Textgleichungen führen zu quadratischen Gleichungen

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Troia Auf diesen Beitrag antworten »
Textgleichungen führen zu quadratischen Gleichungen
Rechne die Seitenlängen eines Quadrates aus, dessen Messziffer für den Umfang doppelt so groß ist wie die Messziffer für den Flächeninhalt. (Ergebnis laut Lösungsbuch: a=2)
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Und? Wie sieht es mit eigenen Ideen und/oder einem Ansatz aus? Wenn du konkreter wirst und ein wenig mehr Eigeninitiative zeigst, wird auch konkrete Hilfe von uns kommen.

mY+
 
 
Kühlkiste Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textgleichungen führen zu quadratischen Gleichungen
Und eigentlich führt die Aufgabenstellung auch nicht zu einer quadratischen Gleichung.
Rechenschieber Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, man muss nicht gleich so pingelig sein...

Wenn man's genau nimmt, ist es schon eine quadratische Gleichung.

Sei a die Quadratseite des Q's, so ist der Umfang 4a und seine Fläche a².

Da die Maßzahl des einen doppelt so hoch des anderen verlangt wird, ergibt sich die Gleichung:

4a=2a²,

welche dann mit der Mitternachtsformel zu lösen wäre...

2a²-4a=0

a²-2a=0 (Nur, dass 0 (Null) aus der Lösungsmenge herausfällt).

Oder sehe ich das falsch?

LGR
Kühlkiste Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Rechenschieber
Naja, man muss nicht gleich so pingelig sein...

Wenn man's genau nimmt, ist es schon eine quadratische Gleichung.

Erst Pingeligkeit vorwerfen und dann selbst 'genau nehmen', das ist nicht wirklich konsequent - oder?!? Augenzwinkern

Zitat:
Original von Rechenschieber
4a=2a²,

welche dann mit der Mitternachtsformel zu lösen wäre...


Keine Ahnung was die 'Mitternachtsformel' sein soll aber für diese Gleichung überhaupt irgendeine Formel bemühen zu wollen ist wohl nicht so ganz angebracht.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Mitternachtsformel ist das Standardwerkzeug um zu lösen, aber du hast Recht, da mit der Formel zu arbeiten ist leicht übers Ziel hinausgeschossen.
Kühlkiste Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Iorek
Mitternachtsformel ist das Standardwerkzeug um zu lösen, aber du hast Recht, da mit der Formel zu arbeiten ist leicht übers Ziel hinausgeschossen.


Zu meiner Zeit wurde so was mit quadratischer Ergänzung gemacht und auch so genannt. Macht irgendwie auch mehr Sinn, denn was die Mitternacht mit alldem zu tun hat bleibt mir unklar. verwirrt
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Na, quadratische Ergänzung ist ein weiteres Mittel, ebenso wie die pq-Formel für , welche man bevorzugt ist jedem selbst überlassen.
Matheass83 Auf diesen Beitrag antworten »

Bei dieser gibt es noch eine Möglichkeit:



<=>
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kühlkiste
...
denn was die Mitternacht mit alldem zu tun hat bleibt mir unklar. verwirrt


Ganz einfach: Der Ausdruck hat sich so eingebürgert. Die Formel ist dermaßen essentiell, dass der Schüler sie auswendig können sollte. Er muss sie auch prompt sagen können, wenn man ihn um Mitternacht aus dem Tiefschlaf aufweckt.

Und ehrlich gesagt, sich jedes Mal mit der quadratischen Ergänzung herumplagen zu müssen, heisst auch, das Rad jedes Mal neu erfinden. Diese p,q - Formel, wie sie auch heisst (analog dazu gibt es die a,b,c - Formel) sollte eigentlich zum festen Repertoir des "Formelwissens" gehören.

mY+
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

@mYthos
Bei uns in Norddeutschland ist der Begriff "Mitternachtsformel" unbekannt.
Ich habe ihn erst durch das MatheBoard kennengelernt...smile
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

In Österreich ist diese Bezeichnung - glaube ich mal - gar nicht entstanden, der Ursprung dürfte schon in Deutschland liegen.

mY+
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Das hätte ich jetzt vermutet, dass er aus Österreich kommt....
Aber in Süddeutschland scheint er auch verbreitet zu sein. smile
Kühlkiste Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mYthos
Ganz einfach: Der Ausdruck hat sich so eingebürgert. Die Formel ist dermaßen essentiell, dass der Schüler sie auswendig können sollte. Er muss sie auch prompt sagen können, wenn man ihn um Mitternacht aus dem Tiefschlaf aufweckt.

Ach so. Eine wenig suggestive Bezeichnungsweise - schon merkwürdig was den Schülern da eingetrichtert wird.

Zitat:
Original von mYthos
Und ehrlich gesagt, sich jedes Mal mit der quadratischen Ergänzung herumplagen zu müssen, heisst auch, das Rad jedes Mal neu erfinden. Diese p,q - Formel, wie sie auch heisst (analog dazu gibt es die a,b,c - Formel) sollte eigentlich zum festen Repertoir des "Formelwissens" gehören.
mY+

Wieso denn herumplagen? Als wäre Formeleinsetzen die wahre Wonne.

Auswendiglernen ist doch eher was für Juristen.
In der Mathematik geht's doch um das Verstehen.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Da stimme ich dir normalerweise gerne zu. Allerdings ist gerade bei dieser Anwendung (Lösung der quadratischen Gleichung) das immer wieder stereotype Ausführen der quadratischen Ergänzung schon ziemlich langweilig und manchmal unangenehm zu rechnen. Bei



bist du mal herzlich dazu eingeladen.

In diesem Fall programmier' ich doch lieber die hübsche Formel ein Mal in meinem Leben in meinen Rechenknecht oder ins Gedächtnis.
Die p,q - oder a,b,c Formel ist ja auch nichts anderes als das Ergebnis dieser Umformung (kann man sich ggf. ja auch immer wieder herleiten).

mY+
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Außerdem bist du in Klassenarbeiten gnadenlos aufgeschmissen, wenn du jedesmal alles herleiten willst.
Da muss es doch eher flott gehen.

Und davon abgesehen, sich so eine billige pq-Formel einzuprägen, das geschieht doch eigentlich ohne großes Zutun, wenn man sie beim Rechnen ein paar mal aufgeschrieben hat.
Rechenschieber Auf diesen Beitrag antworten »

Auch ich kannte bis vor einigen Jahren den Begriff "Mitternachtsformel" nicht. Jemand nannte den Begriff in einem Matheboard...

Aber das Schöne ist, dass auch solche Wörter in der Wikipedia zu finden sind.

Hier sind die Zusammenhänge bzw. Unterschiede erklärt:

http://de.wikipedia.org/wiki/Mitternachtsformel#L.C3.B6sungsformeln

LGR
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