Summe Logarithmus ableiten

30.12.2009, 22:41	bkh	Auf diesen Beitrag antworten »
Summe Logarithmus ableiten wie leitet man $\begin{eqnarray} -1/2\sum^{n}_{i=1}log(\sigma^2i^{2\lambda}2\pi) \end{eqnarray}$ nach $\begin{eqnarray} \sigma^2 \end{eqnarray}$ ab? mein problem bei der sache ist, dass ich nicht weiß, wie man eine log funktion ableitet, wenn davor eine summe steht! vielen dank für die hilfe!!!
31.12.2009, 00:04	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Summe Logarithmus ableiten Die Summe bleibt.
31.12.2009, 00:22	bkh	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Summe Logarithmus ableiten und dann? habe ich dann $\begin{eqnarray} -1/2 \sum^{n}_{i=1}\frac{2\sigma i^{2\lambda}2\pi}{\sigma^{2}i^{2\lambda}2\pi} \end{eqnarray}$ ???
31.12.2009, 00:23	Calvin	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja. Aber du solltest noch kürzen.
31.12.2009, 00:42	bkh	Auf diesen Beitrag antworten »
kann man das so einfach wegen der summe machen? etwas mit i kann man nicht kürzen, oder?!
31.12.2009, 11:15	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
Doch. Die Summe besteht ja aus Brüchen, und die kann man kürzen, auch i.
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31.12.2009, 12:59	bkh	Auf diesen Beitrag antworten »
kommt dann $\begin{eqnarray} -\frac{n}{\sigma} \end{eqnarray}$ raus? vllt kann mir auch noch jemand helfen, wie ich die funktion nach $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ ableite?! danke
31.12.2009, 13:55	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, denn Calvin hat zu Unrecht bestätigt. Würde man nach sigma ableiten, wäre es richtig. Man soll aber angeblich nach sigma^2 ableiten.
31.12.2009, 14:04	Calvin	Auf diesen Beitrag antworten »
Ups, danke fürs Aufpassen wisili. Da habe ich nicht genau gelesen.
31.12.2009, 15:28	bkh	Auf diesen Beitrag antworten »
mal angenommen ich ersetzte $\begin{eqnarray} \sigma^2 \end{eqnarray}$ durch x und leite dann nach x ab. dann kann man ja später für x wieder $\begin{eqnarray} \sigma^2 \end{eqnarray}$ einsetzen und ich habe: $\begin{eqnarray} -1/2 \sum^{n}_{i=1} \frac{i^{2\lambda}2\pi}{\sigma^2 i^{2\lambda}2\pi} \end{eqnarray}$ ist das gekürzt dann: $\begin{eqnarray} -\frac{n}{2\sigma^2} \end{eqnarray}$ das müsste aber stimmen, oder? kann mir jemand bei $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ helfen?

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