extremwerte |
| 02.01.2010, 17:16 | louz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| extremwerte ich habe folgende aufgabe T(s)= -s²+10s-4 dass soll ich in einen extremwert angeben den man direkt ablesen kann |
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| 02.01.2010, 17:38 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du sollst also den Extremwert dieser Funktion bestimmen, zumindest glaube ich das nachdem was du geschrieben hast. Was ist denn der erste Schritt zur Bestimmung der Extremwerte? |
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| 02.01.2010, 18:25 | louz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| extremwerte zur bestimmung ist das ausklammern! |
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| 02.01.2010, 18:35 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bitte poste mal die gesamte Aufgabe, ich kann mir da nach deinen bisherigen Ausführungen nicht wirklich was drunter vorstellen. |
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| 02.01.2010, 18:40 | louz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das war schon die gesamte aufgabe |
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| 02.01.2010, 18:42 | louz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie meinst du das überhaupt ich kann dir nur die informationen geben die auf meinem arbeitsblatt stehen |
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| 02.01.2010, 18:43 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bezweifel, dass
der Wortlaut der Aufgabe ist. Großes Problem beim Helfen sind ungenaue Angaben. |
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| 02.01.2010, 18:49 | louz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Forme mit Hilfe der quadratischen Ergänzung die Terme so um, dass man den Extremwert direkt ablesen kann T(s) = -s²+10s-4 so steht es auf dem arbeitsblatt |
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| 02.01.2010, 18:52 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, jetzt kommen wir der Sache schon näher, dann kann ich meinen bisherigen Ansatz nämlich in die Tonne treten 
Was ist denn dieser Extremwert und wo würde der allgemein liegen? |
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| 02.01.2010, 18:53 | louz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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das weis ich ja nich
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| 02.01.2010, 18:55 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welche Form hat denn dein Graph, gibt es da irgendwo einen Punkt, den man als Extrempunkt bezeichnen könnte? |
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| 02.01.2010, 18:56 | louz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie meinst du das den ich habe nur die aufgabe so da stehen wie ich sie dir geschrieben habe |
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| 02.01.2010, 19:02 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast eine Funktion 2ten Grades, welche Form hat denn der Graph einer Funktion 2ten Grades, wenn du den Graph zeichnen würdest? Auch unabhängig von der Funktion die du da hast, wie sieht ganz allgemein der Graph einer quadratischen Funktion aus? |
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| 02.01.2010, 19:03 | louz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es tut mir leid ich kann dir leider nicht folgen bitte erkläre es einfacher wenn es geht |
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| 02.01.2010, 19:13 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, fangen wir mal mit dem Graph an. Ich hab dir mal 2 Beispielgraphen gezeichnet: Das ist jetzt beispielhaft für alle Funktionen vom Grad 2, also alle Funktionen der Form . Die Funktion die du gegeben hast passt also darauf, ihr Graph wird also auch irgendwie so aussehen wie einer von den beiden gezeichneten. Es gibt jetzt an den beiden Graphen jeweils einen Punkt, der besonders ins Auge fällt. Welcher Punkt wäre das? |
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| 02.01.2010, 19:14 | louz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du weist schon das ich 8.klasse bin und wir so etwas noch nicht haben |
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| 02.01.2010, 19:16 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, weiß ich nicht, da du es nicht erwähnt hast. Da ihr ja aber die Aufgabe bekommen habt, werdet ihr ja schon quadratische Funktionen behandelt haben, oder? |
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| 02.01.2010, 19:17 | louz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein wir haben es nicht dran gehabt |
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| 02.01.2010, 19:19 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ihr sollt also den Extrempunkt einer quadratischen Funktion bestimmen, ohne dass ihr jemals von quadratischen Funktionen was gehört habt?? Wo ist die Aufgabe her, habt ihr die über die Ferien aufbekommen oder hast du die eifnach gefunden und fandest die interessant? |
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| 02.01.2010, 19:19 | louz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wir haben noch nix mit dem extrempunkt sondern einfach nur ausklammern |
