Problem beim auflösen

07.01.2010, 08:14	hxh	Auf diesen Beitrag antworten »
Problem beim auflösen Hi Ich arbeite mich grade durch ein Paper durch und es wird dort etwas gesagt worauf ich nicht komme. Ich fasse mal kurz bekannte Sachen zusammen. $\begin{eqnarray} \tilde{R}=\begin{cases}<br /> R_H & \text{mit pr. }(1- \epsilon) \\<br /> R_L & \text{mit pr. } \epsilon<br /> \end{cases} \end{eqnarray}$ Also ist $\begin{eqnarray} E[\tilde{R}]=\overline{R} = \epsilon R_L + (1-\epsilon) R_H \end{eqnarray}$ Ich weiß dass gilt $\begin{eqnarray} \lambda d_1 + \overline{R}^{-1} (1-\lambda) d_2 = 1 \end{eqnarray}$ So nun zum eigentlichen Problem Ich habe als Budgetrestriktion $\begin{eqnarray} x+y=1 +e \end{eqnarray}$ und folgende Bedingungen $\begin{eqnarray} \lambda d_1 = y \\<br /> (1-\lambda)d_2 = R_L x\\<br /> (1-\lambda)d_2+\pi_H = R_H x \end{eqnarray}$ Ich soll nun zeigen dass gilt $\begin{eqnarray} \overline{R} e = (1-\epsilon) \pi_H \end{eqnarray}$ Ich wollte nun so anfangen $\begin{eqnarray} \lambda d_1 + \frac{\epsilon (1-\lambda) d_2 }{R_L} + \frac{(1-\epsilon)((1-\lambda)d_2+\pi_H)}{R_H} = 1+e \end{eqnarray}$ So führt mich das aber letztendlich nicht auf das gewünschte . Hab ich falsch angefangen ? Falls ich im falschen Forum bin, wäre es nett wenn das Ganze verschoben wird. mfg hxh Edit: Ziemlich unübersichtlich. Insgesamt 12(!) Variablen. Sonstiges? Gruß, Reksilat.
08.01.2010, 02:34	hxh	Auf diesen Beitrag antworten »
mh ja was die variablen bedeuten ist ja recht irrelevant. Es geht nur darum diese Gleichheit zu zeigen , aber irgendwie geht es so leider nicht , hab auch nix vergessen dabei.
08.01.2010, 09:54	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Mal das offensichtlich unnötige Beiwerk beiseite räumen und festhalten, was wirklich wichtig ist. Voraussetzungen: $\begin{eqnarray} (1) \qquad \overline{R} = \epsilon R_L + (1-\epsilon) R_H \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (2) \qquad \lambda d_1 + \overline{R}^{-1} (1-\lambda) d_2 = 1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (3) \qquad x+y=1+e \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (4) \qquad \lambda d_1 = y \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (5) \qquad (1-\lambda)d_2 = R_L x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (6) \qquad (1-\lambda)d_2+\pi_H = R_H x \end{eqnarray}$ Und jetzt umformen, Schritt für Schritt: $\begin{eqnarray} (1-\epsilon) \pi_H - \overline{R} e &\stackrel{(6)}{=}& (1-\epsilon)(R_Hx-(1-\lambda)d_2) - \overline{R} e \stackrel{(1)}{=} (\overline{R}-\epsilon R_L)x-(1-\epsilon)(1-\lambda)d_2 - \overline{R} e\\ &\stackrel{(5)}{=}& \overline{R}(x-e) - \epsilon (1-\lambda)d_2 -(1-\epsilon)(1-\lambda)d_2 \stackrel{(3)}{=} \overline{R}(1-y) - (1-\lambda)d_2\\ &\stackrel{(4)}{=}& \overline{R}(1-\lambda d_1) - (1-\lambda)d_2 \stackrel{(2)}{=} 0 \end{eqnarray}$
08.01.2010, 23:30	hxh	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja klasse Bin das leider von Anfang an falsch angegangen. Vielen Dank für die Hilfe !

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