Projekt - "Wie funktioniert Mathematik?" - Seite 2

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Duedi Auf diesen Beitrag antworten »

Noch was zu den Mengen:

Ich z. B. benutze in der Form "Teilmenge oder gleich". Wenn ich eine echte Teimenge markieren möchte, also darauf bestehe, dass es Elemente gibt, die ausschließlich in der Obermenge existieren, mache ich dies mit deutlich. Es gibt aber auch Leute, die lieber das Paar , benutzen.
jester. Auf diesen Beitrag antworten »

Mir wurde auch beigebracht, dass und gleichbedeutend zu verstehen sind und dass oder eine echte Teilmenge kennzeichnen. Da scheint es also auch keine einheitliche Konvention zu geben...
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

@Airblader

Ja, soweit es die Notationsunterschiede betrifft, sind es tatsächlich "Kleinigkeiten" bzw. genauer ein paar kleine Dinge, die mir aufgefallen sind...

Eine Ausnahme gibt es aber doch, nämlich wie schon erwähnt, was die Vollständigkeit des Axiomensystems von Peano betrifft... Für mich hört sich diese Passage so an, also ob das eine mehr oder weniger selbstverständliche Forderung an ein Axiomensystem darstellt, die insbesondere auch für die Peanoaxiome gilt... Tatsächlich ist sie aber nur in den seltensten Fällen erfüllt und nach Gödel überhaupt unerfüllbar (d.h., dieser "Mangel" läßt sich auch durch die Hinzunahme von weiteren Axiomen nicht beheben), wenn man im betrachteten Axiomensystem die elementare Arithmetik in (die er für seine "Gödelnummern" braucht) zur Verfügung hat, was bei den Peanoaxiomen ja trivialerweise zutrifft... Du hast da also, wenn ich dich richtig interpretiert habe, sowas wie eine kleine Meinungsverschiedenheit mit Gödel... Big Laugh

@Duedi und Jester

Ja, das ist hier natürlich die Alternative, wobei ich die Meinung vertrete, dass hier besser ist, da die Analogie mit viel klarer zum Ausdruck kommt, die man oft parallel dazu in Bezug auf die Mächtigkeiten verwendet... Insgesamt gesehen scheint mir meine Konvention heute (möglicherweise war das früher anders!) auch viel verbreiteter zu sein, was dann ein weiteres wichtiges Argument dafür wäre...
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mystic
Ja, soweit es die Notationsunterschiede betrifft, sind es tatsächlich "Kleinigkeiten" bzw. genauer ein paar kleine Dinge, die mir aufgefallen sind...


Na dann bin ich ja froh.

Zitat:
Eine Ausnahme gibt es aber doch, nämlich [..]


Ich muss mir die entsprechende Passage nochmal genau anhören.
Allerdings bin ich nicht gerade besonders bewandert, was den Gödelschen Unvollständigkeitssatz angeht.
u.U. sollte man hier auch argumentieren, was bis ins Detail korrekt und was sinnvoll ist. Im ersten Moment ist das Axiomensystem ja "vollständig", mehr im Detail (und zwar wesentlich mehr) betrachtet stimmt das vielleicht nicht mehr ... deswegen aber gleich ein Fass aufzumachen erscheint mir vielleicht zu umständlich.
Allerdings, wie gesagt, kenne ich mich hier nicht besonders aus. u.U. füge ich eine kleine Anmerkung im Video ein.

Zumindest geben mir (bzw. eher meinem Dozenten) Duedi und Jester in einem Teil hier Recht.
Um ehrlich zu sein, muss ich hier schon anmerken, dass du in meinen Augen gerade mit einiger Gewalt einfach deine Meinung durchbrettern willst. Ob das "< und <=" ähnelt oder nicht ist doch egal, denn das sind völlig verschiedene Dinge, die man in meinen Augen so erstmal garnicht vergleichen sollte. Allerdings kannst du natürlich jede Meinung haben die du magt - ob ich was ändere entscheide immer noch ich. Augenzwinkern

air
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Airblader

Um ehrlich zu sein, muss ich hier schon anmerken, dass du in meinen Augen gerade mit einiger Gewalt einfach deine Meinung durchbrettern willst. Ob das "< und <=" ähnelt oder nicht ist doch egal, denn das sind völlig verschiedene Dinge, die man in meinen Augen so erstmal garnicht vergleichen sollte. Allerdings kannst du natürlich jede Meinung haben die du magt - ob ich was ändere entscheide immer noch ich. Augenzwinkern

air


Oh Gott, jetzt geht das von vorne los und ich dachte schon, wir wären bei sowas wie einem Kompromiß angelangt... unglücklich

Wie auch immer, ich geh jetzt... Wink
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Wir sind bei einem Kompromiss. Der Kompromiss bestand aber nicht darin, dass ich das denke, was du denkst.
Ich habe lediglich gesagt, dass du (nach wie vor) mit aller Gewalt deine Meinung durchsetzen willst, obwohl nun auch zwei andere Leute diese Dinge zT bestätigen. Warum ausgerechnet du festlegst, was alt und neu ist*, was sinnvoll und nicht sinnvoll ist, ist mir nicht ganz klar; jedenfalls sehen es offensichtlich viele Professoren anders und genau darum haben auch diese Varianten ihre Berechtigung, denn zumindest mein Dozent ist auch forschender Mathematiker und damit eine derjenigen Personen, die Mathematik "machen", darum lasse ich mir von ihm ein bisschen eher was beibringen (nichts gegen dich).

