wurzelziehen

08.01.2010, 13:57

lisamarie

wurzelziehen

Hallo,

zuzeit habe ich in Mathe das Thema Wurzelziehen und den Teil mit reellen Zahlen versteh`ich noch nicht so ganz. verwirrt

Eine Aufgabe heißt z.B.:

Wurzel x= 9 x Wurzel 2

Mein Problem ist, das ich nicht verstehe wie man dahinter kommen soll was x für eine Zahl ist. unglücklich

Könnt ihr mir bitte helfen ? Gott

Gruß

Lisa

08.01.2010, 13:59

klarsoweit

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RE: wurzelziehen

Zitat:

Original von lisamarie
Wurzel x= 9 x Wurzel 2

Wie ist das zu verstehen? $\begin{eqnarray*} \sqrt x = 9 \cdot \sqrt 2 \end{eqnarray*}$ ?

Wenn ja, quadriere jede Seite der Gleichung.

09.01.2010, 18:51

lisamarie

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RE: wurzelziehen
[/quote]
Wie ist das zu verstehen? $\begin{eqnarray*} \sqrt x = 9 \cdot \sqrt 2 \end{eqnarray*}$ ?

Hallo, Wink

Ja, die Aufgabe ist richtig so.
Ich wusste nicht, wo dieses Wurzelzeichen auf der Tastatur ist, deshalb hab´ich es so hingeschrieben. Augenzwinkern

Aber wie meinst du das denn mit dem quadrieren ? verwirrt

Gruß

Lisa

09.01.2010, 19:00

Explo

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Es gibt keins.

Prinzip "Mathe online verstehen!"

Guck da mal ^^ Zwecks Formeleditor / Latex

Was klarsoweit meint ist:

$\begin{eqnarray*} (\sqrt x)^2 = (9 \cdot \sqrt 2)^2 \end{eqnarray*}$

09.01.2010, 21:38

lisamarie

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Hallo,

danke erstmal im vorraus für die schnelle Antwort, aber ich versteh´leider immer noch nicht so ganz wie das gemeint sein soll. Sitze wohl gerade auf nem´ besonders langen Schlauch. geschockt

Muss man sich die Wurzel dann weg denken und dann 9 x 2 hoch 2 rechnen ???????? unglücklich

09.01.2010, 21:44

sulo

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Da explo off ist, mal ein paar Hinweise von mir:

$\begin{eqnarray*} (\sqrt x)^2 = x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} (9 \cdot \sqrt 2)^2 = 9^2 \cdot ( \sqrt{2})^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} ( \sqrt{2})^2 = 2 \end{eqnarray*}$ smile

10.01.2010, 18:02

lisamarie

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Hallo,

danke für die schnelle Antwort.
Ich bin auch nun ein Stückchen weiter gekommen, allerdings hänge ich nun schon wieder an einer Aufgabe und ich komme einfach nicht weiter. verwirrt

Die Aufgabe heißt:

Wurzel147= X mal Wurzel3

Da habe ich dann so weiter gerechnet:

( W147) hoch2 = (X mal W3) hoch2

147= X hoch2 mal W3 hoch2

147=25 x 3

147=75

und dann kam eine Kommerzahl raus: 1,96 unglücklich

(W soll Wurzel heißen) Augenzwinkern

Kann mir bitte jemand weiter helfen und mir sagen, was ich da falsch gemacht habe ? Gott

Gruß

Lisa

10.01.2010, 18:05

Explo

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Zitat:

Original von lisamarie
147= X hoch2 mal W3 hoch2

147=25 x 3

147=75

wie kommst du zu diesem schritt?

10.01.2010, 18:13

lisamarie

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Weiß ich auch nicht. unglücklich

ich habe im Taschenrechner x hoch2 eingegeben und da kam 25 raus und W147 hoch2 war dann einfach 147 und W3 hoch2 war dann 3. geschockt

Gruß

Lisa

10.01.2010, 18:15

Explo

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$\begin{eqnarray*} \sqrt 3 ^2 = 3 \end{eqnarray*}$
ist ja richtig.

