Graphentheorie-Eulersche Formel |
| 13.10.2006, 14:54 | WhiteVelvet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Graphentheorie-Eulersche Formel ich habe ein Problem mit der Eulerschen Formel. Diese Formel lässt sich ja nun nur bei plättbaren Graphen anwenden, aber mich beschäftigt die ganz grundlegende Frage: Warum kann ich E+F-K=2 nur bei plättbaren Graphen anwenden? 
Wie kann ich begründen, dass sie nur dann gültig ist?Ich wäre echt dankbar,wenn mir da jemand auf die Sprünge helfen könnte!!! |
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| 13.10.2006, 17:01 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verschoben Ich hab zwar von Graphen keine Ahnung, aber ganz allgemein würde ich folgendes sagen: Wenn du zeigen willst, dass ein allgemeiner Satz nur unter bestimmten Voraussetzungen gilt bzw. unter anderen Voraussetzungen eben nicht gilt, dann brauchst du für die Voraussetzungen, unter denen er nicht gilt, einfach nur ein Gegenbeispiel angeben. Gib also einen nicht plättbaren Graphen (was auch immer das sein mag) an, bei dem die Eulerformel nicht gilt. Gruß MSS |
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| 13.10.2006, 17:49 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie willst du denn überhaupt bei einem nicht-plättbaren Graphen die Flächenanzahl bestimmen? Die ist da nämlich überhaupt nicht definiert, und damit macht die ganze Gleichung auch keinen Sinn! Hier zur Referenz; http://de.wikipedia.org/wiki/Planarer_Graph |
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| 13.10.2006, 17:50 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gibts überhaupt flächen bei nicht plättbaren graphen? wenn du einen plättbaren graph hast, dann lässt der sich doch in der ebene darstellen, oder irre ich mich da? die flächen liegen also dann auch in der ebene. Bei einem Tetraeder z.B. funktioniert das nicht, was sind denn dann die flächen? mfG 20 edit: cool, richtig geraten *G* |
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| 13.10.2006, 18:47 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Willst du damit sagen, ein Tetraeder hätte keine Flächen????! Gruß MSS |
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| 13.10.2006, 20:47 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht jeder Körper hat ein Netz, das ein planarer Graph ist, und dann ergibt der Begriff der Fläche im Polydersatz auch keinen Sinn... Ein Tetraeder hat aber so einen Graphen...
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| 13.10.2006, 21:35 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich meinte eins aus der chemie^^ da sind alle knoten über die mitte noch verbunden, durch einen weiteren knoten. also eine pyramide mit dreieckiger grundfläche und innerhalb der pyramide senkrecht über der grundfläche ein weiterer knoten. mfg 20 |
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| 14.10.2006, 02:29 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, weiß, was du meinst (sollte ich als CH-LKler wohl auch 
).Gruß MSS |
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| 14.10.2006, 10:06 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schweiz-Leistungskurs ... 
... was es heutzutage alles gibt.
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