Stetigkeit beweisen

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mathemal Auf diesen Beitrag antworten »
Stetigkeit beweisen
Hallo

Es geht hier drum :
Zu untersuchen ist die Stelle x0=0. f(x)=3x^2+2x ;


Wie bestimme ich jetzt hier mein Delta?

Kann ich als lösung einfach angeben :


Danke für die späte Hilfe.
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stetigkeit beweisen
Zitat:
Original von mathemal
Zu untersuchen ist die Stelle x0=0. f(x)=3x^2+2x ;


Wie bestimme ich jetzt hier mein Delta?

Es ist vorausgesetzt, dass . Daher ist es besser so vorzugehen:



Nun musst du nur noch sagen, wie groß das Delta in Abhängigkeit vom gegebenen Epsilon höchstens sein darf, sodass die letzte Ungleichung wahr ist.
mathemal Auf diesen Beitrag antworten »

Ja hab ich später auch gesehen.

Hab dann noch gesagt

und somit dann :





und als Ergebnis: Wähle:
dann gilt für alle ...


Hoffe das stimmt so.
mauk Auf diesen Beitrag antworten »

wieso plagen sich eigentlich soviele mit dem epsilon delta rum? es reicht doch zu zeigen, dass
limes von rechts=limes von links=funktionswert und das hat man in 20 sekunden geschrieben.
oder lautet die aufgabenstellung explizit, genau das kriterium zu verwenden?
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Ich für meinen Teil verstehe nicht, warum so viele Studenten solche Probleme mit Epsilon-Delta haben. Auch du hast offenbar Aversionen gegen diese Definition der Stetigkeit. In diesem Falle muss man kaum "rechnen", denn alle Abschätzungen sind nahezu trivial. MMn ist bei dieser Aufgabe der Epsilon-Delta-Weg der Kürzere. Augenzwinkern
mathemal Auf diesen Beitrag antworten »

Ist das denn jetzt so richtig ?
 
 
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Ja. Freude
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