logarithmus komplexer Zahlen

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woupi Auf diesen Beitrag antworten »
logarithmus komplexer Zahlen
Hallo liebe Mathefreunde,

ich befinde mich im 1.Semester und hatte eine Übungsaufgabe aufseite gelegt da ich sie nicht lösen konnte und
mit den ansätzen des Prof's auch nicht weiter kamm.
Nun wollte ich kurz vor ende des Semesters nochmal alle nicht gemachten/verstandenen Aufgaben durchgehen.
Einige konnte ich lösen andere nicht.
Zu dieser hier habe ich leider keine Lösung, weiß also nicht ob mein Ansatz richtig ist,
ich glaube auch nicht das ich das überhaupt verstanden habe.
Ich hoffe einer erbarmbt sich meiner und sagt mir ob der weg richtig ist und/oder zeigt mir den richtigen weg.




mfg
woupi

Dann ist das wohl Hochschulmathe; habe es daher verschoben.
Und nochwas zum Textstil: eine ganze Aufgabe in Bold-Lettern ist nicht unbedingt notwendig, oder?
Gruß, Gualtiero
Duedi Auf diesen Beitrag antworten »

Der erste Fehler ist schon einmal, dass
woupi Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Duedi,

danke,habe die Rechenregeln einfach ausser acht gelassen :hammer

Ich habe das noch mal umgestellt, komm aber Trotzdem nicht weiter.


@Gualtiero
"Und nochwas zum Textstil: eine ganze Aufgabe in Bold-Lettern ist nicht unbedingt notwendig, oder?"

Habe ich da was falsch gemacht? Ich habe das eh alles in Word geschrieben und dann einfach einen screen gemacht, war so am einfachsten.
Wenn das nicht geht bitte melden.

Und danke fürs verschieben, wusste nicht so gans ob es nun Stoff von der Oberstufe oder rein des Studiums ist.

mfg
woupi
Duedi Auf diesen Beitrag antworten »

Das geht jetzt ein bißchen eher in die richtige Richtung, aber sieh dir doch mal den Bruch an. Da kannst du schön kürzen.
woupi Auf diesen Beitrag antworten »

kürzen?
Wenn ich dich richtig verstehe meinst Du das i oben und unten kürzen. Da stellt sich mir die Frage ob das geht.
Das i unten steht ja nicht allein, wenn überhaupt habe ich unten



wie läst sich das kürzen, Sorry stehe gerade auf dem Schlauch.

mfg
woupi
Duedi Auf diesen Beitrag antworten »

für .
Ich bin für heute mal weg, ich habe von gestern ein wenig Schlaf nachzuholen Big Laugh
Dir kann sicher dann jemand anderes weiterhelfen.
 
 
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Der Nenner ist , nun durch kürzen, bleibt



mY+
woupi Auf diesen Beitrag antworten »

Danke Duedi,

danach kamm ich gestern Abend etwas weiter zu folgender Lösung, die aber glaube ich immer noch nicht zu ende ist aber sie müsste jetzt dank euerer Hilfe wenigstens richtig sein.

Danke auch mYthos,
auf die Lösung bin ich dank Duedi auch gekommen, konnte sie so aber heute morgen noch mal vergleichen und weiß nun das sie richtig ist.

Es wäre total nett wenn ihr euch meine Lösung mal ansehen könntet und sagen könntet ob da noch was gemacht werden kann oder nicht.

Ich muss mich echt mit diesem log noch mehr beschäftigen, ich weiß nicht warum aber das bekomme ich irgend wie nicht in meinen Kopf. Ich bekomme schon panik wenn ich das nur sehe und lasse dann alle regeln ausser acht, warum weiß ich gar nicht.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

.. , das geht auch noch.

Und nun mach dich an die Berechnung von , dazu schreiben wir i als e-Potenz ...

mY+
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Schon erstaunlich dass hier keiner anmerkt dass man ohne Einschränkungen die Rechenregeln des Logarithmus nicht auf die komplexen Zahlen erweitern kann!
Zumal auch nicht eindeutig ist!
woupi Auf diesen Beitrag antworten »

@kiste
das ist mal intressant, also ist meine Angst in dem zusammenhang gar nicht so unbegründet.

