Kartenexperiment

11.01.2010, 20:56

spot2010

Kartenexperiment

Guten Tag, ich habe eine Aufgabe auf deren Lösung ich nicht komme.
Aufgabe: Man hat 52 Karten mit 4 Farben (jede Farbe hat 13 Karten)
Man zieht 4 Karten(Ohne zurücklegen). Ich möchte die Wahrscheinlichkeit wissen, dass 3 oder mehr Karten gleichfarbig sind.(welche Farbe ist egal)
Kann mir jemand weiterhelfen, wäre nett, danke im voraus, mfg spot2010

11.01.2010, 20:59

Iorek

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Du hast 52 Karten, davon haben 13 die gleiche Farbe. Wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass du nach einem Mal Ziehen genau diese eine Farbe hast?

11.01.2010, 22:48

spot2010

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Zitat:

Original von Iorek
Du hast 52 Karten, davon haben 13 die gleiche Farbe. Wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass du nach einem Mal Ziehen genau diese eine Farbe hast?

das ist kein Problem 13/52 bei ersten mal .
Mein Ansatz war:
$\begin{eqnarray*} \frac{13}{52} \times \frac{12}{51} \times \frac{11}{50} \times \frac{39}{49}\times 4 \times 4 + \frac{13}{52} \times \frac{12}{51} \times \frac{11}{50} \times \frac{10}{49} \times 4 \end{eqnarray*}$

Aber irgendwas stimmt da nicht. Habe das Ergebnis und stimmt damit nicht überein

11.01.2010, 22:55

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Zitat:

Original von spot2010
Aber irgendwas stimmt da nicht.

Nein, es stimmt schon. Wie lautet denn die offizielle Lösung? verwirrt

11.01.2010, 22:58

Eierkopf

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Zitat:

Original von spot2010

$\begin{eqnarray*} \frac{13}{52} \times \frac{12}{51} \times \frac{11}{50} \times \frac{39}{49}\times 4 \times 4 + \frac{13}{52} \times \frac{12}{51} \times \frac{11}{50} \times \frac{10}{49} \times 4 \end{eqnarray*}$

Aber irgendwas stimmt da nicht. Habe das Ergebnis und stimmt damit nicht überein

Wie kommst Du auf $\begin{eqnarray*} \frac{39}{49} \end{eqnarray*}$ ?

$\begin{eqnarray*} \frac{13}{52} \times \frac{12}{51} \times \frac{11}{50} \times \frac{10}{49} \end{eqnarray*}$ gilt dafür, dass man einen der Ausfälle Kreuz, Pik, oder ... zieht.
Da die "Farbe" keine Rolle spielt, muss man doch noch .... .
Also?

11.01.2010, 23:06

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Die Rechnung von spot2010 ist korrekt, auch wenn ich sie eher als

$\begin{eqnarray*} 4 \cdot \frac{\binom{13}{3}\cdot \binom{39}{1} + \binom{13}{4}}{\binom{52}{4}} \end{eqnarray*}$

geschrieben hätte, was aber nach dem entsprechenden Fakultät-Kürzen auf dasselbe hinausläuft. Augenzwinkern

11.01.2010, 23:15

Eierkopf

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Sry, habe den Text falsch gelesen!!!!!

11.01.2010, 23:20

spot2010

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sehr komisch, bei diesen Kartenexperiment handelt es sich um texas holdem poker.
jedoch wenn ich mein Ergebnis ausrechne, komme ich so auf die 0.17(nich genau)

ich habe 2 Tabellen in denen das Ergebnis anders steht wie das?

http://www.pokerworld24.org/de/poker_wahrscheinlichkeiten/
siehe Poker Wahrscheinlichkeiten VI - Flop
siehe 3 oder mehr von der selben Farbe , Spalte Turn .
Nach der Theorie müsste das, die gleiche Rechnung sein. ( Flop + Turn = 4 Karten, ich suche 3 oder mehr gleichfarbige)
Jedoch steht in der Spalte 0.13522

11.01.2010, 23:25

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Ich kenne diesen Poker-Slang nicht - bist du dir wrklich sicher, dass du das in die richtige kombinatorische Situation übersetzt hast? Da scheint mir der Fehler zu liegen.

11.01.2010, 23:32

Iorek

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Du vergisst dass beim Texas Hold'em min. 4 Karten an die Spieler ausgeteilt wurden und vor dem Flop/Turn/River eine Burncard auf Seite gelegt wird, dadurch verändert sich das alles.

11.01.2010, 23:38

spot2010

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Zitat:

Original von Arthur Dent
Ich kenne diesen Poker-Slang nicht - bist du dir wrklich sicher, dass du das in die richtige kombinatorische Situation übersetzt hast? Da scheint mir der Fehler zu liegen.

Also die Reihenfolge ist egal. Da liegt der Fehler nicht oder?

Ehm wenn man die Wahrscheinlichkeit das mindestens 3 gleichfarbig sind für 5 Karten ausrechnet wäre es doch die selbe Rechnung

$\begin{eqnarray*} 4 \cdot \frac{\binom{13}{3}\cdot \binom{39}{2} + \binom{13}{4}\cdot \binom{39}{1}+\cdot \binom{13}{5}} {\binom{52}{5}} \end{eqnarray*}$

11.01.2010, 23:41

spot2010

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Zitat:

Original von Iorek
Du vergisst dass beim Texas Hold'em min. 4 Karten an die Spieler ausgeteilt wurden und vor dem Flop/Turn/River eine Burncard auf Seite gelegt wird, dadurch verändert sich das alles.

Nein, die erste Wahrscheinlichkeit stimmt überein mit 13/52 * 12/51* 11/50 * 4 = 0.05176 ( vgl Tabelle).
Die Tabelle bezieht sich auf das Kartendeck. Das mit den Burn Cards stimmt bei Poker aber wenn dürfte ja die erste Rechnung auch nicht stimmen., da man wie du richtig gesagt hast vor Flop etc Burn Cards auf die Seite legt.

11.01.2010, 23:45

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Tja, wenn das so ist, dass die anderen ähnlichen Tabellenwerte mit dieser Art Rechnung in Einklang stehen, dann ist eben doch dieser eine fragliche Tabellenwert schlicht falsch angegeben.

11.01.2010, 23:50

spot2010

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Zitat:

Original von Arthur Dent
Tja, wenn das so ist, dass die anderen ähnlichen Tabellenwerte mit dieser Art Rechnung in Einklang stehen, dann ist eben doch dieser eine fragliche Tabellenwert schlicht falsch angegeben.

meine obige Rechnung für 5 Karten ist doch richtig oder?. Weil diese Stimmt mit der Tabelle auch nicht überein . Ich glaub du hast recht sie haben irgendwas anderes gemeint. Die wahrscheinlichkeit das bei der 4. Karte die gleiche Farbe kommt, wenn die vorherigen Karten schon gleichfarbig sind, ist doch schlicht 10/49?

14.01.2010, 20:21

spot2010

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neue Frage: es gibt ja 13 wertigkeiten im deck also 2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K,A (mit Reihenfolge) A kann auch als 1 gelten => aufeinander folgende Karten wären also
A 2 3 , 2 3 4 , 3 4 5, etc
Wie ist die Wahrscheinlichkeit , dass ich beim Ziehen von 3 Karten , 3 Karten der aufeinanderfolgenden Reihenfolge erhalte?
stimmt das?
1 x 4/51 x 4/50 x 3! x 4 ?

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