Vektoren

05.01.2010, 17:48

thx^^

Vektoren

Zerlege den Vektor v(3,2)in die Richtungen x(2,4) und y(-2,4)!
Meine eisiger Ansatz währe v= x*va+y*vb Wie komme ich aber bitte auf die Gelichungen damit ich die Vektoren va und vb ausrechnen kann. danke im Vorhinein!!

05.01.2010, 19:15

riwe

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RE: Vektoren

Zitat:

Original von thx^^
Zerlege den Vektor v(3,2)in die Richtungen x(2,4) und y(-2,4)!
Meine eisiger Ansatz währe v= x*va+y*vb Wie komme ich aber bitte auf die Gelichungen damit ich die Vektoren va und vb ausrechnen kann. danke im Vorhinein!!

das ist ziemlich eisiger unsinn

$\begin{eqnarray*} \vec{v}=a\vec{x}+b\vec{y} \end{eqnarray*}$

damit hast du 2 gleichungen für die beiden SKALARE a und b

06.01.2010, 12:15

mathefrager

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RE: Vektoren

Zitat:

Original von riwe
[quote]Original von thx^^
Zerlege den Vektor v(3,2)in die Richtungen x(2,4) und y(-2,4)!
Meine eisiger Ansatz währe v= x*va+y*vb Wie komme ich aber bitte auf die Gelichungen damit ich die Vektoren va und vb ausrechnen kann. danke im Vorhinein!!

das ist ziemlich eisiger unsinn

$\begin{eqnarray*} \vec{v}=a\vec{x}+b\vec{y} \end{eqnarray*}$

damit hast du 2 gleichungen für die beiden SKALARE a und b[/quoten

Danke Ich hab das jetzt so mal gemacht aber die summe müsste ja wieder den vektor v ergeben und das trifft leider nicht zu. Was hab ich falsch gemacht? danke

06.01.2010, 13:41

Capo

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du hast dann folgende Gleichung:

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 3\\ 2\end{pmatrix} = x \begin{pmatrix} 2\\ 4\end{pmatrix}+y\begin{pmatrix} -2\\ 4\end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

daraus erhälst du die beiden Gleichungen:

$\begin{eqnarray*} 3 = 2x - 2y \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 2 = 4x + 4y \end{eqnarray*}$

daraus folgt: x = 1; y = -0,5

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