Nullstellen ganzrationaler Funktionen

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unnamed Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstellen ganzrationaler Funktionen
Hi, ich bin nun fast am Verzweifeln. Diese beiden Aufgaben bekomme ich einfach nicht gelöst.

Hier mal die Aufgaben:
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1. Bestimmen Sie alle x-Wete, für welche die folgende Funktion den gegebenen Funktionswert a annimmt.

f(x)= -3x^3+4x^2+1 ; a=-7

Ich habe jetzt mal versucht für y "-7" einzusetzen, und dann die Funktionsgleichung gleich Null gesetzt. --> 0=-3x^3+4x^2+8
mit Polynomdivision bin ich dann nicht mehr weiter gekommen.

Stimmt mein Ansatz bei der Aufgabe oder ist der falsch?

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Die nächste Aufgabe ist zum gleichen Thema.
2. Bestimmen Sie die Schnittpunkte der Schaubilder von f und g.

f(x)=x^3-4x^2+x-1 ; g(x)=x^2-3x-1

Ich hab diese Gleichungen gleichgesetzt, und nach 0 umgestellt:

x^3-5x^2+4x=0 (1. Nullstelle müsste 1 sein) danach mit Polynomdivision vereinfacht, wobei folgendes rauskam x^2-4x. Aber wie geht es dann weiter mit den Schnittpunkten finden.


Aufgaben sind aus dem Lambacher Schweizer von Klett Seite 102 Nr 10c und 12b


Vielen Dank für Eure Hilfe!
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Zur 1)

Wie willst du mit Polynomdivison arbeiten, wenn du keine Nullstelle hast? Du brauchst erstmal eine (Raten).
Geschickt versucht man erstmal die Teiler des Absolutgliedes (hier also 8) zu raten - also 0, 1, 2, 4 und 8 - sowie jeweils mit Minus davor.

Zur 2)

Ich habe nun nicht nachgerechnet, aber mal angenommen, du hast richtig dividiert, dann hast du nun

x^3 - 5x^2 + 4x = (x-1)(x^2 - 4x)

zerlegt. Du willst die Nullstellen davon.
Ein Produkt ist Null, wenn einer der Faktoren Null wird. Den ersten hast du ja schon (weswegen du ihn abgespalten hast).
Setze also noch den zweiten Faktor Null.

Hättest du übrigens einfacher haben können - x ausklammern, dann sieht man sofort x=0 und dann bleibt eine quadr. Gleichung über -> Lösungsformel.

air
unnamed Auf diesen Beitrag antworten »

thx man kann den threat schließen
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

Na, so gefährlich, damit mans schließen müsste, ists aber auch nicht!
unnamed Auf diesen Beitrag antworten »

lol was spamst du denn hier rum?! das problem ist gelöst und wenn du sowiso nicht weiterhelfen kannst sondern nur spammst dann geh in ein spamming board und spam dort weiter. Spam Spam
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

@unnamed

1. Hier werden keine Threads geschlossen, vllt. werden sie später nochmal gebraucht.
2. Wenn hier einer spammt, dann bist das eher du.
3. Q-fLaDeN bezog sich auf deinen "threat", engl. für Bedrohung, was ein Unterschied zum "Thread" ist, mit dem du ein Thema in einem Forum bezeichnest.
 
 
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