Hypothese aufstellen

31.12.2009, 14:15	JanaS	Auf diesen Beitrag antworten »
Hypothese aufstellen Hallo! Ich habe eine Textaufgabe und soll einen Hypothesentest durchführen. Meine Frage ist: welche Hypothese stelle ich auf und welche Gegenhypothese? "S und L machen Weitsprung mit folgenden Resultaten: (Resultate schreibe ich jetzt hier nicht auf). L ist sicher, dass sie weiter springt als S (also dass L eine höhere erwartete Weite hat als S's erwartete Weite), aber sie weiss nicht, wie sie das beweisen soll. Hilf Lotta mit einem Hypothesentest mit 5% Signifikansniveau, dass sie weiter springt als S." Aus der Tabelle mit den Resultaten bekomme ich einen Mittelwert für S von 3,308 und für L von 3,412. Welche Hypothesen stelle ich auf? Ich würde sagen: $\begin{eqnarray} H_{0} :\mu=3.41 \end{eqnarray}$ gegen $\begin{eqnarray} H_{1} :\mu>3.31 \end{eqnarray}$ . Stimmt das? Vielen Dank und viele Grüsse, Jana
02.01.2010, 17:45	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hypothese aufstellen Die Frage ist auch, was dir an mathematischer Technik zur Verfügung steht. Die eine Variante ginge wohl, wie du es bereits vorbereitet hast, mit den Mittelwerten vor und führt auf einen sogenannten t-Test. Die technisch einfachere Variante untersucht die gepaarten (!) Sprungweiten nur auf Vorzeichen der Differenz und führt auf die Binomialverteilung. Wenn S und L auf zwei parallelen Bahnen immer simultan (und deshalb jeweils bei gleichen, aber vielleicht von Sprung zu Sprung wechselnden Windverhältnissen) springen und man die Resultate auch genau so gepaart kennt, dann könnte sogar Einiges für die zweite Variante sprechen. Bin gespannt, wie du dich entscheidest. (Deinen Vorschlag für Hypothesen kann ich allerdings nicht nachvollziehen.)
02.01.2010, 18:54	JanaS	Auf diesen Beitrag antworten »
Also, ich habe jetzt aufgestellt: $\begin{eqnarray} H_o:\mu=3,308 \end{eqnarray}$ gegen $\begin{eqnarray} H_1:\mu>3.308 \end{eqnarray}$ . Dann habe ich gerechnet: $\begin{eqnarray} s=\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum\limits_{i=1}^n (X_i-\overline {X})^2 } =0.050 \end{eqnarray}$ mit den Werten von S. $\begin{eqnarray} U=\frac{\overline{x}-\mu_{0} }{s/\sqrt{n} } =\frac{3.412-3.308}{0.050/\sqrt{6} } =5.095 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} k=t_{0.05} (5)=2.0150 \end{eqnarray}$ Verwerfe $\begin{eqnarray} H_o \end{eqnarray}$ , wenn U>2.0150=k. Also wird $\begin{eqnarray} H_0 \end{eqnarray}$ verworfen mit 5% signifikansniveau.
02.01.2010, 19:39	JanaS	Auf diesen Beitrag antworten »
Ach so, dass die beiden parallel springen, scheidet aus. S hat 6 Sprungweiten, L hat nur 5. Berechnen kann ich die Hypothesen, was mir nur nicht klar ist, ist, welche Hypothese und welche Gegenhypothese ich aufstellen muss/soll/kann...
02.01.2010, 20:48	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie gesagt: Ich verstehe dein Vorgehen nicht (was nicht heisst, dass es nicht geht). Ich muss aussteigen.

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