Stochastik Fußballwette

30.12.2009, 21:43	Lalena	Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastik Fußballwette Ich muss eine Mathe GFS machen! Die frage lautet: bestimmen sie den erwartungswert von einer fussballwette! Bitte helft mir, oder gibt mir zumindest einen Ansatz. Danke im vorraus.
31.12.2009, 00:21	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Schreib uns doch mal die ganze Aufgabe und deine bisherigen Gedanken auf. Wir helfen gerne, aber du musst auch mitmachen!
31.12.2009, 11:10	Lalena	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, leider ist das die einzige Augabenstellung die ich bekommen habe. Ich muss eben den Mitschülern erklären wir man das ausrechnen kann. Ich hab mir überlegt dafür einfach ein Beispiel zu nehmen, anhand einer Person, die auf 5 Spiele oder so wettet... ich bin so ahnungslos Liebe Grüße und einen guten Start ins neue Jahr Lalena P.S.: meine vorsätze fürs neue jahr sind jetzt klar ;-)
31.12.2009, 11:45	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Wichtigste ist, dass du eine hieb- und stichfeste Wette ausformulierst. Also etwa so: Das Wettbüro bietet folgende Wette an: Der Wettkunde entscheidet bei 5 bevorstehenden Spielen, welche der beiden Mannschaften gewinnen wird. Im Falle von Unentschieden gilt jene Antwort als falsch. Wenn er 3 oder weniger Spielresultate richtig voraussagt, bekommt er keine Auszahlung. Wenn er 4 Spielresultate richtig voraussagt, bekommt er 50 Euro. Wenn er alle 5 Spielresultate richtig voraussagt, bekommt er 1000 Euro. Die Wette kostet 80 Euro. Ebenso wichtig ist das Rechenmodell, d.h. die angenommenen Wahrscheinlichkeiten. Du kannst sie einfach annehmen und verkünden. Oder du (bzw. das Wettbüro) triffst Annahmen, aufgrund derer die W'keiten berechnet werden können. (z.B. so: Die sich gegenüberstehenden Mannschaften sind in allen 5 Fällen jeweils gleichstark. Und Unentschieden gibt es nicht, weil sie am Schluss mit Penaltyschiessen eine Entscheidung erzwingen.)
31.12.2009, 13:15	Lalena	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, okey, also ich formuliere die Wetter aus! Verstanden! Das mit dem Rechenmodel ist etwas unklar für mich... Muss ich dann nur sagen das alle 5 Wetten gleich wahrscheinlich zu gewinnen sind? oder muss ich eine Zahl nennen? und vor allem wie rechne ich dann weiter? Liebe Grüße und vielen danke Lalena
31.12.2009, 13:43	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
Du musst nicht, aber ich denke, du sollst ja nicht ein realistisches Szenario vortragen, denn dann wird es zu kompliziert. Den Erwartungswert als Begriff erklären kann man ebensogut an einem idealisiert-vereinfachten Beispiel. Du könnstest etwa sagen: Die langjährige Erfahrung des Wettbüros hat ergeben, dass im Mittel etwa jeder Zwanzigste es schafft, alle 5 Spielresultate richtig vorauszusagen und dass es im Mittel jeder Fünfte schafft, genau 4 Spielresultate richtig vorauszusagen. Daraus würde man sich das Modell schaffen: Die W'keit für 5 Richtige beträgt 1/20, die W'keit für 4 Richtige beträgt 1/5. Der Erwartungswert der Auszahlung ist nun definitionsgemäss die Summe der Produkte von Auszahlung und W'keit, also E = 50 Euro * 1/5 + 1000 Euro * 1/20 = 60 Euro. (Wegen der Kosten von 80 Euro pro Wette verdient das Wettbüro im Mittel 20 Euro pro Wette, vorausgesetzt das Modell stimmt.)
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