Ableitung von x im Nenner

30.12.2009, 16:34

BloodyBeginner

Ableitung von x im Nenner

Verständnisfrage: Wenn ich Ableiten möchte und x ausschließlig im Nenner der Funktion ist, muss ich doch einfach das x vom Nenner in den Zähler bekommen und dann kann ich ableiten oder?

Folgendes Beispiel:
$\begin{eqnarray*} \frac{4}{1-3x} \end{eqnarray*}$
Dies würde ich zu:
$\begin{eqnarray*} 4(1-3x)^{-1} \end{eqnarray*}$ umformen

Damit würde sich als Ableitung:
äußere: $\begin{eqnarray*} -4(1-3x)^{-2} \end{eqnarray*}$ mal innere: $\begin{eqnarray*} -3 \end{eqnarray*}$ , also $\begin{eqnarray*} 12(1-3x)^{-2} \end{eqnarray*}$ ergeben

Als 2te Ableitung hab ich dann:
äußere: $\begin{eqnarray*} -24(1-3x)^{-3} \end{eqnarray*}$ mal innere: $\begin{eqnarray*} -3 \end{eqnarray*}$ gleich $\begin{eqnarray*} 72(1-3x)^{-3} \end{eqnarray*}$
dies stimmt aber nich mit meiner Lösung überein. Hab ich nen Denkfehler, oder ist die Lösung falsch.

30.12.2009, 16:37

Q-fLaDeN

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RE: Ableitung von x im Nenner

Zitat:

Original von BloodyBeginner
Hab ich nen Denkfehler, oder ist die Lösung falsch.

Deine Lösung ist richtig. Ob die Musterlösung falsch ist können wir allerdings nicht sagen, wir haben sie ja noch nicht gesehen Augenzwinkern

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