Projekt - "Wie funktioniert Mathematik?"

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Airblader Auf diesen Beitrag antworten »
Projekt - "Wie funktioniert Mathematik?"
Hallo!

Ich habe es in den letzten Tagen nun 1-2 Mal angemerkt und auch meine Signatur spielte in den letzten Tagen den Vorboten für etwas, das ich hiermit nun "offiziell" mache (an dieser Stelle ein Dankeschön an jama für die Erlaubnis, das hier zu machen).

Seit einiger Zeit schwebte mir aus diversen Gründen ein Projekt vor Augen, das ich hiermit begonnen habe, zu realisieren.
Ich möchte an dieser Stelle keine großen Reden schwingen, was und für wen dieses Projekt ist - denn das steht alles auf der Homepage des Projektes (entweder der erste Artikel oder rechts "Alle Informationen [..]").

Ich möchte diesen Thread jedoch nicht nur nutzen, um für dieses (noch junge) Projekt zu werben, sondern ich möchte auch eure Meinungen hören!
Dafür habe ich direkt ein paar Fragen, Anregungen jeglicher Art sind aber willkommen:

  • Was haltet ihr von diesem Projekt und zieht ihr es in Erwägung, es wirklich zu verfolgen?
  • Habt ihr spezielle Wünsche, was Inhalte betrifft?
  • Habt ihr andere Anregungen oder gar Kritik?


Edit (07.01.2010): Die Homepage ist nun unter http://www.e-mathematik.de erreichbar.

In diesem Thread dürfen alle Arten von Anregungen (Lob, Kritik, Wünsche, ...) gepostet werden, jede Art von Feedback freut mich!

Hier geht es zur Übersicht der Videos im Workshop-Bereich


Natürlich ist jede Art von Kontaktaufnahme möglich. Sei es per Kommentar (hier, Blog, youtube), per PN oder per eMail - ich stehe für alles offen ("wichtige" Anfragen möglichst per eMail).

Ansonsten - dieses Posting soll nicht zu groß werden, denn große Postings werden weniger gelesen Augenzwinkern Alle Informationen findet ihr wie gesagt auf der Homepage und ich stehe hier ab sofort zur Verfügung!

Grüße
Ingo
cutcha Auf diesen Beitrag antworten »

Mein erster Eindruck ist schonmal gut. Ich hab schon Online-Vorlesungen probiert. Leider von der Soundqualität immer schlecht gewesen und man konnte kaum erkennen was an die Tafel geschrieben wurde smile Top!
 
 
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

bei uns wird die AnaI-Vorlesung auch aufgezeichnet und die Qualität ist super. Aber dieses Material ist nicht öffentlich zugänglich.

Es gibt aber Universitäten wie zB Tübingen, die haben dort das TIMMS-Projekt, wo es viele Vorlesungen in guter Qualität gibt.
Bei TIMMS gibt es aber zB nur Mathematik für Bioinformatiker oder so, keine "richtige" Mathematikvorlesung.

So oder so - ich möchte, wie man lesen kann, aber auch keine Vorlesungen abhalten. Dies ist nicht das Ziel. Siehe Blog. Augenzwinkern

air
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

Super Sache!
Gerade als Schüler, der sich in Mathematik in Richtung Hochschulstoff arbeiten möchte (auch wenn ich nicht vorhabe Mathematik an sich zu studieren), ist das eine super Idee und die Umsetzung ist dir, wie ich finde, auch gut gelungen.

Ich denke, die Fragen nach Wünschen, Kritik oder Anregungen etc. wird man jetzt noch nicht beantworten können, sondern werden im Laufe der Zeit aufkommen und sicher auch gestellt werden.
PS: Es ist wirklich erstaunlich, wie die Stimme eines Menschen, dessen Stimme man vorher nicht kannte, die Vorstellung über diesen so stark beeinflussen kann.
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

Danke!
u.a. ist das Ganze auch für sowas gedacht. Ist jetzt natürlich noch "doof", weil nicht viel online ist und man das Ganze wohl schneller anschauen als ich hochladen kann.
Aber das wird sich mit der Zeit dann ja auch ändern.

Dass gewisse Dinge erst mit der Zeit kommen, ist mir natürlich klar. Aber wer weiß, vielleicht gibts auch jetzt schon was. Augenzwinkern Ich habe vor, heute Abend/Nacht gleich den nächsten Teil aufzunehmen und online zu stellen.

air
P.S.: Das mit der Stimme stimmt. Habe übrigens von Bekannten gesagt bekommen, dass meine Stimme im Video wohl höher ist als normal. Liegt wohl daran, dass ich mich auch etwas konzentrieren muss, nicht zu "schwäbeln" (wobei es mir auch so nicht 100%ig gelingen wird. Augenzwinkern )
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Hi air,
ich habe mir auch mal den ersten Teil angeschaut.
Mir gefällt das ruhige Tempo, mit dem du sprichst und arbeitest. Deine Stimme kommt sehr sympathisch rüber, du solltest dir keine Gedanken wegen Höhe oder Tiefe machen, sie klingt gut so wie sie ist. Augenzwinkern

An der Schrift könntest du noch etwas arbeiten, ansonsten gibt es nur Lob von mir. Tolle Sache und dazu auch erstaunlich professionell! smile
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

erstmal Danke für die netten Worte. Augenzwinkern
Du fandest das ruhig? Ich kam mir hier noch eher schnell vor. Aber schön, wenn mich das etwas getäuscht hat.

