Arithmetisches Mittel

02.01.2010, 21:21	Demon123	Auf diesen Beitrag antworten »
Arithmetisches Mittel Erstmal alles gute zum neuen Jahr an alle! Zu meiner Frage, habe ein Problem mit Arithmetischem Mittel. Sei $\begin{eqnarray} \left(a_{n} \right)_{n\in \mathbb N } \end{eqnarray}$ eine konvergente komplexe Folge mit Grenzwert A, das heißt $\begin{eqnarray} \lim_{n \to \infty } a_{n}= A \end{eqnarray}$ . Sei $\begin{eqnarray} b_{n} \end{eqnarray}$ das arithmetische Mittel $\begin{eqnarray} b_{n} = \frac{1}{n+ 1} \sum\limits_{k=0}^n a_{k} \end{eqnarray}$ . Zeige, dass damm auch $\begin{eqnarray} \lim_{ n\to \infty } b_{n} = A \end{eqnarray}$ gilt. Zeige durch die Angabe eines Beispiels, dass die Umkehrung nicht gilt. So das is die Aufgabe und hab irgendwie kein Plan, weiß einfach nich wie ich anfangen soll, wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte. Gruß
03.01.2010, 01:59	Eierkopf	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Arithmetisches Mittel Wo sind Deine Ansätze zur Lösung?

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