Ich habe nichts gesagt, was unserem Kompromiss entgegensteht - nämlich dass beide Ansichten von Notation ihre Berechtigungen haben. Genau darum verstehe ich nicht, warum du trotz des Kompromisses wieder angefangen hast zu diskutieren ...

So, und an der Stelle ist nun wohl alles gesagt. Wenn du das anders siehst, steht es dir frei, mich per PN o.ä. zu kontaktieren. An dieser Stelle denke ich ist es jedenfalls erstmal vernünftig ausdiskutiert und darum würde ich bitten, an dieser Stelle hier die Sache auch zu beenden Augenzwinkern
Und nochmal: Alles hat seine Berechtigung, ich werde aber die bisherige Notation fortführen, da sie zum Einen nicht falsch ist (was du auch nicht gesagt hast), zum Anderen bei uns in der Vorlesung auch so gelehrt wird.

air

*) Ausnahme ist die DIN-Norm für IN
 
 
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

So,
da in einem anderen Thread die Diskussion nochmal hochkam, was die Bezeichnung einer Folge angeht, habe ich soeben eine Änderung vorgenommen.

Ich zitiere mich hier selbst aus dem anderen Thread, als Information.

Zitat:
Original von Airblader
Edit:

So, ich habe mich nun entschlossen, dem Ganzen auf andere Art und Weise ein Ende zu setzen!

@ Mystic

Ich gehe nun davon aus, du kritisierst nicht die Schreibweise (hier liegt ein klarer Unterschied vor!), sondern die Schreibweise in aufzählender Form .

Richtig?
Zwar habe ich es im Video erläutert, aber ich sehe ein, dass es missverständlich sein kann, wenn man die Notation nicht genau mitbekommt. Da ich die Schreibweise vor allem aber nie verwende, habe ich sie soeben aus dem Video gestrichen.
Dies kann jeder hier sofort sehen (ab 5:20).

Ich hoffe, damit sind dann alle zufrieden!

air


air
hut Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
von mir mal ein verspätetes Lob. smile
Ich wünschte, ich hätte die Videos früher gesehen, sie hätten nämlich bei dem ein oder anderen Beweis helfen können.Big Laugh
Kleine Frage nebenbei: Air, bist du zufällig Linkshänder?

Liebe Grüße
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von hut
von mir mal ein verspätetes Lob. smile


Danke. smile

Zitat:
Kleine Frage nebenbei: Air, bist du zufällig Linkshänder?


Wie habe ich mich verraten? Augenzwinkern

air
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

@Air, warum hast das jetzt direkt zugegeben? Das hättest du als Druckmittel im Fotothread benutzen können! Augenzwinkern
hut Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Wie habe ich mich verraten?

Gute Frage...ich weiß es auch nicht genau. Big Laugh
Ich schätze, es ist der Schreibstil insgesamt. Aaber deine Klammersetzung war auffällig, ich beginne beispielsweise immer mit der linken.
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Iorek
@Air, warum hast das jetzt direkt zugegeben? Das hättest du als Druckmittel im Fotothread benutzen können! Augenzwinkern


Verdammt! Big Laugh
Wie sie schon sagte ... ich bin einfach zu gut für diese Welt. Augenzwinkern

@hut

mhm ... beginne ich etwa mit der rechten Klammer? verwirrt

air
hut Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, soo wichtig wäre mit diese Information dann doch nicht gewesen. Big Laugh

Und ja, du beginnst mit der rechten*. Augenzwinkern

*edit: Äähm, zumindest wenn der Inhalt zuerst geschrieben wird.
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist mir ja selber noch gar nicht aufgefallen. geschockt
Aber jetzt, wo du es sagst ... *Glas zerbrechen hört* (kleiner Witz für HIMYM-Fans Augenzwinkern ) .. es stimmt. Big Laugh

air

EDIT Duedi: Zur Diskussion zu HIMYM gehts hier lang
Gomik Auf diesen Beitrag antworten »

Super Arbeit,
ich bereite mich zur Zeit für die Uni (Mathestudium) vor und habe Deine Videos gerade eben entdeckt und sogleich angefangen sie zu konsumieren ;-). Wie schon erwähnt, wären Aufgaben (nicht in den Videos sondern eher als PDF oder so) mit Lösungen (wo ein roter Faden zu erkennen ist, sprich lieber eine Thermumformung mehr hinschreiben als eine weg lassen) sehr hilfreich.
Falls Du Dich in komplexere Themen stürzst, ist es natürlich hilfreich wenn man eine Text Version hätte, die man vorher studieren könnte. Ansonsten: mach weiter so ^^
G
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

isso aussagenlogik ist echt cool
hab mir gestern alle teile von dir angesehn
und das wort existensquantor wurde direkt in meinen wortschatz eingeführt


ich fände es cool wenn du mal aufgaben vorrechnest z.B zur vollständigen Induktion oder Modulorechnung
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