Warum hat eine Polynomfunktion 3. Grades nur einen Wendepunkt? |
| 03.01.2010, 23:07 | Mathechaos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Warum hat eine Polynomfunktion 3. Grades nur einen Wendepunkt? HILFE!! Ich komm absolut nicht weiter.... ich soll beweisen dass eine polynomfunktion 3. grades nur einen wendepunkt hat und ich weiss absolut nich wie.... |
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| 03.01.2010, 23:13 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Folgende Überlegung... Eine Polynomfkt 3ten Grades hat maximal 3 Nullstellen -> Demnach hat sie maximal zwei Extrempunkte -> Wenn du nun einen Hochpunkt hast und einen Tiefpunkt...hast du dazwischen meist einen Wendepunkt?! |
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| 03.01.2010, 23:16 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine weitere Begründungsmöglichkeit wäre der Grad der zweiten Ableitung. 
Nachtrag: Unter der Annahme, dass die Funktion einen Wendepunkt hat, kannst du diesen auch explizit konstruieren und leicht begründen, dass es keinen weiteren gibt. |
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| 04.01.2010, 01:41 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und was ist, wenn weder ein Hoch- noch ein Tiefpunkt existieren? Deine Argumentation reicht als Beweis nicht aus. Man geht von einer allgemeinen Funktion dritten Grades aus, also mit . Davon bestimmt man ganz allgemein nach dem üblichen Verfahren die Wendestelle. |
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| 26.07.2016, 12:43 | anonymo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Polynomfunktion 3. Grades danke, diese Erklärung ist die beste Erklärung, habe es in sofort verstanden |
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