hyperbel, kreis...

13.10.2006, 15:01	sunshinemath	Auf diesen Beitrag antworten »
hyperbel, kreis... ich hätte ein frage und zwar: ich muss bei einem hü-beispiel den schnittwinkel zwischen einer hyperbel und einem kreis berechen... wie geht das? ich verstehe nicht einmal wo genau dieser winkel sich befinden kann.... es wäre nett, wenn ihr mir weiterhelfen könntet!!! danke schon jetzt!
13.10.2006, 15:20	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Ich kenne mich zwar mit Hyperbeln jetzt nicht ganz so gut aus, aber prinzipiell würde ich folgendes vorschlagen: 1. Die Hyperbelfunktion in die Kreisgleichung einsetzen um Schnittstellen zu berechnen 2. Tangente des Kreises und der Hyperbel an dieser Stelle bestimmen und davon dann z.B. mit $\begin{eqnarray} cos(\alpha )=\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{\|\vec{a}\| \cdot \|\vec{b}\|} \end{eqnarray}$ den Schnittwinkel dieser Tangenten bestimmen Kannst ja vielleicht mal eine Aufgabe dazu posten Gruß Björn
13.10.2006, 20:35	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
oder schnittpunkt(e) $\begin{eqnarray} S(x_0/y_0) \end{eqnarray}$ berechnen, und dann den anstieg der tangenten durch differenzieren berechnen. $\begin{eqnarray} K: (x-m)^{2}+(y-n)^{2}=r^{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} H:\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} m_k=y^\prime(x_0)=-\frac{x_0-m}{y_0-n} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} m_h=y^\prime(x_0)=\frac{b^{2}x_0}{a^{2}y_0} \end{eqnarray}$ und daraus der schnittwinkel $\begin{eqnarray} tan\alpha=\frac{m_k-m_h}{1+m_k\cdot m_h} \end{eqnarray}$ oder so ähnlich werner

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