Skript zur Kurvendiskussion |
| 30.12.2009, 18:03 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Skript zur Kurvendiskussion das hier ist nicht direkt eine Frage, daher bin ich mir nicht sicher ob es hier rein soll oder woanders hin. Ich studier Mathematik auf Lehramt im 2. Semester und finanziere mir das Studium mit dem typischen Studentenjob: Nachhilfe. Da 3 von 4 meiner Letzten Nachhilfeschüler allesamt Klasse 11+ waren, bin ich sehr häufig mit Problemen bei der Kurvendiskussion konfrontiert worden. Nun mag es sein, dass ich einfach nur Extremfälle hatte, allerdings wurde (wenn ich meinen Nachhilfeschülern Glauben schenke) die Kurvendiskussion nie so richtig eingeführt, auch habe ich mich mit den Lehrbüchern nie so wirklich anfreunden können (Lambacher Schweizer aus dem Klett Verlag falls das einem was sagt). Daher habe ich in meiner Freizeit nebenbei angefangen, selbst ein Skript zur Kurvendiskussion zu schreiben. Mittlerweile umfasst das 28 Seiten und ist noch längst nicht am Ende, ich wollte es dennoch mal hier hochladen und mir professionalen Rat abholen. Bisher habe ich es einer Freundin sowie meiner Freundin Korrektur lesen lassen sowie meine Eltern mal drüber gucken lassen. Diese können mir zwar sagen, dass sie es gut finden etc., aber bei ihnen fehlt das Fachwissen (meine Freundin) bzw. das komplette Grundwissen (meine Mutter bezeichnet sich gerne als Mathe-Legasthenikerin). Aktuelle Version weiter unten verlinkt! Das ganze ist größer als es 200kb und somit kann ich es nicht direkt hier im Forum hochladen, ich habe es daher mal auf RapidShare ausgelagert: http://rapidshare.com/files/328014751/Kurvendiskussion.pdf Aktuelle Version weiter unten verlinkt! Meine Grundidee war es eigentlich gewesen, das ganze für meine späteren Nachhilfeschüler zu schreiben, falls sie gerade mit der Kurvendiskussion anfangen, mittlerweile bin ich mir nicht mehr so sicher ob es dabei bleibt, da es jetzt schon sehr umfangreich ist. Was ich im Endeffekt damit machen werde ist mir noch immer nicht ganz klar, aber das werde ich dann später sehen. Falls einer Zeit/Interesse hat, kann er es sich gerne durchlesen und konstruktive Kritik üben (bitte dabei immer bedenken, dass es für Schüler geschrieben ist und nicht für Studenten). |
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| 30.12.2009, 18:14 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Leider sind unsere Server derzeit überlastet und es sind keine weiteren Download-Plätze für Nicht-Mitglieder verfügbar. Sie können den Download jedoch später noch einmal probieren. Finde doch eine bessere Möglichkeit |
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| 30.12.2009, 18:16 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jetzt sollte es auch für nicht-mitglieder gehen, hatte eine falsche Einstellung gewählt. |
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| 30.12.2009, 18:21 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
Habe es gerade nur überflogen, aber bei so einem langen und mit sicherheit länger werdenten Dokument solltest du ein Inhaltsverzeichnis einbauen, insbesondere ist es sicherlich hilfreich am Anfang zu sagen was alles zu einer Kurvendiskussion gehört, da aus Erfahrung gerne Sachen vergessen werden (Schnittpunkte mit Achsen, Definitionsbereich usw.). Bis jetzt hast du soweit gesehen nur Ableitungen. |
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| 30.12.2009, 18:24 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Inhaltsverzeichnis wird noch kommen (hätte ich vllt. erwähnen sollen), ich bin mir aber bei der Reihenfolge noch nicht ganz sicher. Was alles zu einer Kurvendiskussion gehört kommt später, die eigentliche Kurvendiskussion hat ja noch gar nicht so richtig angefangen, bin grade mal bei den Schnittpunkten mit der x/y-Achse 