Ja, die liebe Schrift. Ich habe es am Ende auch noch erwähnt. Ans Grafiktablett muss man sich gewöhnen, aber die wird noch besser. Versprochen. Augenzwinkern

air
Manus Auf diesen Beitrag antworten »

Gefällt mir auch wirklich gut. Genau so etwas hätte ich mir im Prinzip gewünscht, um mir meine Studienentscheidung zu erleichtern und das ging/geht sicherlich nicht nur mir so.

Bin sehr gespannt wie sich das Projekt entwickelt.


Eine Frage hätte ich allerdings noch:

Hast du vor das ganze alleine zu führen (soll ja wohl von deiner Seite aus mehr oder weniger in Richtung Analysis I erst mal gehen) oder soll die Seite mit der Zeit so aufgebaut werden, dass da mehrere Leute Beiträge beisteuern?
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

Danke für die netten Worte. Ich habe tatsächlich mehrere Leute kennengelernt, denen es ähnlich geht, was auch eine der Motivationen dafür war.

Zur Frage:
Momentan ist es so geplant, dass ich "alleine vorantrete". Das schließt nicht aus, dass jemand "mit ins Boot" darf, wenn er mag. Das kläre ich aber im Einzelfall, ich möchte mich hier nicht festlegen.
Es wäre gut möglich, dass sich das Projekt in andere Richtung weiterentwickelt, zB auch tatsächlich mehr anwendungsbezogen wird o.ä. Das bleibt abzuwarten. Wichtig ist, dass es momentan kein konkretes Ziel ist und mir es wichtiger ist, erstmal meine eigentlichen Ziele zu erreichen bzw. auf sie hinzuarbeiten.

Im Übrigen:
Habe soeben die nächsten Videos abgedreht. Ich werde die nun bearbeiten und dann hochladen. Da youtube zur Bearbeitung immer eine Weile benötigt, schätze ich, dass sie nicht vor 2 Uhr erreichbar sind. Aber irgendwie habe ich das Gefühl, dass es nicht weiter schlimm ist. Augenzwinkern

air
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

So - nun ist es auch soweit, die nächsten Videos sind online!
Diesmal sind es gleich 5 Stück, ich habe die Mengenlehre in zwei Teile I und II geteilt (einmal 2, einmal 3 Parts).

Wie immer findet ihr die Links auf der Homepage.

air
P.S.: Ich nutze diesen Thread hier auch, um neue Videos anzukündigen und nehme dafür "vorsätzlich" mal Doppelposts in Kauf. Ich hoffe, dass das von administrativer Seite her in Ordnung ist (wenn nicht - PN an mich).
Grafe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Projekt - "Wie funktioniert Mathematik?"
Hallo Airblader,

Ihre Videos habe ich angehört und mitgemacht. Ich finde die Idee sehr gut, die Schrift müßte noch etwas besser werden, aber das ergibt sich sicher im Zuge der Weiterentwicklung.


edit: Der restliche Beitrag wurde entfernt.
Er beinhaltete eine sachlich falsche Kritik an Airbladers Darlegungen und handelte von dem angeblichen "Grundlagenfehler", den der Schreiber schon in diesem Thread mehr als ausführlich dargelegt hat.

Es wird darauf hingewiesen, dass wir ähnliche Beiträge, die mathematischer Unfug und nur Reklame in eigener Sache sind, auch in Zukunft entfernen werden.
LG sulo
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Ich möchte vielleicht die Gelegenheit eben nutzen, hier schonmal einen Leuten zu danken.
Nicht nur Bekannte und Freunde, auch viele User von hier oder mir bisher unbekannte User haben mich zwischenzeitlich angeschrieben und viele nützliche Tipps und Anregungen gegeben - darum an dieser Stelle schonmal "Danke". smile

Inzwischen gab es im Video "Mengenlehre II - Part 1" auch schon die erste ernsthafte Korrektur, da ich - warum auch immer - von "Vienna"-Diagrammen (und nicht "Venn-Diagramm") gesprochen habe. Ich sollte nicht nachts um 2 Uhr aufnehmen. Augenzwinkern

Vielleicht ein Zwischenstand: Innerhalb von 2.5 Tagen gab es schon ganze 200 Views auf dem Blog, meine nicht eingerechnet - das hätte ich nicht erwartet Freude

air
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

... und schon ist der nächste Teil online Augenzwinkern
Ich will nämlich erstmal recht zügig ein paar Videos im Netz haben.

