Textgleichungen führen zu quadratischen Gleichungen |
11.01.2010, 19:17 | Troia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Textgleichungen führen zu quadratischen Gleichungen |
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11.01.2010, 19:20 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und? Wie sieht es mit eigenen Ideen und/oder einem Ansatz aus? Wenn du konkreter wirst und ein wenig mehr Eigeninitiative zeigst, wird auch konkrete Hilfe von uns kommen. mY+ |
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12.01.2010, 09:23 | Kühlkiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Textgleichungen führen zu quadratischen Gleichungen Und eigentlich führt die Aufgabenstellung auch nicht zu einer quadratischen Gleichung. |
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12.01.2010, 14:35 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja, man muss nicht gleich so pingelig sein... Wenn man's genau nimmt, ist es schon eine quadratische Gleichung. Sei a die Quadratseite des Q's, so ist der Umfang 4a und seine Fläche a². Da die Maßzahl des einen doppelt so hoch des anderen verlangt wird, ergibt sich die Gleichung: 4a=2a², welche dann mit der Mitternachtsformel zu lösen wäre... 2a²-4a=0 a²-2a=0 (Nur, dass 0 (Null) aus der Lösungsmenge herausfällt). Oder sehe ich das falsch? LGR |
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12.01.2010, 14:50 | Kühlkiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Erst Pingeligkeit vorwerfen und dann selbst 'genau nehmen', das ist nicht wirklich konsequent - oder?!?
Keine Ahnung was die 'Mitternachtsformel' sein soll aber für diese Gleichung überhaupt irgendeine Formel bemühen zu wollen ist wohl nicht so ganz angebracht. |
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12.01.2010, 14:56 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mitternachtsformel ist das Standardwerkzeug um zu lösen, aber du hast Recht, da mit der Formel zu arbeiten ist leicht übers Ziel hinausgeschossen. |
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12.01.2010, 15:25 | Kühlkiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zu meiner Zeit wurde so was mit quadratischer Ergänzung gemacht und auch so genannt. Macht irgendwie auch mehr Sinn, denn was die Mitternacht mit alldem zu tun hat bleibt mir unklar. |
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12.01.2010, 15:31 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na, quadratische Ergänzung ist ein weiteres Mittel, ebenso wie die pq-Formel für , welche man bevorzugt ist jedem selbst überlassen. |
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12.01.2010, 16:01 | Matheass83 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bei dieser gibt es noch eine Möglichkeit: <=> |
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13.01.2010, 14:03 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ganz einfach: Der Ausdruck hat sich so eingebürgert. Die Formel ist dermaßen essentiell, dass der Schüler sie auswendig können sollte. Er muss sie auch prompt sagen können, wenn man ihn um Mitternacht aus dem Tiefschlaf aufweckt. Und ehrlich gesagt, sich jedes Mal mit der quadratischen Ergänzung herumplagen zu müssen, heisst auch, das Rad jedes Mal neu erfinden. Diese p,q - Formel, wie sie auch heisst (analog dazu gibt es die a,b,c - Formel) sollte eigentlich zum festen Repertoir des "Formelwissens" gehören. mY+ |
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13.01.2010, 17:47 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@mYthos Bei uns in Norddeutschland ist der Begriff "Mitternachtsformel" unbekannt. Ich habe ihn erst durch das MatheBoard kennengelernt... |
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13.01.2010, 22:36 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
In Österreich ist diese Bezeichnung - glaube ich mal - gar nicht entstanden, der Ursprung dürfte schon in Deutschland liegen. mY+ |
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13.01.2010, 22:38 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das hätte ich jetzt vermutet, dass er aus Österreich kommt.... Aber in Süddeutschland scheint er auch verbreitet zu sein. |
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14.01.2010, 00:25 | Kühlkiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ach so. Eine wenig suggestive Bezeichnungsweise - schon merkwürdig was den Schülern da eingetrichtert wird.
Wieso denn herumplagen? Als wäre Formeleinsetzen die wahre Wonne. Auswendiglernen ist doch eher was für Juristen. In der Mathematik geht's doch um das Verstehen. |
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14.01.2010, 00:48 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da stimme ich dir normalerweise gerne zu. Allerdings ist gerade bei dieser Anwendung (Lösung der quadratischen Gleichung) das immer wieder stereotype Ausführen der quadratischen Ergänzung schon ziemlich langweilig und manchmal unangenehm zu rechnen. Bei bist du mal herzlich dazu eingeladen. In diesem Fall programmier' ich doch lieber die hübsche Formel ein Mal in meinem Leben in meinen Rechenknecht oder ins Gedächtnis. Die p,q - oder a,b,c Formel ist ja auch nichts anderes als das Ergebnis dieser Umformung (kann man sich ggf. ja auch immer wieder herleiten). mY+ |
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14.01.2010, 11:28 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Außerdem bist du in Klassenarbeiten gnadenlos aufgeschmissen, wenn du jedesmal alles herleiten willst. Da muss es doch eher flott gehen. Und davon abgesehen, sich so eine billige pq-Formel einzuprägen, das geschieht doch eigentlich ohne großes Zutun, wenn man sie beim Rechnen ein paar mal aufgeschrieben hat. |
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14.01.2010, 12:06 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Auch ich kannte bis vor einigen Jahren den Begriff "Mitternachtsformel" nicht. Jemand nannte den Begriff in einem Matheboard... Aber das Schöne ist, dass auch solche Wörter in der Wikipedia zu finden sind. Hier sind die Zusammenhänge bzw. Unterschiede erklärt: http://de.wikipedia.org/wiki/Mitternachtsformel#L.C3.B6sungsformeln LGR |
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