Leider findet man in den Büchern die ich habe(Papula Formelsammlung, Bd.1 und 2) nichts darüber.

Eventuell kannst Du mir da was auf die Sprünge helfen, eventuell auch mit einem Buch zu dem Thema?

mfg
woupi
El_Snyder Auf diesen Beitrag antworten »

@woupi: das kannst du durch einfache Gegenbeispiele zeigen:



aber

kolto Auf diesen Beitrag antworten »

er schreibt immer ln(i)=e^(i*pi/2)

stimmt das? ist nicht i=e^(i*pi/2) und ln(i) damit i*pi/2?
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

http://de.wikipedia.org/wiki/Logarithmus...xer_Logarithmus
Dort ist auch die Definition des komplexen Log.

Die Frage was Wurzel(i) bezeichnet wurde noch nicht beantwortet.

kolto: Joar, das stimmt. Aber nicht wegen der Rechenregel. Es wäre ja auch i = e^(i*(pi/2+2pi))
kolto Auf diesen Beitrag antworten »

was stimmt? das was er geschrieben hat oder das was ich geschrieben hab?

und ja i=e^(i*(pi/2+kpi) damit wäre ln(i)=i*(pi/2+kpi)

und ist wurzel von i=e^((0,5i*(pi/2+kpi)?
woupi Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
erstmal Danke allen die versuchen mir zu helfen.

@kolto
ja, hast recht, richtig ist

Die Frage ist aber jetzt ob das hier: bis dahin Richtig ist
und ob dann weiter , auch noch richtig ist.

Denn dann müsste weiter: auch richtig sein, oder?
kolto Auf diesen Beitrag antworten »

"Man muss jedoch beachten, dass im Komplexen die Rechenregeln für Logarithmen nicht immer gelten, sondern nur noch modulo 2Ài."

ich frag mich nur was, das heisst, dass sie nurnoch modulo 2ipi gelten? kann das mal jemand erklären? also gelten sie nurnoch für sachen die ohne rest durch 2ipi teilbar sind oder wie?

das betrifft auch die sache mit y*ln x = ln(x^y) denn das gilt auch nurnoch "modulo 2ipi" wies aussieht
woupi Auf diesen Beitrag antworten »

@kolto,

das habe ich auch nicht verstanden, allerdings fehlt mir ohnehin noch jede Menge an Wissen. Hoffe das ich das noch irgend wie hinbekomme.
woupi Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo zusammen,
so habe jetzt doch mal meinen Taschenrechner befragt, wollte das eigentlich nicht, da ich ihn eh in der Klausur nicht benutzen darf. Ich wollte jetzt aber einfach mal wissen ob denn das Ergebniss so richtig ist. Und dieser sagt es ist richtig. Wo bei man da ja auch bei den Ergebnissen vom TR immer aufpassen soll.

soll das Endergebniss sein, was ja nicht anderes ist.

Könnt Ihr das so bstätigen?

Ich hab da nämlich schon wieder die nächste die ich nicht verstehe:

was soll da dass H bedeuten?
woupi Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
da bin ich nochmal, leider habe ich noch keine Info darüber ob die erste Lösung so endlich ist,
aber eventuell kommt das ja noch.

Mit der nächsten bin ich jetzt etwas weiter, ich habe auch die Lösung, nur bringt die mir nichts
da ich nicht weiß wie ich von dem jetzigen Stand auf die Lösung komme.
Eventuell kann mir da noch mal einer auf die Sprünge Helfen.

Aufgabe:

Mein jetziger Stand:

Lösung:
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

.
Sowas sollte einem sofort ins Auge springen!
woupi Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Kiste,
das war mir klar nur ist mir mal wieder nicht aufgefalle was ich damit anfangen kann.

Manschmal bin ich einfach zu b..d. Danke Gott

Könntest Du mir noch sagen ob die Lösung der ersten AUfgabe so i.O. ist?
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