Fourier Koeffizienten u(t)=cos(wt)

05.01.2010, 15:17

BrunsLee

Fourier Koeffizienten u(t)=cos(wt)

Hallo!

Ich bin mal ganz ehrlich und sage hier, dass ich leider die Vorlesung zu dem Thema verpasst habe und nu ziemlich aufm Schlauch stehe. Zu meiner Verteidigung seih gesagt, dass ich mit Praktikumsberichten zugekleistert war.

Es geht um Folgendes: Es sollen $\begin{eqnarray*} a_{n} udach_{n} b_{n} C_{n} phi_{n} \end{eqnarray*}$ als Fourier-Koeffizienten der Funktion u(t)=1+ $\begin{eqnarray*} \cos(t) \end{eqnarray*}$ ermittelt werden.

Als Ansatz habe ich dann nur, dass es sich um eine 2 $\begin{eqnarray*} \pi \end{eqnarray*}$ periodische Funktion handelt. Gibt es da sowas wie ein "kochrezept" nach dem man vorgehen muss? Die Suche ergab bei mir leider nichts für mein Problem verwertbares.

Wäre schön wenn mir da mal jemand einen einfach formulierten Einblick ins Thema geben kann. Als Mathematiker tauge ich leider nicht viel, also wäre es schön wenn mir jemand mit Bezug zur Elektrotechnik antworten könnte! Augenzwinkern

05.01.2010, 20:31

Abakus

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RE: Fourier Koeffizienten u(t)=cos(wt)

Zitat:

Original von BrunsLee
Es geht um Folgendes: Es sollen $\begin{eqnarray*} a_{n} udach_{n} b_{n} C_{n} phi_{n} \end{eqnarray*}$ als Fourier-Koeffizienten der Funktion u(t)=1+ $\begin{eqnarray*} \cos(t) \end{eqnarray*}$ ermittelt werden.

Hallo!

Das ist relativ schwer entzifferbar. Wenn es nur um die Fourierkoeffizienten von $\begin{eqnarray*} u \end{eqnarray*}$ geht, kennst du die Integralformeln zur Bestimmung derselben? Diese sind dein Startpunkt.

Grüße Abakus smile

05.01.2010, 20:43

giles

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Ich weiß auch nicht was $\begin{eqnarray*} a_{n} udach_{n} b_{n} C_{n} phi_{n} \end{eqnarray*}$ sein soll, aber die Funktion u(t) ist doch schon eine Fourierreihe...?

05.01.2010, 21:17

BrunsLee

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Sorry! Das sollte $\begin{eqnarray*} a_{n} \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} u_{n} \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} b_{n} \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} c_{n} \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} phi_{n} \end{eqnarray*}$ heissen! :-D

Aber die u(t) dürfte noch keine Fourier Reihe sein... Wie würde das dann schrittweise aussehen wenn ich die Integralformeln nehme? Ich weiß zwar, dass es solche gibt, aber ich bin mir nicht sicher wie ich die anwenden muss. (was ganz schön peinlich ist :/ )
Aber danke schon mal!

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