komplexe zahlen

02.01.2010, 20:42	Don Ghibli	Auf diesen Beitrag antworten »
komplexe zahlen hallo ich bin neu hier und komme bei folgender aufgabe nicht weiter : bestimmen sie die lösungen der komplexen gleichung: z^4+(2-2i)*z²-4i = 0 ich bin im ersten semester und hatte davor noch nie komplexe zahlen habe also noch nicht viel ahnung davon ... ich hoffe dass mir jemand weiterhelfen kann ...
02.01.2010, 21:10	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe zahlen Substituiere x^2 etwa durch w. Es entsteht eine quadratische Gleichung. (Löse sie durch Faktorisierung, Quadratisch-Ergänzung oder mit der Formel wie im Reellen.) (Die beiden Lösungen für w müssen dann mit x^2 gleichgesetzt werden, usw.)
02.01.2010, 21:35	Don Ghibli	Auf diesen Beitrag antworten »
hallo danke , ich habe als ergebnis: z1 =+/- sqrt(-1 + i + sqrt(8i)) = +/- sqrt(2i + sqrt(8i)) z2 = .... = +/- sqrt(2i - sqrt(8i)) ich habe es substituiert und dann mit mitternachtsformel...
02.01.2010, 21:41	Don Ghibli	Auf diesen Beitrag antworten »
erstmal ist mein ergebnis richtig ? zweitens wie kann ich dieses ergebnis weiter vereinfachen so dass nur noch irgendwas + i dasteht ... ich kann dafür auch taschenrechner verwenden ... nur bringt mir der taschenrechner nichts wenn ich i unter der wurzel habe ...
02.01.2010, 21:41	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
Solange du die Wurzeln nicht ziehst, weiss ich nicht, ob es stimmt. Je nach Taschenrechner kann man den MODUS umstellen auf Komplex-Rechnen. Es geht doch so (hier jetzt ohne w): (z^2+2)*(z^2-2i)=0 somit ist z^2 = -2 oder z^2 = 2i
02.01.2010, 22:09	Don Ghibli	Auf diesen Beitrag antworten »
okay vielen dank für deine hilfe nun hab ichs
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