Gesucht ist der Inhalt der Fläche zwischen den Graphen der Funktionen |
| 30.12.2009, 17:48 | Feriennachholer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gesucht ist der Inhalt der Fläche zwischen den Graphen der Funktionen Ich versuch Mathematik in den Ferien aufzuarbeiten und es dreht sich um Integralrechnungen. Mein Spezielles Problem ist nun das Thema des Titels^^ Es ist die Aufgabe: Ich soll die Fläche berechnen die von den Funktionen eingeschlossen wird, nur hapert es bei mir schon bei den Schnittstellen :/ In meinem Buch ist folgendes gegeben: und Jetzt kommt natürlich das gleichsetzen. Dann komme ich hier an: Ich weiß nur leider einfach nicht wie ich weitermachen muss. (Als Lösung sind die Schnittstellen Xs1= -1 und Xs2= 4 gegeben.) Ich denke dass ich ausklammern muss, aber wenn das richtig sein sollte wie geht's danach weiter ? |
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| 30.12.2009, 17:51 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ausklammern geht in die richtige Richtung, hier geht es aber auch mit simplem dividieren weiter. Du könntest z.B. beide Seiten durch 2 dividieren und dann mal weitergucken, es gibt da eine schöne Formel zum Lösen von quadratischen Gleichungen. |
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| 30.12.2009, 18:01 | Feriennachholer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
An Divideren habe ich auch schon gedacht doch hatte ich eine falschen Anfang gemacht wie mir gerade klar geworden ist. Also nach dem durch 2 dividieren wäre ich dann hier: Würde dann wie folgt weitermachen: leider weiß ich weder ob es richtig ist, noch wie es weiter gehen soll 
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| 30.12.2009, 18:06 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Ausklammern bringt dich hier leider nicht weiter, aber so wie es jetzt da steht, könntest du die p-q-Formel anwenden. (An die alten Forenhasen: p-q-Formel, Mitternachtsformel, welche ist zu bevorzugen? 
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| 30.12.2009, 18:08 | Feriennachholer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe eben gerade schon überlegt ob du die P,Q Formel meinen könntest^^, aber wa is die Mitternachtsformel ? |
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| 30.12.2009, 18:12 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auf gut Deutsch: Völlig wurscht. Welche einem halt besser gefällt. |
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| 30.12.2009, 18:13 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die p-q-Formel kannst du nur anwenden, wenn vor dem kein Vorfaktor mehr steht, darum meinte ich auch du sollst das durch 2 dividieren. Die Mitternachtsformel ist allgemein für quadratische Gleichungen, also könntest du mithilfe der Mitternachtsformel direkt rechnen ohne durch 2 zu dividieren. Ich bevorzuge die p-q-Formel, manche die Mitternachtsformel, das ist aber eigentlich Geschmackssache. Was erhälst du denn wenn du die p-q-Formel anwendest? |
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| 30.12.2009, 18:25 | Feriennachholer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Irgendwie scheine ich nicht gerade der hellste in diesem Thema zu sein, aber berechnet man mit der PQ Formel nicht die Nullstellen, quasi die Schnitte mit der X-Achse ? Tut mir leid falls ich das falsch beschrieben habe, suche die Schnitte der beiden Funktionen miteinander. |
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| 30.12.2009, 18:30 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist schon klar dass du die Schnittpunkte der beiden Funktionen suchst, und ja, die pq-Formel verwendet man auch zur Berechnung der Nullstellen. Aber eben nur "auch". Generell kann man mit der pq-Formel jede Gleichung der lösen. Darunter fallen die Nullstellen einer Funktion, sie ist aber auch dazu geeignet den Schnittpunkt von 2 Funktionen zu bestimmen. Du hast die beiden Funktionen gleich gesetzt und vereinfacht, indem du alle Summanden auf die gleiche Seite gebracht hast. Damit haben wir jetzt eine Gleichung der Form wie oben angegeben und wir können die pq-Formel anwenden. |
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| 30.12.2009, 18:40 | Feriennachholer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dankeschön an alle und besonders an dich Iorek. Habe nun die richtigen und zu den vorgegebenen Lösungen passenden Schnittstellen gefunden. Vielen Dank, ich glaube ich habs jetzt verstanden
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| 30.12.2009, 18:41 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann machen wir mal weiter, wie berechnest du jetzt den Flächeninhalt zwischen den Graphen?
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