Aber wie kommt man auf $\begin{eqnarray*} x^2 = 25 \end{eqnarray*}$ ?

lass x² ruhig mal so stehen und rechne damit weiter

10.01.2010, 18:22

lisamarie

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Hallo,

und was war mit der 147 ? verwirrt

Müsste ich dann 147 = X hoch2 mal 3 und dann die 147 mit der 3 mal nehmen ? geschockt

Gruß

Lisa

10.01.2010, 18:25

Explo

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Du wirst doch wissen wie man

$\begin{eqnarray*} 147 = x^2 \cdot 3 \end{eqnarray*}$

nach x umformt oder? Augenzwinkern

10.01.2010, 18:27

lisamarie

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Nein, nicht wirklich smile

Aber wie muss ich denn dann weiter rechnen ? unglücklich

Gruß

Lisa

10.01.2010, 18:31

Explo

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$\begin{eqnarray*} 147 = x^2 \cdot 3 \end{eqnarray*}$

vllt. beide Seiten mal durch 3 teilen wäre doch schonmal ein Anfang Augenzwinkern

10.01.2010, 18:35

lisamarie

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Wäre das so richtig ? : verwirrt

49=X hoch2

Gruß

Lisa

10.01.2010, 18:36

Explo

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Jaaah genau smile

Was kommt dann für x raus? Augenzwinkern

10.01.2010, 18:39

lisamarie

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Ist das richtig ? : verwirrt

1,96 ?

Gruß

Lisa

10.01.2010, 18:43

Explo

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Wie kommst du denn darauf ? (nein es ist falsch)

10.01.2010, 18:47

lisamarie

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Weiß ich nicht unglücklich

Ich habe 49 : X hoch 2 im Taschenrechner eingegeben und da kam das dann raus . verwirrt

10.01.2010, 18:50

Explo

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nix taschenrechner :p

Erstmal musst du umformen, bis x alleine dasteht. (was nur noch ein schritt ist)

10.01.2010, 18:52

lisamarie

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Aber wie kriege ich denn das hoch 2 weg ? unglücklich

Gruß

Lisa

10.01.2010, 18:55

Explo

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versuchs dochmal mit wurzelziehen :-p

10.01.2010, 19:00

lisamarie

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Ist dann X hoch2 = 5 ?

Und dann müsste ich doch 49 : 5 rechnen und da käm dann 9,8 raus, oder ? verwirrt

Gruß

Lisa

10.01.2010, 19:51

Explo

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Nein :/

x² = 49

Dann ziehen wir die wurzel

$\begin{eqnarray*} \sqrt {x²} = \sqrt {49} \end{eqnarray*}$

und das ist dann was?

10.01.2010, 20:41

Kääsee

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hey, sry, dass ich mich jetzt hier einmische. Ich hab noch eine Anmerkung.
Müsste man es nicht so schreiben:

$\begin{eqnarray*} \sqrt{x²}=\pm \sqrt{49} \end{eqnarray*}$ ??

10.01.2010, 20:47

IfindU

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@Kääsee:

Normalerweise hättest du recht, aber hier wurde vorher quadriert, obwohl nur eine lineare Gleichung dastand. Beim quadrieren entstand eine Scheinlösung, die man zwar überprüfen muss, aber nicht durch die Ausgangsgleichung gegeben ist Augenzwinkern

10.01.2010, 20:54

Kääsee

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achso ok

ich hab leider nur die 2. Seite gelesen...

11.01.2010, 08:44

klarsoweit

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Zitat:

Original von Kääsee
hey, sry, dass ich mich jetzt hier einmische. Ich hab noch eine Anmerkung.
Müsste man es nicht so schreiben:

$\begin{eqnarray*} \sqrt{x²}=\pm \sqrt{49} \end{eqnarray*}$ ??

