Verschoben! Körperberechnungen

05.01.2010, 16:35

ellocko223

Körperberechnungen

Edit (mY+): Der Titel "Frage zu folgenden Aufgaben" ist völlig ungeeignet. Weshalb ist es so schwer, dem Thema eine aussagekräftige Überschrift zu geben, wie es auch aus den Forumsregeln zu ersehen ist? Die Überschrift soll das Thema aussagekräftig kennzeichnen! Modifiziert.

huhu, habe probleme mit der angefügten aufgabe, Teil a) habe ich bereits gelöst, bitte hier aber trotzem um Kontrolle, doch bei den Teilen b) und c) habeich so meine Probleme. Ansätze werden auch gene entgegen genommen. Ich muss die Aufgaben nur am Donnerstag als eine Art Referat vortragen.
Hoffe auf Erklärungen.
Falls ihr die Fragen nicht rihtig lesen könnt, sind sie hier nochmal:

18) Der Körper in Fig. 5 besteht aus einem Würfel mit der Kantenlänge a und einer aufgesetzten Pyramide mit der Höhe h.

a) Drücke die Höhe h, das volumen V und den oberflächeninhalt Odes zusammengesetzten Körpers in abhängigkeit von der kantenlänge a aus.

b) gib eine formel für das Volumen V und den oberflächeninhalt O einer pyramide mit der grundfläche ABCD und der spitze S an.

c) Um wie viel % unterscheiden sich die Volumen und Oberflächeninhalte des zusammengestzten Körpers und der pyramide mit den Echen A,B,C,D,S?

[attach]12821[/attach]

[attach]12822[/attach]

[attach]12823[/attach]

05.01.2010, 16:36

sulo

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RE: Frage zu folgenden Aufgaben
Das Anfügen hat leider nicht geklappt....

05.01.2010, 16:44

ellocko223

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RE: Frage zu folgenden Aufgaben
so jetzt aber^^

05.01.2010, 17:05

Kääsee

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Bei a) hast du glaub ich schon was falsch gemacht. Bei dem Schritt
$\begin{eqnarray*} h²=a²-0,5a \sqrt{2}^2 \end{eqnarray*}$
du musst das ganze quadrieren, also

$\begin{eqnarray*} h²=a²-( 0,5a \sqrt{2}) ^2 \end{eqnarray*}$

übrigens ist $\begin{eqnarray*} \sqrt{2}^2=2 \end{eqnarray*}$ (:

edit: und beim Wurzelziehen ist's dann ganz komisch...

05.01.2010, 17:05

sulo

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RE: Frage zu folgenden Aufgaben
Ich habe (bis jetzt) diesen Irrtum gefunden, den ich mal grunsätzlich darstelle:

$\begin{eqnarray*} \sqrt{a^2 + b^2} \neq a + b \end{eqnarray*}$ Augenzwinkern

05.01.2010, 17:33

ellocko223

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Zitat:

Original von Kääsee
Bei a) hast du glaub ich schon was falsch gemacht. Bei dem Schritt
$\begin{eqnarray*} h²=a²-0,5a \sqrt{2}^2 \end{eqnarray*}$
du musst das ganze quadrieren, also

$\begin{eqnarray*} h²=a²-( 0,5a \sqrt{2}) ^2 \end{eqnarray*}$

übrigens ist $\begin{eqnarray*} \sqrt{2}^2=2 \end{eqnarray*}$ (:

edit: und beim Wurzelziehen ist's dann ganz komisch...

müssten die zeilen dann so aussehen?!:

$\begin{eqnarray*} h²=a²-0,5a \sqrt{2}^2 \end{eqnarray*}$ | - (...)
$\begin{eqnarray*} h²=a²-( 0,5a \sqrt{2}) ^2 \end{eqnarray*}$ | Wurzel

jetzt weiß ich nur leider nicht mehr wie das mit dem wurzel ziehen ging, wenn in der Wurzel 2 Zahlen addiert werden -_-

05.01.2010, 17:47

Kääsee

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naja, du kannst es ja erstmal vereinfachen:

$\begin{eqnarray*} a² -0,25\cdot a² \cdot 2=a² - 0,5a²=0,5a² \end{eqnarray*}$

und dann die Wurzel (:

05.01.2010, 18:58

ellocko223

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Zitat:

Original von Kääsee
naja, du kannst es ja erstmal vereinfachen:

$\begin{eqnarray*} a² -0,25\cdot a² \cdot 2=a² - 0,5a²=0,5a² \end{eqnarray*}$

und dann die Wurzel (:

Aber du hast da doch bei der 2 einfach die Wurzel weggelassen oder vertue ich mich?

06.01.2010, 11:23

ellocko223

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06.01.2010, 11:27

Iorek

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$\begin{eqnarray*} ( 0,5a \sqrt{2}) ^2= 0,5^2\cdot a^2\cdot \sqrt{2}^2=0,25 \cdot a^2\cdot 2 \end{eqnarray*}$ . Wurzelziehen und quadrieren heben sich auf smile

06.01.2010, 16:02

ellocko223

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also ist

$\begin{eqnarray*} h=\sqrt{0,5}\times a \end{eqnarray*}$

06.01.2010, 18:14

Kääsee

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und sorry, ich bin gestern off gegangen.

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