Entscheidungstheorie ganz einfache Aufgabe

11.01.2010, 22:07	kuenleg	Auf diesen Beitrag antworten »
Entscheidungstheorie ganz einfache Aufgabe Hi, erstmal weiß ich nicht wohin mit meiner Frage deshalb stell ich sie hier und hoffe ihr könnt se beantworten. Also ich muss ne Aufgabe in Entscheidungstheorie lösen (entscheidungen bei Sicherheit) und komm nicht mal auf nen Ansatz (dabei ist das noch das erste Kapitel) Also die Frage lautet: Eine monopolistische Unternehmung bietet ein Produkt auf dem Markt an, wobei folgende Nachfragefunktion gilt: x = 80 - p, dabei ist x die beim Preis p absetzbare Menge. Die Kostenfunktion lautet: K = 200 + 25x. Da dieses Produkt neu auf dem Markt ist, verfolgt die Unternehmung neben dem Ziel Gewinnmaximierung auch das Ziel Umsatzmaximierung. Dabei gilt, dass das Gewinnziel zum Umsatzziel im Verhältnis 4:1 bewertet wird. Welcher Angebotspreis ist optimal? Wie hoch sind bei diesem Angebotspreis der Gewinn und Umsatz? Auf die Frage gäb es in der Klausur 10 Punkte wär schön wenn ich die drauf hätte. Könnt ihr mir helfen???
12.01.2010, 00:15	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Ohne jemals irgendwelche WiWi-Mathematik gehört zu haben, ergeben meine rein auf GMV beruhenden Überlegungen folgendes: Die Umsatzfunktion lautet $\begin{eqnarray} U(x) = xp = x(80-x) \end{eqnarray}$ . Zusammen mit Kostenfunktion $\begin{eqnarray} K(x) = 200+25x \end{eqnarray}$ kann man dann die Gewinnfunktion $\begin{eqnarray} G(x) = U(x) - K(x) \end{eqnarray}$ aufstellen. Das mit der Bewertung 4 : 1 würde ich dann so deuten, dass man die Extremwertaufgabe $\begin{eqnarray} 4\cdot G(x) + 1\cdot U(x) \to \max \quad\mbox{bzgl.}\; x \end{eqnarray}$ zu lösen hat.
12.01.2010, 10:55	kuenleg	Auf diesen Beitrag antworten »
Ach jetzt hab ichs, man muss die Umsatzfunktion mal 4 nehmen. dazu muss man einfach die Nutzenfunktion x=80-p in die Kostenfunktion integrieren, das ist der eigentliche Knackpunkt. Shcließlich muss man ja den Preis p errechnen, hab mich immer an dem x aufgehangen. Najut da sind die 10 Punkte ja sicher... Lösung ist p=50
23.06.2011, 10:21	sarahp	Auf diesen Beitrag antworten »
Entscheidungstheorie Preisoptimum Könnte das bitte einer mal aufschreiben (den Lösungsweg)? Steh auch grad auf dem Schlauch... Danke!

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