Diesmal geht es um Relationen, Äquivalenzrelationen (Teil I).
Den Link findet ihr wie immer

auf der Homepage Augenzwinkern

air
Duedi Auf diesen Beitrag antworten »

Hi!
Ich halte das ganze für eine hervorragende und äußerst sinnvolle Idee. Allerdings gibt es schon recht viele ähnliche Seiten mit gutem Material, etwa

http://timms.uni-tuebingen.de/
http://www.midnighttutor.com/ (unter "View Calculus Tutorials")
http://ocw.mit.edu/OcwWeb/web/courses/co...htm#Mathematics.

Und das sind nur die, von denen ich weiß. Ich glaube, dass es bereits sehr viele gute Lehrvideos gibt, ich denke nur, dass sie zu gut im Netz versteckt sind.
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

@ Duedi

Sitze gerade in einer Übung und mag mir die zwei letzten Seiten nicht anschauen, aber zumindest zum TIMMS habe ich irgendwo schon etwas gesagt.

Nochmal:
Ich biete hier kein "Ersatz-Studium" und irgendwelche Vorlesungen an, sondern einen Einblick für Interessierte, die nicht wie ein Student Vorlesungen hören wollen, da sie dafür z.B. die Zeit nicht haben.

Das ist m.M.n. ein großer Unterschied zwischen meinem Projekt und z.B. dem TIMMS-Projekt (abgesehen davon gibt es im TIMMS keine richtigen Mathe-Vorlesungen, bisher). Augenzwinkern

Vielleicht mag das auf den anderen Seiten anders sein. Wäre mir aber auch egal. Ich mache das hier nicht mit der Intention eine "Marktlücke" zu erschließen. Augenzwinkern

air
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe nun schon mehrerer deiner Posts verfolgt, Grafe, und musste leider wiederholt feststellen, dass du in fremden Themen postest, ohne zum Thema beizutragen, ja sogar davon ablenkst.
Das verstößt eindeutig gegen unser Boardprinzip.
Im Titel steht Projekt - "Wie funktioniert Mathematik". Airblader bat um konstruktive Kritik und die haben hier viele User abgegeben. Dein Beitrag bezieht sich aber offenbar auf ein ganz anderes Thema und stört somit diesen Thread.
Weil das nicht das erste mal ist, dass du gegen die Regeln verstößt, entferne ich als Moderator des Offtopic-Bereichs deinen Beitrag aus dem Thread.

Alleine dass mein moderierender und somit nicht zum Thema gehörender Beitrag hier notwendig ist, ist ein Umstand, den Airblader nicht verdient hat.
Ich bitte dich also, Grafe, in Zukunft solche störenden Beiträge zu unterlassen.
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

@ Zellerli

Danke für dein Einschreiten und mache dir mal keine Sorgen, ich nehm dir den Beitrag nicht krumm. Augenzwinkern
Ich habe Grafe per eMail angeschrieben und es ist mir ein Rätsel, warum er ausgerechnet in meinem Thread antwortet, wo ich ihm sogar in der eMail u.a. extra erklärt habe, dass das hier nichts zu suchen hat.

So, zum Thema:

Die Domain http://www.e-mathematik.de funktioniert ab sofort!

Damit gibt es eine URL, die man sich etwas besser einprägen kann. Augenzwinkern Desweiteren können eMail-Anfragen ab sofort an die Adresse "admin (at) e-mathematik.de" geschickt werden (aber natürlich auch andere meiner Adressen).

Übungsvideos

Es war schon von mir aus in Überlegung und ich habe auch mehrere Anfragen in der Richtung erhalten, Übungen zu den Videos bereitzustellen.
Es wird diese sicherlich geben, über die genaue Form mache ich mir z.Zt. allerdings noch Gedanken. Diese Übungen werden in gesonderten, thematisch sortierten Videos gehalten.
Ich überlege mir auch, Aufgaben bereitzustellen, zu denen ich ein reines Lösungsvideo aufnehme (zur Kontrolle) oder wie ich das eben am Besten halte (Anregungen gerne willkommen).

Unabhängig davon werde ich ab sofort auch kleinere Dinge in die Videos selbst einbauen (beginnend im vermutlich heute kommenden nächsten Video). Ich möchte hier betonen, dass die Videos nicht aufgabenlastig werden sollen.
Dies hat den simplen Grund, dass ich in den relativ kurzen 10-25 min pro Folge auch thematisch irgendwie vorankommen möchte, was durch zu viele Aufgaben einfach unmöglich wird.
Mir ist aber klar, dass Beweise zu den wichtigsten Mitteln der Mathematik gehören und daher in einem solchen Projekt nicht fehlen dürfen.