Nein. Wenn schon, dann müßte man schreiben: $\begin{eqnarray*} |x| = \sqrt{49} \end{eqnarray*}$
Welche Lösung dann in Frage kommt, ist ein anderes Thema.

Zitat:

Original von Explo
x² = 49

Dann ziehen wir die wurzel

$\begin{eqnarray*} \sqrt {x²} = \sqrt {49} \end{eqnarray*}$

Generell ist die Operation "Wurzelziehen" immer mit Vorsicht zu genießen, da sie keine Äquivalenzumformung ist. Besser ist folgendes Vorgehen:

$\begin{eqnarray*} x^2 = 49 \Leftrightarrow (x-7) \cdot (x+7) = 0 \end{eqnarray*}$

Daraus ergeben sich dann die Lösungen.

11.01.2010, 10:41

Explo

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Mhhh okay.. Ich werds mir mal für die Zukunft merken :-p

Also ich hätte halt im nächsten Schritt noch gesagt, dass man aufpassen muss und dann testen sollte, ob die lösungen "stimmen".
Habs halt mit meinem Schulmathe gemacht.. uns wurde zwar auch immer gesagt, man müsse aufpassen beim Wurzel ziehen (deswegen die lösungen "testen") aber anders gemacht haben wir das trotzdem nie xD

11.01.2010, 18:10

lisamarie

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Hallo, ich bins wieder. Wink

Im Vorraus möchte ich mich aber erstmal für eure Hilfe bedanken. Gott

Ich habe das jetzt so ausgerechnet und da kam dann 35 raus.
Ist das jetzt richtig so, oder habe ich mich wieder verrechnet ? verwirrt

Gruß

Lisa

11.01.2010, 18:26

sulo

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Meinst du für diese Aufgabe $\begin{eqnarray*} 147 = x^2 \cdot 3 \end{eqnarray*}$ sei x = 35? verwirrt

11.01.2010, 18:28

lisamarie

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Hallo,

ja die Aufgabe meine ich.
Ist das nicht richtig ? unglücklich

11.01.2010, 18:31

sulo

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Nein, und wir sollten das jetzt mal langsam lösen, und zwar im Zusammenhang, weil du ja gar keinen Überblick hast... Augenzwinkern

. Und du solltest dafür deinen Taschenrechner nicht (!) benutzen.

$\begin{eqnarray*} 147 = x^2 \cdot 3 \end{eqnarray*}$ ==> erster Schritt: durch 3 teilen.

Was kommt raus?

11.01.2010, 18:33

lisamarie

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49=x hoch2 ?

11.01.2010, 18:33

Iorek

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Wenn ich da kurz eine einschreitende Bemerkung machen darf:
Ich hab gelesen, dass du oft x^2 in den Taschenrechner eingibts, und der dir dann irgendwas ausrechnet. Ich vermute mal, dass ihr den Standard-Casio\Texas Instruments Taschenrechner habt und es sich nicht um einen CAS(Computer-Algebra-System)-Taschenrechner handelt. Du kannst da zwar x^2 eintippen, er wird dir aber keine Ergebnisse angeben koennen, das x bezieht sich meistens auf irgendwelche Ergebnisse die du davor vllt. mal hattest oder ist manchmal auch als fest voreingestellte Variable (Naturkonstanten wie z.B. Lichtgeschwindigkeit etc.) programmiert.

Diese Taschenrechner eignen sich in der Regel NICHT um Gleichungen mit Variablen zu loesen, sie helfen nur bei der Berechnung, wenn man die Aufgabe zu Ende gedacht und jetzt nur noch ausrechnen muss.

So, jetzt uebergebe ich wieder an sulo und versuch noch puenktlich zu meinem LA-Tutorium zu kommen Augenzwinkern

11.01.2010, 18:39

sulo

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@lisamarie

Richtig: $\begin{eqnarray*} 49 = x^2 \end{eqnarray*}$ Freude