parabelförmige Flugbahn |
| 01.01.2010, 20:09 | hari78784 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| parabelförmige Flugbahn erstmal `n frohes Neues allen 
!hab wieder ein kleines Problem mit ner Aufgabe. es geht um einen Kugelstoßweltrekord von 18 m mit einer parabelförmigen Flugbahn. Die Abstoßhöhe beginnt von 1,80 m. Die Funktionsgleichung dazu lautet: soll jetzt a und c der Parabel berechnen. hab jetzt so angefangen: die 1,80 m sind auf der y-Achse, die 18 m auf der x-Achse. die hätte ich dann in die Funktionsgleichung eingefügt. so bekomm ich aber a und c nicht raus 
weiß jemand wie es richtig geht? |
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| 01.01.2010, 20:19 | PapBear | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
mit den beiden Angaben aus der Aufgabe (1,8 auf y und 18 auf x) musst du zwei Gleichungen aufstellen. Damit hast du dann ein LGS mit zwei Variablen a und c 1,8 = a*0² + 0,8*0 + c 0 = a*18² + 0,8*18 + c Einsetzungs-, Gleichsetzungs- oder Additionsverfahren und fertig ist die Aufgabe |
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| 01.01.2010, 20:20 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: parabelförmige Flugbahn Du musst es dir schon genau vorstellen... 
Das heißt: P1 (0/1,8) und P2 (18/0)
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| 01.01.2010, 20:33 | hari78784 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
a so. stimmt, 2 gleichungen sind sinniger
danke. werds mal ausrechnen. wenn ich nicht weiter komm, meld ich mich wieder. |
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| 01.01.2010, 20:44 | hari78784 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oke. hab a = -0,05 und c = 1,8. ist das richtig? der nächste teil der aufgabe ist die maximale flugbahnhöhe zu ermitteln. damit ist doch der scheitelpunkt gemeint, oder? |
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| 01.01.2010, 21:08 | hari78784 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hab jetzt als Scheitelpunkt ( 8/ 5). laut meiner parabelzeichnung siehts auch wohl richtig aus
nun soll ich die Distanz zum Abstoßpunkt berechnen, wenn die Kugel eine Höhe von 3,75 m passiert. wie ist das denn gemeint ? ist das so gemeint dass der Scheitelpunkt dann ( 8 / 3,75 ) ? und was soll man dann berechnen
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| 01.01.2010, 23:25 | Campl3r | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
dass der Scheitelpunkt dann ( 8 / 3,75 ) ? --> ich glaube nich weil wenn S dann 8/3,75 wäre, wäre die flugbahn verändernt. du sollt aber nur die stanz zum abstoßpunkt (x=0) berechnen. ich glaube ab jez weist du wie du vorgehen musst |
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| 01.01.2010, 23:32 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dein Scheitel ist schonmal richtig. Da mir persönlich die Antwort von Campl3r nicht ausreichen würde, sag ich mal was gemeint ist. Die Kugel ist bei einer bestimmten Weite, in einer bestimmten Höhe. Bei 8m ist sie z. B. in 5 Meter Höhe. Bei welcher Weite ist sie dann in 3,75 Meter Höhe? Wenn du die Werte hast, kannst du über den Pythagoras die Distanzen, also kürzesten Strecken, bis zum Ausgangspunkt ermitteln. |
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| 02.01.2010, 09:32 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie ich schon in meinem vorigen Beitrag sagte: Es hilft, wenn man sich die Zusammenhänge graphisch vorstellen kann... Und falls die Vorstellung nicht reicht, hier der Graph deiner Funktion:
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| 02.01.2010, 12:07 | hari78784 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oke, habs rausbekommen. hatte ja meine tabelle schon für die zeichnung der parabel und rechnerisch hab ichs auch. 3 m ist die lösung
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| 02.01.2010, 14:20 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da hab ich was anderes raus, außerdem gibt es 2 Lösungen
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| 02.01.2010, 15:06 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Fladi Bei einer Höhe von 3,75 m ist die Kugel in der Tat 3m vom Start entfernt, oder?
(S. Graphikdetail)Allerdings hat Hari vergessen, dass das Ding ja auch irgendwann wieder runterkommt...
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| 02.01.2010, 15:13 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Kugel befindet sich doch aber bei und nicht bei ? Da kommt es jetzt eben darauf an, wie die Aufgabenstellung zu deuten ist. |
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| 02.01.2010, 15:20 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hm, dein Argument verstehe ich jetzt nicht...
P2(3/1,8) liegt doch nicht auf dem Graphen? (Ich habe allerdings nicht gerechnet, nur gezeichnet).Ich denke, dass die Aufgabenstellung bedeutet: f (x) = 3,75 |
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| 02.01.2010, 15:31 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau das ist es ja.
Genau. Und ich dachte eben, dass man danach die Distanz zwischen der Kugel am Startpunkt und am Punkt (bzw. dann noch den 2. Punkt) berechnen soll. |
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| 02.01.2010, 15:42 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, jetzt weiß ich, was du meinst, aber ich verstehe nicht, wie du drauf kommst, die Differenz der beiden Entfernungen berechnen zu wollen. Und weil ich weiß, dass du viel Ahnung von Mathe hast, bin ich etwas am Grübeln...
Ist eigentlich eindeutig, allerdings mit der "Falle", dass es 2 solcher Punkte gibt. Ich denke, Hari sollte, wie ich geschrieben habe, f (x) = 3,75 setzen und x ausrechnen. |
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| 02.01.2010, 15:53 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hm ok, mit solchen Aufgaben wirst du mehr Erfahrung haben als ich. Für mich selbst ist die Aufgabenstellung nicht eindeutig, also Interpretationssache. |
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| 02.01.2010, 19:07 | hari78784 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hab es auch wie sulo meint, gemacht. f (x) = 3,75 gesetzt. es kamen auch "zwei" ergebnisse raus. "3" und "13". der Punkt ( 3 / 3,75 ) ist auch richtig. die 13 muss ich ja nicht weiter beachten dann, oder |
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| 02.01.2010, 19:48 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dein zweites Ergebnis stimmt auch 
:Aber warum willst du es nicht weiter beachten?
Die Frage, bei welcher Entfernung vom Startpunkt die Kugel eine Höhe von 3,75m hat, hat zwei Ergebnisse. So einfach ist das.
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| 02.01.2010, 22:42 | hari78784 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
jap, hast recht. es sind zwei ergebnisse 
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