Vereinfachen

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04.01.2010, 20:29	oli1234oli	Auf diesen Beitrag antworten »
Vereinfachen Hallo, hab da ein kleines Problem. Haben zur Vorbereitung einer SA folgendes Beispiel erhalten. Aber leider fehlt mir hier der komplette Durchblick. Die Aufgabe lautet; Vereinfache und schreibe das Ergebnis ohne negativer Hochzahl Leider funktioniert die richtige Schreibweise nicht, da m^-1 im Bruch geschrieben wird. Aber vielleicht kann mir trotzdem jemand helfen $\begin{eqnarray} (2m^{-1} - m^{-1}./2)^{-1} \end{eqnarray}$ bzw. $\begin{eqnarray} a²(2./a-ab)² \end{eqnarray}$ Für Lösungsvorschläge wäre ich sehr dankbar, bzw für Hilfestellungen zur Lösung! Mfg
04.01.2010, 20:34	Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vereinfachen Schreibe jede Zahl/variable mit ^-1 als Bruch, arbeite dich von innen nach außen... poste dann deine Ansätze. Gruß
04.01.2010, 20:46	oli1234oli	Auf diesen Beitrag antworten »
also ich probier es mal, bin aber nicht zuversichtlich ob es richtig ist $\begin{eqnarray} (1./2^{m}-1./2^{m})^{-1} \end{eqnarray}$ danach die Klammer auflösen $\begin{eqnarray} 2^{m} - 2^{m} =0 \end{eqnarray}$ glaub aber nicht ob diese Version richtig ist
04.01.2010, 20:57	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Könntest du das etwas genauer aufschreiben? Es wird nicht ganz klar, welche Terme du nun hast. In deinem ersten Post steht überall $\begin{eqnarray} 2m=2\cdot m \end{eqnarray}$ , in deinem zweiten Post wird das ganze jetzt auf einmal zu $\begin{eqnarray} 2^m \end{eqnarray}$ . Nimm dir am besten 10 Sekunden mehr Zeit und setz ein paar Klammern die das klarer machen, oder schreib es direkt als Bruch (rechts in der Leiste ist auch ein Formeleditor den man schön benutzen kann)
04.01.2010, 21:09	oli1234oli	Auf diesen Beitrag antworten »
hab versucht im Bruch zu schreiben und zwar: 1./3 danach sollte es laut Formeleditor im Bruch stehen $\begin{eqnarray} (2m^{-1} - (m^-1/2))^{-1} \end{eqnarray}$ (m^-1/2)) ist im Bruch zu verstehen
04.01.2010, 21:12	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} (2m^{-1}-\frac{m^{-1}}{2})^{-1} \end{eqnarray}$ , meinst du das hier?
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04.01.2010, 21:14	oli1234oli	Auf diesen Beitrag antworten »
ja super, wie funktioniert das
04.01.2010, 21:19	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
die Brüche werden mit \frac{a}{b} = $\begin{eqnarray} \frac{a}{b} \end{eqnarray}$ geschrieben Dann fang am besten mit $\begin{eqnarray} x^{-1}=\frac{1}{x}, \ x=\frac{1}{x^{-1}} \end{eqnarray}$ an das umzuformen um die negativen Exponenten zu entfernen
04.01.2010, 21:55	oli1234oli	Auf diesen Beitrag antworten »
ich probier es nochmals zu lösen. $\begin{eqnarray} (2m^{-1}-\frac{m^-1}2)^{-1} \end{eqnarray}$ danach negative Hochzahlen wegbringen, $\begin{eqnarray} (\frac{1}{2m}-\frac{1}{2m})^{-1} \end{eqnarray}$ als nächster Schritt, negative Hochzahl außerhalb der Klammer entfernen $\begin{eqnarray} (\frac{2m}{1}-\frac{2m}{1})=0 \end{eqnarray}$ glaub aber nicht, dass diese Umwandlung richtig ist.
