Faktorgruppe der Torsionsgruppe ist torsionsfrei |
| 06.01.2010, 11:20 | Hermesse | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Faktorgruppe der Torsionsgruppe ist torsionsfrei ich hab folgende Aufgabe zu lösen: Für eine abelsche Gruppe G sei T(G) die Menge alle Elemente mit endlicher Ordnung. Zeige,dass T(G) eine Untergruppe von G ist, und dass die dazu- gehörige Faktorgruppe G/T(G) torsionsfrei ist. (bis auf das neutrale Element) Dass es eine Untergruppe ist, hab ich schon gezeigt. Aber ich habe keine Idee wie ich die torsionsfreie Faktorgruppe zeige. Hat da jemand eine Idee, oder einen Tipp? Danke, lg |
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| 06.01.2010, 11:55 | Gast2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich bin mir nicht sicher, weil wir sehr wenig bei den Faktorgruppen gemacht haben, aber, könnte mans vlt so gestalten: Ind Ang, es existiert ein gT(G), Wie gesagt, ist mehr ne Vermutung, da ich mir selber sehr unsicher bin. Was sagen die Profis??? |
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| 06.01.2010, 19:51 | Hermesse | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann man das wirklich so zeigen?? |
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| 06.01.2010, 20:00 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum klickst nicht einfach auf einen der untenstehenden Links zum Stichwort Torsionsgruppen, wie z.B. den hier... Da wird (in additiver Schreibweise) gezeigt, wie's wirklich geht... |
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| 06.01.2010, 21:25 | Hermesse | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
weil ich die fragenstellung in dem link nicht überschaut habe. aber eigentlich ist das vom gast2000 richtig, bis auf die implikation, dass g^n = 1 ist. es müsste heißen, g^n element von T(G). |
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| 07.01.2010, 01:29 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, und dann fehlt ja außerdem noch der Nachweis wenngleich das jetzt nicht sonderlich schwer zu sehen ist... Wie gesagt, all das ist im oben zitierten Link im Detail nachzulesen... |
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