von-Mises-Verfahren

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plizzz Auf diesen Beitrag antworten »
von-Mises-Verfahren
Hallo Leute und frohes neues Jahr,

ich stehe gerade beim von-Mises-Verfahren (Potenzmethode) etwas auf dem Schlauch.
Und zwar haben wir da einen Algorithmus aufgeschrieben, bei dem wie folgt vorgegangen wird:

Input:











Nun weiß ich, dass . Also konvergiert die Folge gegen den Betrag des gesuchten Eigenwerts. Nun frage ich mich aber, woher man weiß, dass die in 2.) geforderte Bedingung hinreichend dafür ist, dass nahe an ist? Könnte diese Bedingung nicht durch "Zufall" schon vorher eintreten oder hat diese Folge eine Eigenschaft, die das verhindert?

Hoffe mal, ich konnte mein Problem halbwegs klar ausdrücken.

MfG plizzz
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: von-Mises-Verfahren
http://physik.uni-graz.at/~uxh/teaching/...1/kapitel10.pdf

Das mit dem doppelten Betrag ist mir neu. Generell wird man wohl aber eine Abbruchbedingung bzgl. der Urbilder oder der Funktionswerte bilden, um beurteilen zu können , wie nahe man schon an der Lösung ist.

Theoretisch muss man klären, dass die Folge konvergiert oder sich in gewünschter Genauigkeit annähert. Praktisch bleibt dir nichts anderes als die Änderungen der Folgenglieder (siehe oben, o-Ä) zu bewerten.
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