Ich bitte, was die reinen Übungsvideos angeht, einfach um Geduld und verweise darauf, dass man Unmengen an Aufgaben auch im Internet (zB hier) findet.

air
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Endlich!
... und die Zahl des Tages heißt "Drei"!

Ganze drei Mal musste ich die drei neuen Videos uploaden, weil YouTube rumgesponnen hat (und passenderweise musste ich das Ganze auch drei Mal drehen - beim ersten Mall ziemlichen Müll erzählt und beim zweiten Mal das Mikro nicht eingesteckt). Augenzwinkern
Aber nun sind sie endlich online und das Thema "Relationen und Äquivalenzrelationen" ist damit zum Ende gebracht.

Zur Homepage

Dieses Mal ist ein Beispiel mit formalen Nachweis enthalten, außerdem auch eine Übung, die ich im nächsten Video löse Augenzwinkern Das nächste kommt dann auch erst, vermutlich, Montag und dann gehts um Abbildungen.

Zusätzlich habe ich die Navigation im Blog etwas umstrukturiert, so dass man u.a. eine Liste aller Videos findet.
Auch auf YouTube wurde umstrukturiert. Die Videos haben nun eine fortlaufende Indizierung, um auch immer zu sehen, welches als Nächstes kommt (die Parts eines Videos tragen aber die selbe Nummer).

Edit:
Gibt es eigentlich Stimmen, die es gerne sehen würden, wenn ich die Windows-Journal-Dateien aus den Videos zur Verfügung stelle?

air
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Gibt es eigentlich Stimmen, die es gerne sehen würden, wenn ich die Windows-Journal-Dateien aus den Videos zur Verfügung stelle?

Ich habe mir bis jetzt zwei Videos angesehen, finde sie insgesamt gut gemacht und bin auch grundsätzlich von der Möglichkeit begeistert, solche Lernbehelfe mit wahrscheinlich relativ einfachen Mitteln erstellen zu können.
Was das Angebot betrifft, die Videos zur Verfügung (= Download, oder?) zu stellen, habe ich mir das beim Mitverfolgen manchmal gewünscht, weil ich gelegentlich ganz, ganz kurze Aussetzer habe (immer dann, wenn der Puffer aufgezehrt ist).
Es macht aber nicht soviel aus, dass der rote Faden verlorenginge.
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

Danke.
Ich meinte leider nicht die Videodateien. Wäre natürlich auch möglich, wenn erwünscht ... aber man kann auch von YouTube Videos runterladen (gibt kostenlose Software dafür).

"Windows Journal" ist das Programm für den Aufschrieb, ich meinte also, dass ich das, was ich schreibe, zur Verfügung stelle.

air
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Ach soo.
Dann werde ich ich mich bei YouTube umsehen. Wenn, dann bräuchte ich zu den Aufzeichnungen unbedingt auch die Erklärungen; das ist für mich völlig neuer Stoff.
Danke jedenfalls.
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

nun - man kann ja auch durchaus die Videos mehr als einmal sehen! Big Laugh
Wenn du einen Alternatvvorschlag hast, was ich machen könnte - ruhig raus damit Augenzwinkern

air
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Air:
Zitat:
Gibt es eigentlich Stimmen, die es gerne sehen würden, wenn ich die Windows-Journal-Dateien aus den Videos zur Verfügung stelle?


Naja du kannst es noch leichter erreichbar und somit nachvollziehbar und nutzbar (in der Jugendarbeit sagt man da immer: niederschwelliger) machen, indem du die Dateien als PDF, PNG oder dgl. hochlädst. Oder bietet Windows Journal diese Möglichkeiten nicht? Kenne mich da nicht so aus, nutze noch XP, aber meistens lässt das ein MS Programm ja zu.

Der methodisch wertvolle Aufbau ist ja im Video zu sehen, da würde nachher als "Script" quasi ein besserer Screenshot (eben ein exportiertes Bild oder besser: ein Format mit Vektorgrafik und Schriftinformation) genügen.
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

habe eben geschaut. Windows Journal bietet die Option leider nicht. Als *.tiff-Datei möchte ich es nicht gerade exportieren.
Ich schaue ich jetzt aber mal um, wie ich es machen kann. Notfalls eben per pdf-Printer.

Allerdings frage ich eben auch, wie sinnvoll das ist. Das Ganze für alle Videos zu machen stellt ja nochmal einen Mehraufwand dar, den ich nicht sinnlos betreiben möchte.

air
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

So!

