Duale Abbildung

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Kirsche Auf diesen Beitrag antworten »
Duale Abbildung
Hallo nochmal,

auch diese Aufgabe bereitet mir Schwierigkeiten.


sei exakt an der Stelle V.
Also ist .

Nun ist zu zeigen, dass an der Stelle V* exakt ist.

Wie kann ich an die Aufgabe rangehen?

Ich weiß generell nicht, wie man ohne weitere Angaben Exaktheit zeigen kann. Normalerweise würde ich versuchen Ker und Im zu bestimmen, aber leider fehlen mir da die Anfänge.

Für Tips und Ideen wäre ich sehr dankbar,

Kirsche
DGU Auf diesen Beitrag antworten »

Wie hängen denn die Abbildungen phi und phi* etc zusammen, bzw. wie ist phi* definiert?
Kirsche Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo DGU,

Phi* müsste so definiert sein:




Kann ich auch einfach versuchen zu zeigen, dass

?

Und zwar indem ich beide Richtungen zeige: ?

Für eine weitere Antwort wäre ich wie immer sehr dankbar.
DGU Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt nicht ganz, phi* wendest du an auf ein Element aus V*, dh dein alpha ist aus V*. Und rauskommen soll ein Element aus U*, d.h. die Abbildung, die du nach Anwendung von phi* erhälst, operiert auf U, d.h. dein v kommt aus U.

Es reicht übrigens, genau die von dir beschriebene Gleichheit zu zeigen.
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