Trigonometrie, scheinbarer Widerspruch?

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Simon4 Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie, scheinbarer Widerspruch?
Hallo,

zerbreche mir jetzt schon seit Stunden den Kopf an folgendem Problem:

Gegeben sei ein Signal , welches um +90 Grad phasenverschoben werden soll. Das phasenverschobene Signal sei .

Nun liefern zwei Rechenwege verschiedene Resulate, wobei die Identitaeten





verwendet wurden.

1)



2)



und damit



Und damit das negative des ersten Resultates. Wo liegt der Fehler?
David4 Auf diesen Beitrag antworten »

Die erste Variante ist soweit korrekt (einfacher Nachweis via Grafik 1+2)

Die zweite Variante hat einen Fehler. Wenn ich das richtig verstehe, passiert Folgendes:

Sei . Dann gilt mit der Phasenverschiebung erfolt eine Art Substitution und somit

Was du aber geschrieben hast, ist , was eine inkorrekte "Substitution" ist. (Da ist, kommt auch das richtige Resultat heraus.

Gruss David



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