. X | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Scheitelpunktform von x^4-1/(x^2+2x+1) ich stehe voll auf dem schlauch und finde garkeinen anfang ich habe bis jetzt nur beispiele gefunden für quadratische funktionen... ich hoffe es kann mir hier jemand weiter helfen. Edit: Titel editiert: "scheitepunkt form"->"Scheitelpunktform" und verschoben. Gruß, Reksilat. |
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| 29.12.2009, 18:15 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: scheitepunkt form von x^4-1/(x^2+2x+1) Versuche mal eine Umschreibung der Funktion mit Hilfe der binomischen Formeln ... 
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| 29.12.2009, 18:16 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine Scheitelpunktform gibt es nur für ganzrationale Funktionen zweiten Grades. Die Funktion mit ist aber gebrochen-rational. |
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| 29.12.2009, 18:18 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm, da habe ich mit meinem geistigen Auge eine Klammer gesehen, wo keine ist.... Ich vermute aber fast, da sollte eine hin.... 
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| 29.12.2009, 18:31 | MagicmanDeluxe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja entschuldigung da sollte eine klammer hin es sollte heißen (x^4-1)/(x^2+2x+1) |
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| 29.12.2009, 18:40 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ändert nichts daran, daß nicht ganzrational ist. |
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| 29.12.2009, 18:47 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm, also der Graph der Funktion sieht so aus: Wo siehst du da einen Scheitelpunkt?
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| 29.12.2009, 18:57 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau .. aber es soll auch bei nicht ganzrationalen Funktionen sowas wie Scheitel geben 
Beispiel: Hyperbeln wie zB y=1/x oder so haben gar deren zwei .. bei der geg.Aufgabe handelt es sich ja um eine Überlagerung einer Parabel (zweiten Grades) mit einem Scheitel bei (1 ; 2) und einer einfachen (leicht verschobenen) Hyperbel des oben genannten Typs (mit zwei Scheiteln)
allerdings sehe ich bei bestem Willen im Überlagerungs-Gesamtbild weit und breit nichts von Scheitel oder so.. ..aber möglicherweise sind ja als "Scheitel" die Punkte extremaler Krümmung gemeint? wer weiss?
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| 29.12.2009, 19:18 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mag ja sein, aber "Scheitelpunktformen"? |
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| 29.12.2009, 22:42 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du hast natürlich Recht aber ich weiss nun auch nicht sicher, inwieweit "Scheitelpunktformen" ein "geschützter" Begriff ist .. und damit eingeschränkt ist auf die hinlänglich bekannte Darstellungsform von Gleichungen der Parabeln zweiten Grades.. egal, ich hatte eh den Eindruck , dass der Fragesteller (der sich ja offenbar auch nicht weiter für unsere Antworten interessiert) schon zu Beginn nicht nur am Mangel einer Klammer litt sondern auch mit mit dem "Scheitel" in seiner gesuchten ...form den falschen Begriff anbot. und wenn man also etwas über Scheitel redet, geht es ihm dann vielleicht auch in den Kopf, dass es Scheitel veschiedenster Formen nicht nur auf demselben gibt... aber eben gewiss keine Scheitel Punktsform passend zu seiner Funktion.
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| 30.12.2009, 00:58 | MagicmanDeluxe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ corvus Ich habe die selbe aufgabe: es wird verlangt mit der scheitelpunktform die absizze und den scheitelpunkt sowie die polstelle anzugeben und auserdwem sollen noch die achsenschnittpunkte und der definitionsbreich der funktion (x^4-1) / (x^2+2x+1) festgelegt werden. DF und Achsenabschnnittpunkte waren kein problem ... der rest klappt nicht so wirklich. Wie hast du den scheitel rausbekommen ?
in der lösung ist auch (1;2) angegeben ?? ich komme da nicht drauf ... |
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| 30.12.2009, 10:43 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also nocheinmal: diese Funktion f hat keinen Scheitelpunkt wer hat dir die Aufgabe so angedreht? aber vielleicht steht das ja im Original- Aufgabentext etwas anders? schau ganz genau nach.. vielleicht ist sinnvollerweise eher das relative Minimum von f gefragt ? so ca. bei x= - 1,839..? ..oder dann nur der Scheitelpunkt des ganzrationalen Anteils von f(x)? das führt ja dann zu dem genannten Punkt ( 1 ; 2 ) .. und dieser Punkt ist sicher nicht Kurvenpunkt von f ! ... überprüfe selbst. ^ |
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