Übers WE konnte ich nicht weitermachen, aber nun sind die nächsten Videos online (nachdem es mal wieder Probleme mit YouTube gab).
Diesmal beginnen wir mit Abbildungen/Funktionen und ich betone, dass diese zwei Videos recht kurz gehalten sind. In der Anwendung ist der Funktionsbegriff ja nichts Neues für die meisten.
Da Injektivität und Surjektivität Begriffe sind, die formal nicht intuitiv erscheinen, empfehle ich denjenigen, die sie bis dato nicht kennen, sich diese gut anzuschauen.
Natürlich wird am Anfang auch die kleine Übungsaufgabe vom letzten Video besprochen.

Links wie immer auf der Homepage

Teil II der Funktionen werde ich hoffentlich gleich morgen aufnehmen können. Unter Umständen werde ich da nochmal ein paar Beispiele bringen, um das Ganze etwas zu vertiefen.

Vielleicht eine kleine Statistik:

Ich habe diesen Thread vor gerade einmal 8 Tagen, also praktisch einer Woche, eröffnet und auf
  • YouTube sind (seit dem 29.11., relevant ist aber eig. nur die eine Woche) inzwischen ca. 570 Views zusammengekommen.
  • Auch auf dem Blog sieht es mit 575 Views ähnlich aus.
  • Ganz zu Schweigen von >800 Klicks dieses Threads (wobei hier wohl ein beträchtlicher Teil auch durch mich entstanden ist)
  • Noch eine Sache: Bei sehr vielen Suchbegriffen auf youtube erscheinen meine Videos sogar schon ganz oben!

Interessant ist auch, sich in den Blogstatistiken umzuschauen, von welchen Seiten so alles auf den Blog gefunden wird. Big Laugh

Edit:
Bei entsprechender Google-Suche (klick) erscheint die Seite auch schon recht weit oben.
Um auch bei allgemeineren Suchen oben zu erscheinen, wäre ich jedem dankbar, der beim Suchergebnis (siehe Link) den kleinen Pfeil nach oben anklickt - natürlich nur, wer mag. Augenzwinkern

air
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Und die nächsten Videos werden gleich hinterhergeschoben.
Mit dem Behandeln von Kompositionen von Abbildungen hake ich dieses Thema vorerst auch ab, am Ende kommen auch nochmal kurz geordnete Mengen.

Wie am Ende des Videos erklärt folgt als nächstes Video eine Rekapitulation/Überblick über den bisherigen Stoff, dazu dann einige Übungen - ich denke, diese Lösung, ab und an solche Videos einzuschieben, dürfte ganz praktikabel sein.

hier gehts zur Homepage

Ich hoffe, ich kann erwähntes Video sehr zeitnah machen, vielleicht sogar morgen. Aber erstmal muss ich Aufgaben zusammenstellen. Augenzwinkern

air
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »
Umstellung!
In Absprache mit der MatheBoard-Administration und tigerbine als Workshop-Leiter werden neue Videos zukünftig im Workshop-Bereich vorgestellt.

Alle Fragen, Anregungen etc. werden weiterhin in diesem Thread gestellt, beantwortet und/oder diskutiert.

Hier gehts zum Workshop-Thread: "Wie funktioniert Mathematik?"

Danke für die Kooperation an die Administration und tigerbine (und allen, die ggf. noch beteiligt waren Augenzwinkern ).


air
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »
Untertitel für Video #1 - Vorwort
Ich möchte hier kurz auf eine Sache eingehen, auf die ich mehrmals angesprochen wurde:

Aufgrund technischer Fehler ist der Ton im ersten Video leiter extrem leise geworden. Dies ist aber ausschließlich im ersten Video der Fall!

Da mein Laptop recht laut ist (bzw. sein kann), war mir dies leider nicht aufgefallen und ich wurde erst im Nachhinein darauf aufmerksam gemacht, so dass ich mit einer Verstärkung der Aufnahmelautstärke von bestimmt an die 400% eine normale Lautstärke in den folgenden Videos erzielen konnte.

Um auch dieses Video anschaubar zu machen, arbeite ich gerade an einer Untertitelspur. Ich hoffe, diese morgen einfügen zu können, ebenso wird auch das nächste Video vermutlich morgen folgen.

air
P.S.: So ein Untertitel ist echt eine schlimme Arbeit. Augenzwinkern
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »
Untertitel eingefügt!
So -

wie versprochen, der Untertitel ist nun drin.
Bei mir funktioniert es und auch das Zeit-Offset ist nicht besonders. Wäre schön, wenn das 1-2 Leute vllt. kurz überprüfen könnten!

Direktlink:
http://www.youtube.com/watch?v=0erIqxRYXZU

air
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Ein Axiom ist keine Definition, sondern vielmehr eine Aussage. Schau dir deine Peano-Axiome an. Da wird nichts definiert.