04.01.2010, 21:59	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Beim ersten ist direkt ein Fehler: $\begin{eqnarray} 2m^{-1}=\frac{2}{m} \end{eqnarray}$ . Das ^(-1) bezieht sich nur auf das m, und nicht auf die 2 als Vorfaktor. Außer natürlich in der Aufgabe steht das als $\begin{eqnarray} (2m)^{-1} \end{eqnarray}$ , dann würde das durch die Klammer auf beide angewendet werden. Zweiter Fehler ist ganz am Ende, $\begin{eqnarray} (\frac{1}{2m}-\frac{1}{2m})^{-1}=\frac{1}{\frac{1}{2m}-\frac{1}{2m}} \end{eqnarray}$
04.01.2010, 22:13	oli1234oli	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, dann versuche ich es nochmals $\begin{eqnarray} (\frac{2}{m}-\frac{1}{2m})^{-1} \end{eqnarray}$ danach negative Hochzahl außerhalb der Klammer entfernen, bedeutet dies alles dreht sich in der Klammer um $\begin{eqnarray} (\frac{m}{2}-\frac{2m}{1}) \end{eqnarray}$ wie gehts denn jetzt weiter? danke Iorek für die Hilfe!
04.01.2010, 22:25	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Das in der Klammer wird nicht rumgedreht. In der Klammer steht ja einfach irgendeine Zahl, nennen wir sie x. Und dann haben wir $\begin{eqnarray} x^{-1}=\frac{1}{x} \end{eqnarray}$ . Also wird das in der Klammer nicht umgedreht sondern untern den Bruchstrich geschrieben.
04.01.2010, 22:52	oli1234oli	Auf diesen Beitrag antworten »
also bedeutet dies nun $\begin{eqnarray} (\frac{1}{\frac{2}{m}-\frac{1}{2m}}) \end{eqnarray}$ ist ganz schön anstrengend das ganze Einzugeben
04.01.2010, 22:55	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Man gewöhnt sich mit der Zeit dran Ganz genau, jetzt können wir im Nenner noch die beiden Brüche zusammen fassen.
04.01.2010, 23:08	oli1234oli	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn ich mich nicht täusch, den Bruch auf den gleichen Nenner bringen, also; 2/m mit 2 multiplizieren. das musste dann so aussehen $\begin{eqnarray} \frac{1}{\frac{4}{2m}-\frac{1}{2m}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{1}{\frac{3}{2m}} \end{eqnarray}$
04.01.2010, 23:11	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt müssen wir nur noch den Doppelbruch auflösen. Da benutzen wir einfach, dass der Bruchstrich quasi eine andere Schreibweise für die Division ist und erinnern uns dann noch an die Regel, wie man durch einen Bruch dividiert
04.01.2010, 23:19	oli1234oli	Auf diesen Beitrag antworten »
außen mal außen und innen mal innen
04.01.2010, 23:21	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit seinem Kehrwert multipliziert. Edit: z.B. $\begin{eqnarray} \frac{2}{3} : \frac{5}{7} = \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{5} \end{eqnarray}$
04.01.2010, 23:28	oli1234oli	Auf diesen Beitrag antworten »
kommt dann $\begin{eqnarray} (\frac {1}{3})(\frac {2m}{1}) \end{eqnarray}$ normalerweise sollten diese untereinander stehen, funktioniert irgendwie nicht, also zwischen 3 und 2 sollte sich ein großer Bruchstrich befinden. ausmultipliziert sollte dann $\begin{eqnarray} \frac{1}{6m} \end{eqnarray}$ herauskommen, richtig?
04.01.2010, 23:30	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Ne, du hast den Doppelbruch falsch auseinander gezogen. Der erste Teil des Doppelbruchs ist einfach nur die 1, dann kommt der dicke Bruchstrich und als zweiter Bruch steht dann $\begin{eqnarray} \frac{3}{2m} \end{eqnarray}$ , also könnte man auch schreiben $\begin{eqnarray} 1 : \frac{3}{2m} \end{eqnarray}$ .
04.01.2010, 23:36	oli1234oli	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac {2m}{3} \end{eqnarray}$ aber jetzt passt es hoffentlich
04.01.2010, 23:37	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt genau
04.01.2010, 23:39	oli1234oli	Auf diesen Beitrag antworten »
super danke nochmals für die Hilfe. kennst dich super aus. werde mich in nächster Zeit öfters hier aufhalten, super Board gute Nacht, und schöne Grüße aus der Steiermark/ Österreich, Oli
04.01.2010, 23:40	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Schöne grüße zurück, grüß mir die Skipisten
04.01.2010, 23:45	oli1234oli	Auf diesen Beitrag antworten »
komm selber nicht dazu um die Brettln umzuschnallen, lernen, lernen lernen

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