Lineare Kostenfunktion aber nichtlineare Nebenbedingung bei Fallunterscheidung |
| 06.01.2010, 11:02 | blueeagleeye | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lineare Kostenfunktion aber nichtlineare Nebenbedingung bei Fallunterscheidung ich schreibe gerade meine Diplomarbeit. Es geht um eine Kostenoptimierung. Die Zielfunktion ist sehr wahrscheinlich linear. Aber bei den Nebenbedingungen habe ich folgendes problem. Ich betrachte zwei Fälle. Im einen Fall ist die (Un)Gleichung der Nebenb. linear und im zweiten Fall ist sie nicht linear... Wie geht man hierbei vor? Btw: Gibt es noch gute Tipps bzgl Literatur von Optimierungsverfahren? Danke !!! |
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| 09.01.2010, 14:21 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lineare Kostenfunktion aber nichtlineare Nebenbedingung bei Fallunterscheidung Hallo! Hier bietet sich Lineare Optimierung bzw. Optimierung mit dem Satz v. Lagrange bzw. Kuhn-Tucker an. Beides findest du erstmal in Standard-Literatur. Grüße Abakus 
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| 05.02.2010, 18:16 | blueeagleeye | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lineare Kostenfunktion aber nichtlineare Nebenbedingung bei Fallunterscheidung gut LP geht ja nur bei lineareren Funktionen (z.B die Simplex Methode)... was macht man wenn z.B die Zielfunktion: K=p+200*(10/t) ---> also nichtlinear wg 1/t und die Nebenbedingung: T>=(2*0,001)/L ---> also nichtlinear wg 1/L L ist abh. von p bzw p von l ----> also z.B. pi für li , 1<i<5 ist. Danke! |
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| 05.02.2010, 20:33 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lineare Kostenfunktion aber nichtlineare Nebenbedingung bei Fallunterscheidung
Kannst du das bitte mal sauber aufschreiben? Für t gelten hier keine Nebenbedingungen, also wähle t so klein wie möglich: dann wärest du schon fertig (aber meinst du die Aufgabe auch so?). Grüße Abakus
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| 06.02.2010, 11:05 | blueeagleeye | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry die NB war falsch... Zielfunktion: ---> also nichtlinear wg 1/t Nebenbedingung: L ist abh. von p bzw p von L ----> also z.B. pi für Li , 1<i<5 |
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| 07.02.2010, 15:12 | blueeagleeye | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nachtrag: ist die Zielfunktion konvex? und sind die Nebenbedingungen konvex bzw konkav? Wäre schön, wenn mir jemand das beantworten könnte. Sorry für die doofe Frage, aber ich bin nicht das größte Mathe Ass :-). Danke im voraus! |
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| 07.02.2010, 15:15 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Substituiere T mit 1/T. Dann erhältst du was lineares. |
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| 07.02.2010, 15:24 | blueeagleeye | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann ich da so einfach machen?! was ist mit der Nebenbedingung: Ist die nach der Substituion dann immer noch linear? |
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| 07.02.2010, 15:33 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich denke mal, dass T sowieso positiv sein soll. Dann ist diese Ungleichung äquivalent zu |
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| 07.02.2010, 15:41 | blueeagleeye | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stimmt
danke schonmal! Weißt du zufällig ob die "Original-Zielfunktion" / Nebenbedingungen konkav oder konvex ist/sind? |
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| 07.02.2010, 15:50 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das solltest du selber beantworten können. Ist für t > 0 konkav/konvex? |
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| 12.02.2010, 09:23 | blueeagleeye | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe jetzt T durch die Nebenbedingung ( ) substituiert, somit wird die Zielfunktion linear: Zielfunktion: Die Nebenbedingung sind: 1) (wegen der Substitution) 2) L ist abh. von p bzw p von L ----> also z.B. pi für Li , 1<i<5 , so gibt es bei L= L2 nur P = P2 (also ein Tupel) usw Jetzt habe ich quasi ein lineares Problem, wie kann ich diese abhängig von L und P modellieren (ist keine reine Funktion)? |
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