Hilfe bei Gleichungsumformungen

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tdragon Auf diesen Beitrag antworten »
Hilfe bei Gleichungsumformungen
Hi Leute habe folgendes Problem. Ich bin mitten im Maschbauer Studium und hab immer noch ziemliche Probleme, wenn es darum geht Geleichungen oder Therme umzuformen. Sprich, welche Regeln es gibt, was ich alles darf und was nicht und wie man eben am besten an solche Aufgaben ran geht.

Wollte jetzt hier einfach mal fragen, ob jewmand von euch da was im Internet kennt oder mir ein bestimmtes Buch empfehlen kann, wo de Schwerpunkt einfach nur auf diesen Umformungen liegt und aber auch erklärt ist, wie die rechenschritte sind.

Wenn jemand da was weiß, was mir weiterhilft würde ich mich sehr freuen.

Gruß Chris
Rechenschieber Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist doch so einfach:

Eine Waage hat 2 Waagschalen (Balkenwaage).

Auf der linken liegt a+b auf der rechten liegt c.

Was muss du tuen, damit b auf einer Waagschale alleine liegt, trotzdem aber das System im Gleichgewicht bleibt?

Natürlich. Auf beiden Seiten dasselbe tun, also a abziehen.

Und je nach Rechenoperator auf der einen Seite, machst du den entgegengesetzten Schritt.

ab=c (hier wurde multipl. also dividierst du)

ab/a=c/a nach dem Kürzen siehst du b=c/a.


Du musst das einfach trainieren.
Gewisse Grundfertigkeiten wie Kürzen und Erweitern, Kehrwertmultiplikation, Wurzelziehen, Verhältnisrechnung sollten schon vorhanden sein.

Nun stell mal eine Aufgabe, mit der du nicht klarkommst.


LGR
tdragon Auf diesen Beitrag antworten »

Hi danke schonmal hatte ja nur gemeint eben ein paar Aufgaben, wo man es am besten üben kann, aber auch die Lösungsschritte aufgeführt sind um es nachzuvollziehen. Eine mögliche Aufgabe wäre z.b :



wie würdes t du jetzt an die Sache rangehen geht einfach nur ums vereinfachen des ganzen. Wäre gut, wenn du mir auch deine Zwischenschritte erklären könntest, um es besser zu verstehen.

Danke dir im Vorraus

Gruß Chris
Rechenschieber Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst schon eine Gleichung aufstellen und sagen, ob du nach x, R, oder R2 auflösen willst.
Ansonsten steht da eine Formel für irgendetwas, die man nicht vereinfachen braucht, wenn man nur die Werte einsetzt.

LGR
tdragon Auf diesen Beitrag antworten »

ok sorry da hab ich mich wohl unklar ausgedrückt. vor due ganze gleichung müsste noch u= und dann eben die beschriebene Gleichung, die ich jetzt durch kürzen usw. einfach so weit wie möglich vereinfachen möchte, da es bei der Aufgabe keine Werte gibt, die man einsetzen könnte. Also die Gleichung stimmt so, wie sie aufgestellt wurde nur unser Prof hat sie dann halt noch vereinfacht, dass alles etwas übersichtlicher wird und genau das krieg ich nicht so hin, ass ich auf sein ERgebnis komme.
Rechenschieber Auf diesen Beitrag antworten »

Eine Möglichkeit ist, zunächst die "R" rauszukürzen.
Um sich beim Schreiben nicht zu vertun, habe ich R=a und R2=b als Variablen gesetzt.
LGR
 
 
tdragon Auf diesen Beitrag antworten »

und da fängt jetzt auch schon mein problem an ich weiß nicht so genau welche r ich kürzen darf und welche nicht, da manche ja in der summe stehen. Das ich da nicht kürzen darf weiß ich nur was gilt hierbei genau als summe und was nicht. darf ich z.b das R im Nenner gegen die R aoben im Zähler kürzen, weil der obere Bruch hat im Nenner ja ne Summe ?
Rechenschieber Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst dir vorstellen, dass dies eine Spannungsberechnung aus zwei Widerständen und einer Unbekannten ist.
Normal haben alle Widerstände Indizes, so auch R = R1

Durch geschicktes Kürzen und Erweitern kommst du auf die Formel:

U= (x*R2)/[x*R(1-x)+R2]

Wenn du jetzt die Variablen mit Zahlen belegst, muss in beiden Gleichungen dasselbe Ergebnis herauskommen.
Ich nahm für x=2, für R=3 und für R2=4

Zwischendurch mit Zahlen operieren hilft, wenn du Zwischenschritte überprüfen willst.

Also, mit R ist der R1 gemeint. Er kürzt sich zwar nicht komplett heraus (darf er auch nicht), aber die Formel wird um einiges übersichtlicher.

Versuch's mal
tdragon Auf diesen Beitrag antworten »

das Ergebnis ist mir klar und stimmt auch. Nur wie ich darauf komme ist mein Problem, da ich nicht genau weiß, was ich kürzen darf und was nicht, deshalb wäre es gut, wenn ich ein paar zwischenschritte hätte um zu sehen, was genau gemacht wird.
Rechenschieber Auf diesen Beitrag antworten »
Anhang
LGR
tdragon Auf diesen Beitrag antworten »

Hi danke dir genau sowas hab ich gesucht. Jetzt ist alles klar vielen Dank für deine Hilfe und komm gut in neue Jahr.

lg Chris
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