. Danach wollte ich das ganze nochmal zusammenfassen, dabei würde ich dann die Auflistung was dazugehört einfügen. |
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| 30.12.2009, 18:27 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
Als Schüler, der Hilfe bei Kurvendiskussion bräuchte, hätte ichs so gemacht: 1. Definitionsbereich - kann ich, überspring ich 2. Funktionswerte - Jo, das auch 3. Ableitungen - puh, das muss ich mir nochmal ansehen, also geh ich auf seite 30. Wobei das wohl von Person zu Person verschieden ist. |
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| 31.12.2009, 17:55 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Punkt Inhaltsverzeichnis ist ja schon angesprochen worden, d. h. die formale Justierung folgt auch noch, dass z. B. eine Überschrift nicht als letzte Zeile einer Seite stehen kann - so derzeit auf Seite 6 und 22. Ich finde das Thema ziemlich ausführlich behandelt und an den Zweck der Nachhilfe gut angepasst. Eine Reihe kleinerer Flüchtigkeitsfehler ist mir aufgefallen (siehe PN), auch deshalb, weil der Text über weite Strecken fehlerfrei ist (und jeder kleinste Fehler umso deutlicher ins Auge springt
). Da steckt schon Mühe und Sorgfalt dahinter. Hier ist übrigens eine Sammlung ähnlicher Artikel von unterschiedlicher Größe. |
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| 31.12.2009, 19:14 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank für die weitere Rückmeldung 
Ja, ein paar Flüchtigkeitsfehler sind da noch drin, und bestimmt auch noch mehr als die von dir genannten, die ich beseitigen muss
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| 31.12.2009, 19:57 | Eierkopf | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habe den Text quergelesen. Die sprachliche Darstellung passt auf den Einsatzbereich "Nachhilfe" in der SI, aber der Inhaltsbereich gehört in die Oberstufenmathematik oder in den meisten Bundesländern demnächst oder schon in die Jgst 10. Mir ist das Eingehen auf z.B. den Funktionsbegriff schon zu weitläufig. Das war doch sicher schon früher (Jgst 7) Gegenstand der im Unterricht zu behandelnden Inhalte. Auch die Betrachtung der linearen Funktionen gehört hier wohl eigentlich nicht hin ( Warum übrigens wird nicht die den Schülern schon aus dem Dreisatz bekannte umgekehrte Proportionalität bei Dir mit thematisiert? Die ist bei einer Diskussion schon relevanter.), da die Kurvendiskussion dafür "nicht gemacht" oder gedacht wird/ist. Auch das Eingehen auf Ableitungsregeln oder sogar deren Beweis scheint mir an dieser Stelle weniger notwendig. Das gehört zu den Voraussetzungendie gegeben sein müssen, bevor eine Kurvendiskussion durchgeführt wird. Du solltest auch noch eine Reihe sachlicher Mängel ausräumen, z.B. "Anzahl der Schuhpaare..." statt "Schuhpaare...", Nicht Punkt P in Gleichung einsetzen, sondern seine Koordinaten, Funktion f nicht mit ihrer Gleichung verwechseln, und und und. Du bist allerdings recht fleißig gewesen. Gut fand ich aber auch bei der Behandlung des Taschengeldbeispiels auf den, wenn auch zu indirekten, Hinweis auf den Definitionsbereich der zu betrachtenden Funktion. Dies wird zu häufig vergessen, ist aber wesentlich bei der mathematischen Modellierung eines Sachproblems. Meist passt eine ausgewählte Funktion nur über einem eingeschränkten Bereich. Weiter so! |
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| 31.12.2009, 20:10 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich geb dir Recht, dass viele Sachen eigentlich als bekannt vorrausgesetzt werden sollten, auch dass die sprachliche Darstellung zum Teil eher einfach gehalten ist richtig. Das hat aber den Grund, dass gerade wenn man Nachhilfe braucht, dieses Grundwissen nicht vorhanden ist. Als aktuelles Beispiel habe ich zurzeit einen Nachhilfeschüler, der sein Abitur nachmacht, weil er einer Ausbildung zum Piloten machen will; er ist 25 Jahre alt, will ein Flugzeug fliegen aber schafft es nicht 2 Brüche zu addieren. Das soll jetzt kein Vorwurf ihm gegenüber sein, aber ähnliche Probleme hatten andere auch (Steigung mithilfe der 2-Punkte-Formel berechnen, Funktionswerte bei einer gegebenen Funktion bestimmen etc.), dieses Grundwissen ist also nicht immer vorhanden. Darum habe ich mir gedacht, lieber bei 0 anzufangen und den Funktionsbegriff sowie die linearen Funktionen auch noch mitzunehmen. |
