integration (x dx)/(x²+bx-c)

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paula_ma Auf diesen Beitrag antworten »
integration (x dx)/(x²+bx-c)
wie gehe ich am besten vor
um folgende funktion zu integrieren?
integral: (x dx)/(x²+bx-c)
wäre für tipps dankbar

ich bin mit t=x²+bx-c nicht weiter gekommen
ebenso macht sich eine partialbruch zerlegung schlecht da es keine reelen nullstellen gibt
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: integration (x dx)/(x²+bx-c)
Die Substitution müsste funktionieren.
paula_ma Auf diesen Beitrag antworten »
RE: integration (x dx)/(x²+bx-c)
x*dx/(x^2+x+1)
t=(x^2+x+1)

dx=dt/(2x+1)

=x/t * dt/(2x+1)
und wie gehts dann weiter?
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: integration (x dx)/(x²+bx-c)
... nur führt das dann auf das Integral von (dx)/(x²+bx-c).
Und da kommt es darauf an, ob alles im Reellen geschehen soll,
oder ob auch im Komplexen gearbeitet werden darf.
(Im Reellen müssen je nach Diskriminante verschiedene Fälle betrachtet werden.)
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: integration (x dx)/(x²+bx-c)


War ich wohl zu voreilig, so könnte man das Integral wohl etwas vereinfachen (das wäre wohl auch ohne Substitution), aber es bliebe ein quadratischer Term im Nenner.

Beim anderen wird wohl der Arctan helfen, auch wenn ich spontan nicht weiter wüsste.
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: integration (x dx)/(x²+bx-c)
Man kommt sicher auf arctan und log.
 
 
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