Ansonsten: Du machst dir für andere viel Mühe, was gut ist. Ich bin allerdings etwas skeptisch, ob ein junger Bursche wie du das machen sollte (siehe oben). Bevor man anderen etwas beibringt, sollte man in den Dingen doch recht gefestigt sein, denke ich. Ihr Jungspunde (oh Gott, ich bin keiner mehr geschockt Augenzwinkern ) solltet lieber viel lesen und lernen. Aber das ist nur meine Meinung. Und die kannst du nach so viel Lob von anderen sicherlich verkraften, oder? Augenzwinkern
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von WebFritzi
Ein Axiom ist keine Definition, sondern vielmehr eine Aussage. Schau dir deine Peano-Axiome an. Da wird nichts definiert.


Um ehrlich zu sein wurde mir dieser Fehler während des Videos noch bewusst, da ich ja aber erstmal weitermachen musste habe ich ihn später vergessen zu korrigieren, was ich nachher noch tun werde.

Zitat:
Ich bin allerdings etwas skeptisch, ob [..]. Aber das ist nur meine Meinung. Und die kannst du nach so viel Lob von anderen sicherlich verkraften, oder? Augenzwinkern


Ich kann sie akzeptieren und tolerieren. Augenzwinkern
Um einen der wichtigen Punkte zu wiederholen - das Ganze ist ja nicht für diejenigen, die das schon alles kennen und können, sondern für diejenigen, die davon noch weit entfernt sind, und zwar als Hilfestellung. Unabhängig davon ob ich nun 19 oder 35, im ersten oder fünften Semester bin, kann ich über diejenigen Dinge reden, die ich kenne. Und Fehler macht jeder, wichtig ist, dass man sie korrigiert (was wiederum nicht unbedingt jeder tut). Augenzwinkern

Zwar hätte ich später an diesem Punkt abbrechen und neu anfangen können - allerdings wäre das wahnsinnig, denn wenn ich jedes Mal erneut 20 Minuten ansetze und wegen jedem Fehler abbreche, könnte das zu aufwendig werden. Auch mein Dozent macht Fehler, als guter Dozent steht er aber auch dazu und korrigiert sich eben. Augenzwinkern

Edit: Korrigiert.

air
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du Folgen mit z.B. anschreibst, könntest ein Problem mit der Notation bekommen, wenn du gleichzeitig irgendwo die Menge der Folgenglieder brauchst, die ja davon i.allg. verschieden ist, von Multimengen der Folgenglieder rede ich da gar nicht...

Übrigens wurde bei dir der Begriff der Folge noch nirgends formal eingeführt, oder hab ich da was versäumt?... Es geht dabei vor allem um die Frage, um welchen Grundtyp von mathematischen Objekt es sich dabei handelt und wie man den noch spezifizieren muss, um zu Folgen zu gelangen...
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

ich halte mich in der Notation an die Notation unserer Vorlesung - und wir bekommen keine Probleme. Augenzwinkern

Was meinst du mit dem formalen Begriff der Folge? Der wurde doch im Video #12 eingeführt (Abbildung von natürlichen Zahlen in eine Menge A).

air
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, das mit der Definition der Folge hab ich tatsächlich überlesen (was vielleicht auch daran liegt, dass sie erst am Anfang des letzten Drittels des Videos kommt, aber trotzdem mein Fehler!)... unglücklich

Die Schreibweise einer Folge ist allerdings sehr seltsam und höchst mißverständlich, dabei bleibe ich... Wenn man eine Folge also als Abbildung von in eine Menge A definiert, so besteht also in der Notation überhaupt kein Unterschied zwischen dem Bildbereich dieser Funktion und der Folge selbst, obwohl es sich dabei um grundverschiedene Dinge handelt... Man würde sich insbesondere auch sehr schwertun, wenn es darum geht, Häufungspunkte von Folgen und von Mengen und die Unterschiede zwischen diesen beiden Begriffen zu diskutieren...

Generell sind Notationen und Vereinbarungen an manchen Stellen etwas unglücklich, wie z.B. gleich zu Beginn mit statt wie üblich oder die Menge ohne die 0... Ich weiß schon, dass es das alles in der mathematischen Literatur (vor allem der älteren!) tatsächlich auch gibt, in Hinblick auf den einführenden Charakter der Videos sollte man aber da keine künstlichen Hürden im Verständnis aufbauen, wenn der Studierende noch andere Quellen konsultiert, wo das dann i.d.R. anders steht... Ich könnte mir gut vorstellen, dass euer Professor in der Grundvorlesung ein etwas älter distinguierter Herr kurz vor der Pension ist, der sich schon etwas schwer damit tut, in einer Sache umzudenken, die er schon seit Jahrzehnten so gemacht hat, aber vielleicht täusche ich mich da ja auch... Big Laugh

Und wenn wir schon dabei sind, im Zusammenhang mit dem Peanoaxiomen wird der Begriff "Vollständigkeit" in einer Weise benutzt, welcher den Eindruck erwecken könnte, die Peanoaxiome wären ein vollständiges Axiomensystem für dei natürlichen Zahlen, was natürlich den Tatsachen klar widerspricht...

