Satz des Pythagoras

10.06.2004, 16:43

mathe user

Satz des Pythagoras

Ich brauche dringend eure Hilfe, weil ich morgen eine wichtige Arbeit schreibe und vergessen habe, wie ich diese Aufgabe berechne:
Ein gleichseitiges Dreieck hat die Kantenlänge 10cm. Wie groß ist die Fläche des Dreiecks?

Ich brauch dringend eure Hilfe...

10.06.2004, 17:02

pseudo-nym

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Du musst das Dreieck mit der Winkelhalbbierenden in zwei Dreiecke teilen.
Der Satz des Pythagoras sagt, dass in einem rechtwinkigen Dreieck die Summe der Kathetenquadrate gleich dem Quadrat der Hypotenuse ist. $\begin{align*} a^2+b^2=c^2 \end{align*}$
Beide Dreiecke sind rechtwinklig. die Hypotenuse (10cm) ist gegeben und eine Kathete ist gleich 5cm (von der Winkelhalbbierenden in der Mitte geteilt) also stellst du um,
$\begin{align*} b^2=c^2-a^2 \end{align*}$
$\begin{align*} b=\sqrt{c^2-a^2} \end{align*}$
setzt die Werte ein und rechnest es aus.
Das b ist nun deine Höhe und du kannst mit
$\begin{align*} A=\frac{g \cdot h}{2} \end{align*}$
die Fläche ausrechnen.

Hoffe geholfen zu haben

10.06.2004, 17:15

ChrisM

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Zitat:

Original von pseudo-nym

$\begin{align*} A=g \cdot h \end{align*}$
die Fläche ausrechnen.

Hoffe geholfen zu haben

Die Fläche eines Dreieckes ist übrigens nicht g*h, sondern g*h/2.
Nur zur Info.

10.06.2004, 17:21

pseudo-nym

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Stimmt