differenzierbarkeit und stetigkeit nachweis |
| 01.01.2010, 14:16 | toka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| differenzierbarkeit und stetigkeit nachweis zB x+1, für x<0 und 1, für x größer oder gleich 0 reicht es dann zu sagen: lim(x->0)[x+1]=lim(x->0)[1] und die funktionswerte stimmen überein? müsste ja eigentlich schon aber in ner klausur steht über so einer aufgabe der satz: "Um die Stetigkeit in einem Punkt zu zeigen, reicht es nicht aus den rechts- und linksseitigen Grenzwert zu betrachten." stimmt das oder wollten die einfach dass mans auf die umständliche weise mit epsilon udn detlta macht? also ist die stetigkeit bewiesen, wenn die grenzwerte gleichsind und gleich dem funktionswert an der stelle? und 2.)Wenn ich zeigen will dass eine abschnittweise definierte Funktion differenzierbar ist an der stelle 0, reicht es dann wenn ich sage, dass sie stetig ist und die ableitungen an der stelle 0 übereinstimmen? 3) noch kurz: tailorreihe im x=0 von x³ vom grad 7 zB die ist doch nur null oder? weil [f^(n)](0) ja immer null ist und das lagrangsche restglied auch, weil die 8. ableitung ja sowieso nurnoch 0 ist. mfg |
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| 01.01.2010, 14:52 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: differenzierbarkeit und stetigkeit nachweis
Das stimmt, denn wie du richtigerweise schon selber gesagt hast, muss auch der Funktionswert in diese "Betrachtung" miteinbezogen werden... |
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| 01.01.2010, 15:10 | toka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ahh, geschickt formuliert. dann muss man wohl doch nicht mit epsilon und delta rumfuchteln 
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