Koordinaten aus einer Geradengleichung

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Mareiköö Auf diesen Beitrag antworten »
Koordinaten aus einer Geradengleichung
Also die Aufgabe lautet:
Die Flugbahn einer Hexe lässt sich mit folgender Geradengleichung beschreiben:



Das gleiche gibts noch für einen Raben, aber das ist egal xD
Und jetzt soll ich beantworten, bei welchen Koordinaten die Hexe landet und wie lange sie unterwegs ist. Der Stützvektor entspricht den Koordinaten des Startpunktes und der Richtungsvektor der Ortsveränderun in einer Stunde.

Ich brauche wirklich nur einen Ansatz, weil ich selbst keine Idee habe.
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Koordinaten aus einer Geradengleichung
Mit Landung wird wohl gemeint sein, wann die Hexe den Boden, also die x/y-Ebene, erreicht.
Das bedeutet, Du musst die Gerade mit der ??? schneiden.

Danach würde ich den Betrag des Vektors vom Stützpunkt zum Schnittpunkt berechnen.
Mareiköö Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Koordinaten aus einer Geradengleichung
Hmm ok, macht auf jeden Fall Sinn. Aber jetzt muss ich zugeben, dass ich keine Ahnung hab, was ich jetzt zuerst rechnen muss. Ich muss jetzt irgendwas gleichsetzen...aber was?
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Koordinaten aus einer Geradengleichung
Ich habe mir dazu eine Möglichkeit abgeleitet, die in der Schule wahrscheinlich nicht so gelehrt wird.

Es geht ja um den Schnitt einer Geraden mit einer Ebene. Wie habt Ihr das erklärt bekommen?
Mareiköö Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Koordinaten aus einer Geradengleichung
Öhm...also entweder bin ich jetzt total dumm oder wir hatten das gar nicht im Unterricht O.o
Das erste Mal, dass wir in der Schule über Ebenen gesprochen haben, war Anfang des Jahres und da gings um vektorielle Darstellung von Ebenen. Aber vom Schnittpunkt einer Geraden und einer Ebene war irgendwie nie die Rede.... unglücklich

Brauch ich nicht auch erstmal eine Ebenengleichung?
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Koordinaten aus einer Geradengleichung
Mir ist eine einfachere Lösung eingefallen. Freude
Erstelle aus der Parameterdarstellung Deiner Geraden ein LGS.

Dann eine Überlegung: in der x/y-Ebene ist z ja 0.
Hilft Dir das schon?
 
 
Mareiköö Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Koordinaten aus einer Geradengleichung
Irgendwie nicht unglücklich Ich hab das Gefühl, es ist gar nicht so schwer, ich steh nur total aufm Schlauch...

Also warum z 0 ist, ist klar. Aber sonst hmm...
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Koordinaten aus einer Geradengleichung
OK, dann mal eine Vorgabe.
z ist ja 0, also muss der Schnittpunkt die Koordinaten (x y 0) haben. Dann bekommen wir folgendes LGS (= Lineares Gleichungssystem, das kennst Du schon, oder?)

x = 130 - 30 * h
y = -34 - 10 * h
0 = 600 - 150 * h

Daraus kannst Du jetzt sofort h bestimmen, und dieses dann zur Berechnung von x und y verwenden.

(Bin jetzt eine halbe Stunde weg, muss was essen Augenzwinkern ).
Mareiköö Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Koordinaten aus einer Geradengleichung
Aaaaaaaaah! Ich bin soeben vom Schlauch getreten xD Vielen vielen Dank smile Nachvollziehen kann ich das jetzt auch alles, aber selbst auf so etwas kommen, ist bei mir immer so das Problem Augenzwinkern Guten Appetit Big Laugh
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Koordinaten aus einer Geradengleichung
Bin wieder da. - Danke.

Gut. Dann wäre es nett, wenn Du Dein Ergebnis hinschriebest, dass ich zur Sicherheit einen Blick draufwerfen kann.
Und vergiss nicht die Frage nach der Zeit.
Mareiköö Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Koordinaten aus einer Geradengleichung
Wenn das jetzt falsch ist, wärs peinlich für micht xD Ok, würde nur beweisen, dass Mathe nicht grad meine Stärke ist xD

Aaalso ich hab jetzt als Koordinaten x=-1070; y=-434; z=0

!?


Äääh Zeit...öhm ja...?
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Koordinaten aus einer Geradengleichung
Nö, nicht richtig. (Braucht Dir aber nicht peinlich zu sein, das ist ein unwichtiger Nebenaspekt).

Schreib mal Deine Rechenschritte auf, damit ich sehe, wo Du falsch denkst.
Mareiköö Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Koordinaten aus einer Geradengleichung
Na toll....wie deprimierend unglücklich
Also..
0=600-15*h nach h umgestellt ... h=40

Und daaann hab ich das einfach in x=130-30*h eingesetzt und in y=-34-10*h

Hab ich dann nicht die Koordinaten raus?xD
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Koordinaten aus einer Geradengleichung
Zitat:
0=600-15*h

Guck mal genau auf mein LGS und vergleich davon die letzte Zeile mit Deiner Gleichung.
Alles klar?
Mareiköö Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Koordinaten aus einer Geradengleichung
ups....dann x=10; y=-74; z=0 ??
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Koordinaten aus einer Geradengleichung
Mein Gott, ich bin ein Doofkopp. Diese Zeile ist falsch - entschuldige bitte!
Zitat:
y = -34 - 10 * h

Richtig ist, wie man auch in Deinem ersten Beitrag sieht: y = -34 + 10 * h.

Das x ist richtig. Und die Zeit?
Mareiköö Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Koordinaten aus einer Geradengleichung
xD Gut, dann 10/6/0 oder? xD
Sieht auch irgendwie "besser" aus als -74 xD

Ja. Zeit. Ähm. 4 Stunden. Weiiil...ich hab jetzt einfach 130 so lange -30 gerechnet bis da 10 rauskommt xD Ich weiß grad nicht, wie eine richtige Rechnung dazu aussieht, aber vllt seh ich den Baum vor lauter Bäumen grad nicht xD
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Koordinaten aus einer Geradengleichung
Ergebnis stimmt. Freude

Zitat:
...ich hab jetzt einfach 130 so lange -30 gerechnet bis da 10 rauskommt

Die Überlegung ist richtig, bloß ein bisschen umständlich. Du hättest einfach nur auf das h zu gucken brauchen: h = 4, also sind es 4 Stunden. Augenzwinkern Ist der selbe Rechenvorgang, den Du hattest.
Mareiköö Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Koordinaten aus einer Geradengleichung
aaah ok xD Ups xD Aber viiiielen vielen Dank smile Tanzen


Du hast meinen Tag gerettet ich war schon kurz vorm verzweifeln smile
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Koordinaten aus einer Geradengleichung
Zum Helfen sind wir da. Geh die Aufgabe nochmal in Ruhe durch.

Und wenn wieder mal etwas unklar ist, poste halt wieder. Wink
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