Eistütenvolumen mit Kugelkoordinaten berechnen

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Capo Auf diesen Beitrag antworten »
Eistütenvolumen mit Kugelkoordinaten berechnen
Hallo Leute,

ich muss das Volumen einer Eistüte (Kegel der Höhe h; Öffnungswinkel 20°), auf der ein Halbkugel sitzt mit Hilfe von Kugelkoordinaten ausrechnen. Leider kann ich das Kegelvolumenintegral nicht mit Kugelkoordinaten formulieren.

Ich bitte um eure Hilfe!!!

Gruß
Capo
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Eistütenvolumen mit Kugelkoordinaten berechnen
Ich *verschieb* das mal zu unseren Geometern.
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Eistütenvolumen mit Kugelkoordinaten berechnen
Wie und wo sind die Kugelkoordinaten?

Mit dem Winkel in der Kegelspitze kannst Du mal eine Beziehung zwischen Radius und Höhe herstellen.
Capo Auf diesen Beitrag antworten »

So lautet die Aufgabenstellung:

Ein Kind kauft eine Eistüte (siehe Bild {Skizze einer Eistüte; dh: Gleichschenkliges Dreieck mit Höhe h = 10cm und einem Öffnungswinkel von 20° auf dem ein Halbkreis thront} ). Das Eis bildet eine Halbkugel und füllt die Eistüte vollkommen aus. Wie viel Eis, in Litern ausgedrückt, wird das Kind essen?
Verwenden Sie Kugelkoordinaten!

Mehr weiß ich auch nicht.....

(Das wäre eigentlich eine total simple Aufgabe, wenn da nicht mittels Kugelkoordinaten zu integrieren wäre...)
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht kommt jemand drauf, wie das mit den Kugelkoordinaten gemeint ist. Ich würde die Aufgabe einmal so rechnen, wie ich gesagt habe.

Nachdem h und ein Winkel gegeben sind, kann man r ableiten. Die Formeln für Kegel- und Kugelvolumen sind in jeder Formelsammlung.

Ist Dir da was unklar?
Capo Auf diesen Beitrag antworten »

Natürlich steht die Formel in jeder Formelsammlung, nur soll ich das Volumen mit Hilfe einer Dreifachintegration in Kugelkoordinaten ermitteln.........
 
 
Capo Auf diesen Beitrag antworten »

Ach ja, ich glaube bei Schulmathematik hat mein Thread nichts verloren!!!!
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