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| 10.03.2010, 01:01 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aufgrund von Klausuren geht es gerade nur sehr langsam vorran, dazu kommt auch noch, dass ich von Word auf umgestiegen bin und mich da noch dran gewöhnen muss. Trotz allem ist es etwas weiter gekommen, ich habe mal eine neue Version hochgeladen, weil ich ein paar Rückmeldungen von Leuten "vom Fach" bräuchte. Mir persönlich gefällt der (aktuell) letzte Teil (also Extrempunkte) noch nicht so ganz; der Punkt selber ist noch nicht vollständig, ich wollte danach noch anhand einer weiteren Beispielsfunktion das Verfahren ein weiteres mal vorstellen und auch noch auf die Bedeutung der hinreichenden Bedingung eingehen, indem ich auf zurückgreife, dort ist ja die erste Ableitung gleich null, aber es liegt trotzdem kein Extrempunkt vor. Trotz allem würde ich gerne Feedback von wem anderen haben. Desweiteren ist die Formatierung noch nicht ganz so wie ich sie haben will (wie gesagt, Umstieg von Word auf , es fehlen noch Einrückungen um wichtige Sachen hervorzuheben, darum muss ich mich auch noch kümmern). Das Titelblatt ist nur eine kleine Spielerei von mir gewesen, ob ich das so lasse weiß ich noch nicht
Die Datei ist alte Versionhier zu finden, pdf-Format und ~400kb groß, Download sollte auch bei ausgelateten Servern sofort möglich sein (zumindest habe ich es so eingestellt). Neue Version, jetzt wieder mit Bildern, anders eingefügt:Neue Version, mit Bildern, Absätzen. Falls einer Zeit und Lust hat, kann er ja gerne drüber gucken und durchlesen
LG Iorek Edit: Tippfehler korrigiert (notwendige Bedigungn in hinreichende Bedingung geändert) 2. Edit: Neuere Version hochgeladen. 3. Edit: Anmerkung: die Graphiken sind ausgedruckt besser lesbar. |
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| 10.03.2010, 09:40 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Iorek, ich habe das Skript etwas überflogen, aber auf S. 30 fiel mir etwas auf: Du solltest bei dem Arbeitsauftrag schreiben: Berechne die Schnittpunkte des Graphen mit .... (der/den Achse/n, je nach dem, was du geplant hattest
). Ist, glaube ich, besser, einen Arbeitsauftrag eindeutig zu formulieren.Bei d) fehlt das f(x) = Und auf Seite 8 fände ich es schöner, wenn die Übungsaufgaben untereinander stehen. So wie es ist, werden die Funktionen teilweise durch Zeilenumbrüche auseinandergerissen. Sorry, wenn ich mehr am Layout rumnörgele als auf den Inhalt eingehe. Alles in allem ist dein Skript eine feine Sache und sicher eine große Hilfe für deine Schüler. 
Lieben Gruß, sulo edit: Komisch, ich hatte mich entschlossen, den Screenshot doch nicht reinzustellen, habe ihn gelöscht und er wird mir auch nicht mehr angezeigt, aber er erscheint im Beitrag... 
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| 10.03.2010, 09:56 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das Layout ist eine wichtige Sache, ist schon gut so wenn daran rumgenörgelt wird
Übungsaufgaben stehen jetzt untereinander, Arbeitsauftrag ist ausformuliert und ein f(x) wurde eingefügt. Edit: Ich habe jetzt erstmal die Grafiken entfernt, da es einige Probleme damit gibt (falsche Anordnung, in den Text hinein...), ich suche also auch nach einer guten Lösunge um die Grafiken einzubinden. |
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