Das sind halt ein paar Dinge dir mir jetzt aufgefallen sind, aber man kann es auch in der Weise positiv sehen, dass es zumindestens bis jetzt mehr oder weniger nur Kleinigkeiten sind... Augenzwinkern
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mystic


Generell sind Notationen und Vereinbarungen an manchen Stellen etwas unglücklich, wie z.B. gleich zu Beginn mit statt wie üblich oder die Menge ohne die 0...


Ohne die Videos gesehen zu haben...meinst du damit, dass die 0 zu den natürlichen Zahlen gehören sollte? Das hätte dann nämlich nichts mit einem "älteren Prof." zu tun, auch bei uns gehört die 0 nicht dazu, und unser Prof. ist schätzungsweise um die 40. Das ist einfach Definitionssache, von Uni zu Uni und manchmal auch von Prof. zu Prof. an der selben Uni verschieden.
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

@ Mystic

Ich halte mich einfach mal ganz kurz:
Alles, was ich mache, mache ich im Stil unserer Vorlesung und unser Dozent passt nicht auf deine Beschreibung. Ich schätze ihn sehr, da er nicht nur genau weiß, wie man richtig lehrt und die "Meute" unter Kontrolle hält, sondern auch in vielen Dingen so denkt wie ich bzw. ich viel von ihm so einleuchtend fand, dass es meine Meinung geändert hat.

Für mich waren manche Notationen am Anfang auch gewöhnungsbedürftig, aber Notationen sind nunmal immer etwas anders. Letztlich ist alles, was ich da mache, in sich konsequent richtig.

Ich weiß also durchaus, was du meinst, aber ich bleibe dabei - das ist keine Notation, die ich als Student einführe, sondern die wir so auch in der Vorlesung einführen. Augenzwinkern

air
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Iorek
Ohne die Videos gesehen zu haben...meinst du damit, dass die 0 zu den natürlichen Zahlen gehören sollte? Das hätte dann nämlich nichts mit einem "älteren Prof." zu tun, auch bei uns gehört die 0 nicht dazu, und unser Prof. ist schätzungsweise um die 40. Das ist einfach Definitionssache, von Uni zu Uni und manchmal auch von Prof. zu Prof. an der selben Uni verschieden.


Ich sagte ja auch, dass es das in der Literatur da und dort noch gibt und wenn man sucht, wird man sicher auch noch im Internet Stellen finden, wo die natürlichen Zahlen erst mit 1 beginnen, und ja, es gibt auch junge Leute, die ihrem ganzen Denken nach erzkonservativ sind...Trotzdem sollte man auch ohne Verweis auf die geltende DIN-Norm 5473 zur Einsicht gelangen, dass man die 0 eigentlich zu unbedingt dazunehmen sollte...

Es ist dies aber im Prinzip eine Definition, und eine solche ist bekanntlich weder wahr, noch falsch, sondern nur mehr oder weniger sinnvoll... Im gegenständlichen Fall müßte man also eine lange Liiste von Aussagen über und deren Formulierung machen, wenn die 0 dabei bzw. nicht dabei ist... Wo gibt es mehr Ausnahmen bzw. welche Aussagen wirken insgesamt "runder"? Als jemand, der selbst erst irgendwann zu " mit 0" konvertiert ist, bin ich da sehr zuversichtlich, dass dies die bessere Option ist... Ja, und mehr als 2 Jahrzehnte C-Sprachen tun ein Übriges um die letzten "Widerstandsnester" auszuräuchern... Big Laugh

@Airblader

Auch nur ganz kurz: Ja, es ist deine Sache wie du das machst, aber die Zweckmäßigkeit von Notationen sollte man generell nicht unterschätzen... Ich sage immer: Eine gute Bezeichnung ist die halbe Rechnung... Augenzwinkern

Hier nur ein historisches Beispiel, das zu denken geben sollte: Im Gefolge des Prioritätsstreits zwischen Newton und Leibniz haben sich die Engländer entschlossen, die überlegene Leibnizsche Notation, welche wir ja auch heute noch benutzen, viele Jahrzehnte hindurch nicht zu verwenden, sehr zu ihrem Nachteil, wie sich bald herausgestellt hat, denn die Newtonsche Symbolik war vergleichsweise sehr "mühsam" und die britische Mathematik hat sich von dieser Fehlentscheidung lange nicht erholt... Big Laugh
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

ich denke auch nicht, dass wir hier von katastrophalen Unterschieden sprechen, die du da gerade irgendwie reinzubringen versuchst.
Gerade bei der Frage nach der Null finde ich eine nähere Diskussion einfach unnötig. Hier gibt es mindestens so viele Anwendungen mit Null als auch ohne Null.