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| 02.01.2010, 19:22 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut, lassen wir den Extrempunkt mal beiseite. Habt ihr quadratische Funktionen schon einmal im Unterricht behandelt? Ohne ein bischen Vorwissen darüber wird es nämlich sehr schwer, das ganze zu bestimmen. Um genauer zu werden: Weißt du etwas über die Scheitelpunktsform einer quadratischen Funktion? |
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| 02.01.2010, 19:25 | louz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein wir sollen nix zeichnen sondern einfach nur rechnen ich gebe dir einmal eine gelöste aufgabe T(x)= 2x²+10x-1 lösung= 2(x+2,5)²+8,5 |
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| 02.01.2010, 19:26 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß, ihr sollt nicht zeichnen, aber beantworte doch bitte einfach die Frage nach der Scheitelpunktsform, ist dir diese bekannt? |
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| 02.01.2010, 19:26 | louz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein!!! |
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| 02.01.2010, 19:39 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, dann wüsste ich jetzt nicht wirklich mehr, außer dir zu sagen, dass du die quadratische Ergänzung anwenden sollst und daran den Punkt ablesen kannst... Wie habt ihr so eine Aufgabe denn bisher gelöst? Ihr müsst ja einen Lösungsweg dafür haben, wenn ihr schonmal so eine Aufgabe hattet. |
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| 02.01.2010, 19:58 | louz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
andere Aufgabe: T(x) = -3x² - 12x +6 |
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| 02.01.2010, 20:01 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@louz Du bist in der achten Klasse, bist du auf einem G8-Gymnasium? Quadratische Ergängzungen kommen nämlich sonst erst in der 9. Klasse dran (und Extremwertaufgaben auch 
).Und kommen in deinem Mathebuch auch noch quadratische Gleichungen (oder quadr. Funktionen) dran? |
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| 02.01.2010, 20:17 | louz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein ich bin in der 8. Klasse Realschule :-) |
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| 02.01.2010, 20:18 | louz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eine andere Beispielaufgabe: Quadratisches Ergänzen Bestimmen der Extremwerte durch quadratische Ergänzung mit vorherigem Ausklammern. |
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| 02.01.2010, 20:19 | louz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
T(x) = 2x² - 12x + 14 |
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| 02.01.2010, 20:22 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du bei der neuen Aufgabe irgendeine Idee? Das Prinzip der quadratischen Ergänzung kennst du, nehme ich an? (Achte Klasse Realschule? 
Welches Bundesland? Bayern? ) |
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| 02.01.2010, 20:38 | louz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja Bundesland Bayern. 96465 Neustadt b. Coburg Lösung: (nur abgeschrieben) = 2 * [x² - 6x + 7] = 2 * [x² - 6x + 3² - 3² + 7] = 2 * [ (x - 3)² - 2] = 2 * (x - 3)² - 4 => T min = -4 für x=3 |
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| 02.01.2010, 20:43 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Rechnung stimmt, aber ich nehme an, du verstehst nicht, worum es überhaupt geht, richtig? Welcher Schritt bei der Umformung ist dir denn unklar? Oder ist es die Bedeutung des Ergebnisses? 
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| 02.01.2010, 20:55 | louz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja mir ist diese aufgabe unklar weil ich das mit den buchstaben nicht verstehe T(s)= -s²+10s-4 die versteh ich nicht |
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| 02.01.2010, 21:01 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach so...
T heißt anscheinend einfach Term (obwohl es benutzt wird wie das Zeichen für eine Funktion, nämlich f(x) ) s ist einfach eine Variable, du könntest auch x oder einen anderen beliebigen Buchstaben einsetzen. s ist also eine Zahl, deren Wert du nicht kennst. T(s) heißt: der Term mit der Variablen s. |
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| 02.01.2010, 21:03 | louz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja danke und das hinter dem = |
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| 02.01.2010, 21:10 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das hier: -s²+10s-4 ? Du könntest die ganze Angelegenheit (theoretisch) auch so schreiben: T(x)= -x²+10x-4 Hilft dir das weiter?
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| 02.01.2010, 21:13 | louz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja danke so habe ich das noch gar nicht betrachtet 
der wert für x ist doch 1 oder? |
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| 02.01.2010, 21:19 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, den Wert für x kannst du nicht so einfach festlegen. Es ist eine Variable, das heißt, man kann verschiedene Zahlen einsetzen. Bei Gleichungen (wie z.B. 3x + 1 = 10) gibt es in der Tat nur festgelegte Ergebnisse, hier kann man keine beliebigen Zahlen einsetzen. Bei einem Term (wie 2x + 5) steht das x einfach für eine Zahl, die wir nicht kennen. |
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| 02.01.2010, 21:27 | louz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso und bei meiner aufgabe auch nicht |
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