integration (x dx)/(x²+bx-c) |
| 10.01.2010, 20:12 | paula_ma | Auf diesen Beitrag antworten » |
| integration (x dx)/(x²+bx-c) um folgende funktion zu integrieren? integral: (x dx)/(x²+bx-c) wäre für tipps dankbar ich bin mit t=x²+bx-c nicht weiter gekommen ebenso macht sich eine partialbruch zerlegung schlecht da es keine reelen nullstellen gibt |
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| 10.01.2010, 20:17 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: integration (x dx)/(x²+bx-c) Die Substitution müsste funktionieren. |
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| 10.01.2010, 20:27 | paula_ma | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: integration (x dx)/(x²+bx-c) x*dx/(x^2+x+1) t=(x^2+x+1) dx=dt/(2x+1) =x/t * dt/(2x+1) und wie gehts dann weiter? |
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| 10.01.2010, 20:29 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: integration (x dx)/(x²+bx-c) ... nur führt das dann auf das Integral von (dx)/(x²+bx-c). Und da kommt es darauf an, ob alles im Reellen geschehen soll, oder ob auch im Komplexen gearbeitet werden darf. (Im Reellen müssen je nach Diskriminante verschiedene Fälle betrachtet werden.) |
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| 10.01.2010, 20:37 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: integration (x dx)/(x²+bx-c) War ich wohl zu voreilig, so könnte man das Integral wohl etwas vereinfachen (das wäre wohl auch ohne Substitution), aber es bliebe ein quadratischer Term im Nenner. Beim anderen wird wohl der Arctan helfen, auch wenn ich spontan nicht weiter wüsste. |
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| 10.01.2010, 20:42 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: integration (x dx)/(x²+bx-c) Man kommt sicher auf arctan und log. |
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