Zu den anderen Dingen möchte ich näher drauf eingehen:

Bei den Folgen werde ich die Aufzählung {1,2,..} (o.ä.) praktisch nie verwenden. Ergo braucht man sich hier auch keine Gedanken machen. Die Bezeichnung der Folge selbst ist hier eindeutig.

Bei der Mengeninklusion ... da gebe ich dir den selben Grund wie mein Dozent: Wir werden nur in den seltensten Fällen eine echte Teilmenge verlangen, idR ist die Gleichheit zugelassen.
Darum können wir dort diese stärkere Forderung nicht nur einfach extra anmerken, es ist gewissermaßen sogar sinnvoller, da dann auch wirklich(!) in Erinnerung bleibt, dass es wichtig war, dass Gleichheit ausgeschlossen ist.

air
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Airblader
ich denke auch nicht, dass wir hier von katastrophalen Unterschieden sprechen, die du da gerade irgendwie reinzubringen versuchst.

Nein, ich hab auch im ersten Posting ausdrücklich von "Kleinigkeiten" gesprochen , die uns trennen, möchte diese Dinge aber andererseits auch nicht so weit herunterspielen, als sei es im Grunde vollkommen bedeutungslos, wie ich Dinge bezeichne bzw. welche Konventionen ich einführe, speziell dann nicht, wenn ich so wie du, an die Öffentlichkeit gehe...

Zitat:
Original von Airblader
Gerade bei der Frage nach der Null finde ich eine nähere Diskussion einfach unnötig. Hier gibt es mindestens so viele Anwendungen mit Null als auch ohne Null.

Tja, da steht Aussage gegen Aussage, denn ich behaupte das genaue Gegenteil...Ich sage nur, in der Informatik beginnt man mittlerweile sogar mit 0 zu zählen, womit eine der letzten Bastionen gegen die 0 fällt...

Zitat:
Original von Airblader
Bei den Folgen werde ich die Aufzählung {1,2,..} (o.ä.) praktisch nie verwenden. Ergo braucht man sich hier auch keine Gedanken machen. Die Bezeichnung der Folge selbst ist hier eindeutig.

Ich denke, da muss ich jetzt gar nicht viel dazu sagen, das kann man so stehen lassen: Du wirst Aufzählungen praktisch nie verwenden, ergo kann man...

Zitat:
Original von Airblader
Bei der Mengeninklusion ... da gebe ich dir den selben Grund wie mein Dozent: Wir werden nur in den seltensten Fällen eine echte Teilmenge verlangen, idR ist die Gleichheit zugelassen.

S.o.
Zitat:
Original von Airblader
Darum können wir dort diese stärkere Forderung nicht nur einfach extra anmerken, es ist gewissermaßen sogar sinnvoller, da dann auch wirklich(!) in Erinnerung bleibt, dass es wichtig war, dass Gleichheit ausgeschlossen ist.

Es gibt mindestens ebenso viele Fälle, wo es wichtig ist daran zu erinnern, dass auch die Gleichheit zugelassen ist, ich erinnere z.B. nur an die fundamentale Definition der Mengengleichheit, nämlich



Sorry, leider wieder nur ein weiteres Argument, das sich bei näherer Betrachtung in Luft auflöst...

Generell: Es widerstrebt mir, aus der ganzen Sache jetzt eine "unendliche Geschichte" zu machen, das ist sie nicht wert, aber ich kann andererseits die Dinge die du oben gesagt hast nicht einfach so stehen lassen...
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Gut, ich sehe deine Argumente auch ein. Allerdings sind sie in meinen Augen nicht "besser", sondern einfach eine andere Anschauungsweise. Sie heben sich also gewissermaßen auf.

Du sagst, du hast im ersten Post von Kleinigkeiten gesprochen, ich zitiere:

Zitat:
Das sind halt ein paar Dinge dir mir jetzt aufgefallen sind, aber man kann es auch in der Weise positiv sehen, dass es zumindestens bis jetzt mehr oder weniger nur Kleinigkeiten sind...


Für mich klingt das nach "Kleinigkeiten" = "kleine Fehler".
Nachdem wir uns nun einig sind, dass es keine Fehler sind, sondern lediglich Notationsunterschiede, wie sie aber immer(!) vorkommen, berufe ich mich nach wie vor darauf, dass diese Notation offensichtlich nach wie vor im universitäten Bereich gelehrt wird und da es eben Kleinigkeiten sind:

Zur Kenntniss genommen und wir belassen es dabei. Augenzwinkern

air
P.S.: Rein theoretisch wäre es jetzt noch viel inkonsequenter, plötzlich die Bezeichnungsweise zu ändern (im Speziellen wegen Kleinigkeiten)
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